이동 평균 프로세스의 실제 예

당신은 시계열의 몇 가지 실제 예제를 줄 수있는 차의 이동 평균 과정에 대한 , 즉 일부가 사전 에 좋은 모델이되는 이유를? 적어도 나를 위해, 자동 회귀 프로세스는 직관적으로 이해하기가 쉽지만 MA 프로세스는 언뜻보기에는 자연스럽지 않습니다. 나는 아니야 $q$

{와이}_{티} = \sum_{나는 = 1}^{큐} θ_{나는} ε_{티 - 나는} + ε_{티}, 어디 ε_{티} \sim 엔 (0, σ^{2})

$y_t = \sum_{i=1}^q \theta_i \varepsilon_{t-i} + \varepsilon_t, \text{ where } \varepsilon_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)$ 여기서 이론적 결과에 관심이 있습니다 (예 : Wold 's Theorem 또는 Invertibility).

내가 찾고있는 것의 예로서, 매일 재고가 반환한다고 가정하십시오 . 그런 다음 평균 주당 주식 수익률은 순 통계적으로 유물로 MA (4) 구조를 갖습니다. $r_t \sim \text{IID}(0, \sigma^2)$

— weez13
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나는이 질문을 정말로 좋아한다! 나는 문헌에서 어떤 예도 읽지 않았다. 관심있는 내용에 대답하겠습니다.

— Ric

관련 : 어떤 상황에서 MA 프로세스 또는 AR 프로세스가 적합합니까?

— S. Kolassa-복원 모니카

답변:

$y$ $\varepsilon$

마찬가지로 데이터 조작 (스무딩 또는 보간)이이 효과를 유발할 수 있습니다.

$MA(1)$

— 디미트리 V. 마스터 로프
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내가 실수하지 않으면, 당신이 말하는 것은 어떤 종류의 역동적 인 오해에도 적용되는 것 같습니다. 물론 오류 조건에 대해 ARMA 모델을 사용하여 처리 할 수 있습니다. 위에서 쓴 내용에서 날씨 충격 또는 쿠폰 캠페인이 MA (q) 구조를 가지고 있다고 믿는 특별한 이유는 없습니다. 뭔가 빠졌습니까?

— weez13

θ_{1}

$\theta_1$

40 + 25 = 0.5 \cdot 80 + {0.5}^{2} \cdot 100

$40 + 25=0.5 \cdot 80 + 0.5^2 \cdot 100$

M A (q)

$MA(q)$

q

$q$

학습자의 관점에서, 식료품 판매, 쿠폰 (어떤 종류의 쿠폰?), "빈티지"(?), 충격, 재난, 배터리 판매, 재난 키트 등이 예제를 이해하지 못합니다. 이 예제의 큰 그림은 얻지 못했습니다. (아마도 영어가 아니기 때문입니다 ...)

— Basj

@Basj 미국의 상점 및 제조업체는 상품 구매시 재정 할인 또는 리베이트를 위해 사용할 수있는 쿠폰을 자주 발행합니다. 그들은 종종 우편, 잡지, 신문, 인터넷, 소매점에서 직접, 휴대 전화와 같은 모바일 장치를 통해 널리 배포됩니다. 대부분의 쿠폰에는 만료 날짜가 있으며 그 이후에는 상점에서 인정하지 않으며 "vintages"를 생성합니다. 쿠폰은 판매를 촉진 할 수 있지만, 데이터 분석가에게 판매량이나 리베이트 규모가 항상 알려진 것은 아닙니다. 긍정적 인 오류라고 생각할 수 있습니다.

— Dimitriy V. Masterov

$1$

$VMA(1)$ $MA(q)$ $q\ge1$

— 릭
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