일반화 선형 모형에서 링크 함수의 목적

일반화 된 선형 모델의 구성 요소로서 링크 기능의 목적은 무엇입니까? 왜 필요한가요?

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링크 함수의 영역을 분포 함수의 평균 범위와 일치시키는 것이 편리 할 수 ​​있습니다.

이 작업의 장점은 무엇입니까?

AJ Dobson은 책 에서 다음 사항을 지적했습니다 .

1. 선형 회귀 분석에서는 반응 변수가 정규 분포를 따른다고 가정합니다. 일반화 선형 모형은 정규 분포 이외의 분포를 갖는 반응 변수를 가질 수 있습니다. 연속 변수가 아니라 범주 형일 수도 있습니다. 따라서 그들은 범위하지 않을 수 있습니다 에 + ∞ .$-\infty$$+\infty$

2. 반응 변수와 설명 변수 간의 관계는 단순한 선형 형태 일 필요는 없습니다.

$Y_i$$E(Y_i)=\mu_i$$x_i^T\beta$$g(\mu_i)$$-\infty$$+\infty$$g(\mu_i)$$x_i^T\beta$ 모델 파라미터의 최대 가능성 추정을 위해 반복적으로 가중 된 최소 제곱 법을 사용한다.

여기에서 내 대답을 읽는 데 도움이 될 수 있습니다. 로짓과 프로 빗 모델의 차이점 -GLiM 링크에 대해 다소 광범위하게 설명합니다.

$p$

$X$$p=.5$$\hat p_{x_i}$$\alpha$