"의심스러운 회귀"(시계열의 맥락에서)와 단위근 테스트와 같은 관련 용어는 제가 많이 들어 봤지만 이해하지 못했습니다.
왜, 언제, 직관적으로 발생합니까? (나는 당신의 두 시계열이 공적분 될 때라고 믿습니다. 즉, 두 사람의 일부 선형 조합은 고정적이지만 왜 공적분이 스퓨리어스로 이어지는 지 알 수 없습니다.) 그것을 피하기 위해 어떻게해야합니까?
나는 공동 통합 / 단위 루트 테스트 / 그레인저 인과 관계가 스퓨리어스 회귀와 어떤 관련이 있는지에 대한 높은 수준의 이해를 찾고 있습니다. 따라서 사용자 정의 응답이나 더 배울 수있는 참조 링크가 좋습니다.
답변:
이러한 개념은 고정되지 않은 계열 간의 회귀 (예 : 상관 관계) 를 처리하기 위해 만들어졌습니다 .
Clive Granger는 반드시 읽어야 할 주요 저자입니다.
공적분 법은 2 단계로 도입되었습니다.
1 / Granger, C. 및 P. Newbold (1974) : "생태계의 의심스러운 회귀"
이 기사에서 저자는 고정되지 않은 변수 간의 회귀는 변수의 변경 (또는 로그 변경) 간의 회귀로 수행되어야한다고 지적 합니다. 그렇지 않으면 실제 의미없이 높은 상관 관계를 찾을 수 있습니다. (= 가짜 회귀)
2 / Engle, Robert F., Granger, Clive WJ (1987) "공적분 및 오류 수정 : 표현, 추정 및 테스트", Econometrica, 55 (2), 251-276.
이 기사 (Granger가 2003 년 노벨 배심원에 의해 보상을 받았음)에서 저자는 더 나아가서 두 개의 고정되지 않은 변수 사이에 존재할 수있는 오류 수정 모델을 연구하는 방법으로 공적분을 소개합니다.
시계열의 변화를 회귀하라는 1974 년의 권고는 기본적으로 불특정 회귀 모형으로 이어질 수있다. 실제로 변경 사항은 서로 관련이 없지만 "오류 수정 모델"을 통해 연결된 변수를 가질 수 있습니다.
따라서 공적분없이 상관 관계를 가질 수 있고 상관없이 공적분 할 수 있습니다. 둘은 상호 보완 적입니다.
읽을 논문이 하나 밖에 없다면이 논문부터 시작하는 것이 좋습니다.
가짜 회귀부터 시작하겠습니다. 예를 들어 미국 인구의 미국 소비 : 찍거나 둘 지배적 인 시간의 흐름에 의해 구동되는 두 시리즈 상상 무엇을 (당신에 대해 생각하는 항목 문제 소다 또는 감초 또는 가스를하지 않습니다). 공통 시간 추세로 인해 두 시리즈 모두 성장할 것 입니다. 이제 총 인구 규모와 프레스토에 대한 총 소비량을 회귀 시키십시오. (R에서도 빠르게 시뮬레이션 할 수 있습니다.)
그러나 그것은 아무 의미가 없습니다. (모델러가 아는 바와 같이) 관계는 없지만 선형 모델 은 인과 관계없이 두 시리즈가 모두 상승 추세에 있기 때문에 (제곱합을 최소화하면서) 적합 합니다. 우리는 가짜 회귀에 희생되었습니다.
모델링 할 수 있거나 모델링해야하는 것은 다른 시리즈의 변화에 따라 또는 1 인당 소비량에 따라 달라집니다. 또는 이러한 모든 변화는 변수를 고정시켜 문제를 완화하는 데 도움이됩니다.
이제 30,000 피트에서 단위근과 공적분 은 이용 가능한 곳이없는 곳에서 엄격한 통계적 토대 ( Econometrica 간행물 및 Nobel은 쉽게 제공되지 않음) 를 제공함으로써 이러한 경우 공식적인 추론에 도움 이됩니다.
좋은 자료에 대한 질문은 까다 롭습니다. 나는 수십 개의 시계열 책을 읽었으며 수학에서 가장 뛰어나고 직관을 남겨 둡니다. 시계열에 대한 케네디의 계량 경제학 텍스트 와 같은 것은 없습니다 . 아마도 월터 엔더 스 (Walter Enders) 텍스트가 가장 가깝습니다. 좀 더 생각하고 여기에서 업데이트하려고합니다.
책 이외에, 실제로 소프트웨어 일 이 중요하며 R은 당신이 필요가 있습니다. 가격도 맞습니다.
정지하지 않은 시리즈는 루트가 있다고합니다. 예를 들어 주문 1 (I (1) 시리즈)에 통합 된 두 개의 비 정적 프로세스가 있고 I (0) 인 프로세스의 선형 조합을 찾을 수 있으면 시리즈가 공적분됩니다. 이것은 그것들이 다소 비슷한 방식으로 진화한다는 것을 의미합니다. 이 채널에는 시계열, 통합 및 https://www.youtube.com/watch?v=vvTKjm94Ars 에 대한 유용한 정보가 있습니다. 책의 경우 Davidson & MacKinnon의 "Econometric Theory and Methods"를 매우 좋아합니다.