순차적 Monte Carlo 필터의 Rao-Blackwellization

논문 A. Doucet 등의 "동적 베이지안 네트워크를위한 라오-블랙웰 화 된 입자 필터링" . 알. 마르코프 프로세스 에서 선형 하부 구조 를 이용하는 순차 몬테 카를로 필터 (입자 필터)가 제안된다 . 이 선형 구조의 주 변화에 의해, 필터는 입자 필터를 사용하는 비선형 부분과 칼만 필터에 의해 처리 될 수있는 하나의 선형 부분 (비선형 부분 ).$x^L_k$$x_k = (x^L_k, x^N_k)$$x^N_k$

나는 주 변화 부분을 이해합니다 (때로는 설명 된 필터를 주 변화 필터라고도 함). 왜 Rao-Blackwellized Particle Filter (RBPF)라고 불리는 내 직감은 Gaussian 매개 변수가 기본 선형 프로세스에 대한 충분한 통계이며 Rao-Blackwell의 정리에 따르면 이러한 매개 변수에 대한 추정기는 적어도 좋은 성능을 발휘한다는 것입니다 샘플링 추정기로.

Rao-Blackwell 추정기는 됩니다. 이 맥락에서 나는 가 몬테 카를로 추정자, RBPF, 가우스 매개 변수라고 생각합니다. 내 문제는 이것이 실제로 종이에서 어디에 적용되는지 알 수 없다는 것입니다.$E(\delta(X)|T(X)) = \delta_1(X)$$\delta(X)$$\delta_1(X)$$T(X)$

그렇다면 왜 이것이 라오 블랙웰 입자 필터라고 불리며, 라오 블랙웰 화는 실제로 어디에서 발생합니까?

에서는 의 몬테카를로 추정치 사용된다. 에서 기대 정확히 계산됩니다. 이것은 RB 부분입니다.$\widehat{I^1}$$\mathbb{E}[f]$$\widehat{I^2}$

이 논문의 뒷부분에서 칼만 필터를 사용하여 기대치를 계산합니다.