스플라인, 스무딩 스플라인 및 가우시안 프로세스 에뮬레이터를 사용할 때의 장단점은 무엇입니까?

다항식 보간법에 대한 대안을 배우고 구현하는 데 관심이 있습니다.

그러나 이러한 방법의 작동 방식, 관련 방법 및 비교 방법에 대한 적절한 설명을 찾는 데 어려움을 겪고 있습니다.

이러한 방법이나 대안이 유용 할 수있는 장단점에 대한 귀하의 의견에 감사 드리지만 텍스트, 슬라이드 또는 팟 캐스트에 대한 좋은 참고 자료로 충분합니다.

$X$$Y$$X$$f(X)$$X$$Y$ 가 단조로운 만 지속적으로 가늘어지는 로그 변환사용할 수 있습니다. 다른 인기있는 선택은 등) 으로 높여서 새로운 항이 형성되는 다항식을 사용하는 것 입니다. 이 전략은 쉽게 구현할 수 있으며 데이터에 얼마나 많은 '굽힘'이 존재하는지 (굽힘 횟수가 필요한 최고 전력에서 1을 뺀 값과 같은) 수를 나타내는 것으로 적합을 해석 할 수 있습니다. $X$$X^2$$X^3$

$X$$Y$ .

$X$$X$

$$X_{\rm spline} = \begin{cases} 0\quad &\text{if } X\le{.7} \\ X-.7\quad &\text{if } X>.7 \end{cases}$$
$X$$X_{\rm spline}^3$). 날카로운 휴식도있을 필요가 없습니다. 제 1 및 제 2 도함수가 매듭 점에 일치하도록 적합 된 파라미터를 제한하는 알고리즘이 개발되어, 매듭이 출력에서 ​​검출 될 수 없게한다. 이 모든 결과의 최종 결과는 선택 위치 (소프트웨어가 결정할 수있는)에 몇 개의 노트 (일반적으로 3-5) 만 있으면 거의 모든 것을 재현 할 수 있다는 것입니다곡선. 또한 자유도는 올바르게 계산되므로 결과를 신뢰할 수 있습니다. 데이터를 먼저보고 구부러진 부분을 보았으므로 제곱 항에 적합하기로 결정한 경우에는 해당되지 않습니다. 또한이 모든 것은 기본 선형 모델의 또 다른 (더 복잡하지만) 버전입니다. 따라서 선형 모델로 얻는 모든 것이 여기에 포함됩니다 (예 : 예측, 잔차, 신뢰 구간, 테스트 등) 이는 실질적인 이점입니다.

내가 아는 이러한 주제에 대한 가장 간단한 소개는 다음과 같습니다.

• 폭스, 제이. (2000). 비모수 단순 회귀 : 평활 산란 , 세이지.

Cosma Shalizi의 강의 과정에 대한 온라인 노트 초등 관점에서의 고급 데이터 분석은 보간과 회귀가 동일한 문제에 대한 두 가지 접근 방식이라는 관점에서 사물을 보면서이 주제에 매우 좋습니다. 스무딩 방법 및 스플라인 에 관한 장에 특히주의를 기울 입니다.