시리즈를 정지시키기 위해 추이와 차이를 만들 수 있습니까?

시간이 지남에 따라 데이터 세트가 명확하게 증가하고 있습니다 (통화의 환율, 20 년 동안의 월간 데이터). 내 질문은 : 데이터를 추론하고 그 자체로 추이를 낮추면 고정시킬 수 있도록 데이터를 추론 할 수 있습니까? 이것을 달성하지 못합니까? 그렇다면 두 번의 차이로 간주됩니까, 아니면 단지 한 번의 차이로 간주됩니까?

time-series stationarity

— om
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나는 시계열에 관한 전문가는 아니지만, 차이 가 디트 렌딩 방법 이라고 생각 합니다.

— Peter Flom-Monica Monica 복원

@djom : 원본 및 비추천 데이터에 대한 몇 개의 플롯을 게시하면 사람들이 정확한 문제를 해결하는 것이 더 쉬울 수 있습니다. 아직 이미지를 게시하는 것으로 유명하지는 않지만 링크를 추가하면 게시물에 이미지가 포함됩니다.

— naught101

나는 비슷한 라인 / /에 대해 묻고 싶습니다 .1 번째 차이로 시계열 통계를 만든 다음 월별 데이터의 12 년 차이로 계절성을 취하면 우리는 계산 된 오류 항만 남았습니다 주문 또는 AR 및 MA?

— user1921899

답변:

귀하의 프로세스가 의해 주어진 경우, 차등화하면 상수와 추세를 취하여 따라서 시리즈를 차별화하는 것은 자체적으로 트렌드를 취하므로 사전에 프로세스를 할 필요가 없습니다.

y_{t} = α + β t + γ x_{t} + ϵ_{t}

$y_t = \alpha + \beta t + \gamma x_{t} + \epsilon_t$

Δ y_{t} = γ Δ x_{t} + u_{t}

$\Delta y_t = \gamma\Delta x_t + u_t$

편집 : 의견에 @djom 및 @Placidia가 지적한 것처럼 추세가 선형이 아닌 경우 상황이 더 복잡해질 수 있습니다. 위의 예로 돌아가려면 더 정확하게

Δ y_{t} = β + γ Δ x_{t} + ϵ_{t} - ϵ_{t - 1}

$\Delta y_t = \beta + \gamma \Delta x_t + \epsilon_t - \epsilon_{t-1}$

트렌드는 실제로 상수로 변환됩니다. 그러나 결정적 경향이 일부 함수 이면 동작에 따라 달라집니다 . 가 다항식 트렌드 인 경우 를 없애기 위해 번 차이 를 내야하지만 지수 추세 차이는 이론적으로 전혀 도움이되지 않습니다. $f(t)$ $f(t) - f(t-1)$ $p$ $p$

차이가 두 번 발생하여 추세가 제거되는 것을 관찰하면 단순히 2 차 추세 (예 : 직면 할 수 있습니다 . $\beta_1 t^2 + \beta_2 t$

— 남자
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답변 주셔서 감사합니다! 디트 렌딩은 차등화의 한 형태라는 것을 알고 있지만 데이터에서 볼 수있는 경향이 있습니다. 그래서, 여기서 추락해야 할 상황이 떠 올랐지 만, 그렇게 한 후에도 시리즈가 차이가 나기 전까지는 고정되어 있지 않습니다. 나는 그것이 그것이 허용되고 두 번째 차이로 계산되는지 여부에 대한 초기 질문에 명시된 바와 같이 확실하지 않습니다. 다시 말하면, 내가 추이를 바꾸더라도 여전히 차이가 나는가? 또는 두

— 번의

차이는 선형 추세를 가져와야합니다. 차이를 두 번 나누면 이차 추세가 발생합니다. AND 차이를 추론해야하는 경우 추세에 2 차 성분이 있거나 선형보다 더 복잡한 것으로 추정됩니다.

— Placidia

다음 은 질문과 밀접한 관련이있는 또 다른 훌륭한 답변 입니다.

— johnny

고정 계열은 시간이 지남에 따라 동일한 평균 (0 일 필요는 없음)과 동일한 분산을 갖습니다. 계열이 증가하는 경우 분산도 제어해야 할 수 있습니다 (로그 변환이 가장 먼저 시도).

— zbicyclist

비선형 추세를 참조한다고 가정합니다. 어떤 순서로든 탈 추세와 차등이 반드시 연속적으로 정지되는 것은 아닙니다 . 정상이 아닌 형태가 모두 통합과 추세에 의해 포착되는지 여부에 달려 있습니다.

— Glen_b-복귀 모니카
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