데이터를 원하는 평균 및 표준 편차로 변환

데이터 세트를 현재 평균 및 표준 편차에서 목표 평균 및 목표 표준 편차로 변환하는 방법을 찾고 있습니다. 기본적으로 분산을 축소 / 확장하고 모든 숫자를 평균으로 스케일링하려고합니다.

표준 편차와 평균에 각각 하나씩 두 개의 선형 변환을 수행하는 것은 효과가 없습니다. 어떤 방법을 사용해야합니까?

데이터 세트의 평균을 0.5로, SD를 0.1667으로 조정할 때 SD .4 및 평균 0.88이있는 데이터 세트의 포인트 1.02가 변환되는 예에 솔루션을 적용 할 수 있습니까? 포인트의 새로운 가치는 무엇입니까?

data-transformation standard-deviation mean

— 계집애
소스

만약

Y = a X + b

$Y = aX + b$ 하고

E (Y) = a E (X) + b

$E(Y) = a E(X) + b$ 및

V a r (Y) = a^{2} V a r (X)

$Var(Y) = a^2 Var(X)$ . 도움이 되나요?

— ocram December

@ocram, 나는 이것이 정답이라고 생각합니다 ...

— Peter Ellis 10

@ PeterEllis : 감사합니다! 다음에 답을 드리겠습니다 :-)

— ocram

@ocram 귀하의 답변에 감사드립니다. 필자가 필요하다고 생각합니다. 그러나 예제 계산을 제공 할 수 있습니까? 솔직히, 나는 통계 배경이 거의 없습니다. 더 자세하게 글을 편집하겠습니다

— 시시 팬츠

평균 및 0이 아닌 표준 편차 하여 을 ( 를) 시작 하고 평균 및 표준 편차 를 사용하여 유사한 세트에 도달한다고 합니다. $\{x_i\}$ $m_1$ $s_1$ $m_2$ $s_2$

그런 다음 모든 값에 곱하면 평균 및 표준 편차 됩니다. $\frac{s_2}{s_1}$ $m_1 \times \frac{s_2}{s_1}$ $s_2$

이제 하면 평균 및 표준 편차 로 세트가 제공됩니다 . $m_2 - m_1 \times \frac{s_2}{s_1}$ $m_2$ $s_2$

새로운 세트 그래서 와 평균이 및 표준 편차 . $\{y_i\}$

y_{i} = m_{2} + (x_{i} - m_{1}) \times \frac{s_{2}}{s_{1}}

$y_i= m_2+ (x_i- m_1) \times \frac{s_2}{s_1}$

m_{2}

$m_2$

s_{2}

$s_2$

세 단계로 동일한 결과를 얻을 수 있습니다. 평균을 변환 하고 원하는 표준 편차로 스케일을 조정하십시오. 원하는 평균으로 변환하십시오. $0$

— 헨리
소스

감사하고 명확하며 유용한 설명.

— asmgx 2013 년