왜 "설명"이 직관적 인 의미가 있습니까?

나는 최근에 " 설명 "이라는 확률 론적 추론의 원리에 대해 배웠고 , 그에 대한 직관을 파악하려고 노력하고 있습니다.

시나리오를 설정하겠습니다. 지진이 발생한 경우를 $A$ 로 하자 . 이벤트 $B$ 유쾌한 녹색 거인이 마을을 돌아 다니는 이벤트가되게하십시오. 하자 $C$ 땅이 흔들리고있는 행사. 하자 $A \perp\!\!\!\perp B$ . 보시다시피$A$ 또는$B$ 는$C$ 를 유발할 수 있습니다.

$C$ 가 발생하면 $P(A)$ 또는 $P(B)$ 중 하나는 증가하지만 " $C$ 는 왜 발생했는지 설명하는 다른 이유가 필요하지 않기 때문에 다른 설명"추론을 사용 합니다 . 하지만, 내 현재의 직관은 모두 하더군요 $P(A)$ 와 $P(B)$ 경우 증가한다 $C$ 있기 때문에 발생 $C$ 더 가능성에 대한 원인의 것으로 만든다 발생 $C$ 발생했습니다.

설명하려는 생각으로 현재 직관을 어떻게 조정합니까? $A$ 와 $B$ 가 조건부 $C$ 의존 한다는 것을 정당화하기 위해 설명을 어떻게 사용 합니까?

설명과 표기법

C가 발생하면 P (A) 또는 P (B) 중 하나는 증가하지만 다른 하나는 감소합니다

이것은 정확하지 않습니다. A는 B와 (마지막으로) 독립적이며 A와 B는 C의 유일한 원인이라고 (내재적으로 그리고 합리적으로) 가정했습니다. 이는 A와 B가 실제로 공동 효과 인 C에 의존 한다는 것을 의미합니다 . 이러한 사실은 P (A | C)에 대한 설명이며 P (A)와 같은 분포가 아니기 때문에 일관됩니다. 컨디셔닝 바 표기법은 여기서 중요합니다.

그러나 현재 직관에 따르면 C가 발생하기 때문에 C가 발생하면 P (A)와 P (B)가 모두 증가해야 C의 원인이 발생할 가능성이 높아집니다.

'반 제어 철거에서 유추'하고 있습니다 (자세한 내용은 아래 참조). 우선, 당신은 이미 C가 하나 있음을 나타냅니다 있다고 생각 또는 당신이 중 A 또는 B가 C를하지만 어떻게 약 당신이 볼 때 일어난 어떤 더 특정 얻을 수 있도록 B가 발생 하고 C 주어진 B? 글쎄요, 이것은 가능하지만 A 나 B 나 B가 아닌 A보다 그렇지 않습니다. 그것은 '설명하는 것'이며 직관을 원하는 것입니다.

직관

연속 모델로 이동하여 더 쉽게 시각화하고 상관 관계 를 특정 형태의 비 독립성으로 생각할 수 있습니다 . 읽기 점수 (A)와 수학 점수 (B)가 일반 인구에 독립적으로 분포되어 있다고 가정합니다. 이제 학교는 (C) 일부 임계 값 이상으로 읽기 및 수학 점수를 합친 학생을 인정한다고 가정합니다. (최소한 조금 선택적인 한, 그 임계 값이 무엇인지는 중요하지 않습니다).

구체적인 예를 들면 다음과 같습니다. 독립 단위 정규 분포 읽기 및 수학 점수와 학생 샘플을 아래에 요약 한 것으로 가정합니다. 학생의 읽기 및 수학 점수가 입학 기준점 (여기서 1.5)을 모두 초과하면 학생은 빨간색 점으로 표시됩니다.

좋은 수학 점수는 나쁜 읽기 점수를 상쇄하고 그 반대의 경우도 있으므로, 입학 허가를받은 학생들의 인구는 이제 읽기와 수학이 의존적이고 음의 상관 관계를 갖습니다 (여기서는 -0.65). 이것은 비 입원 인구에서도 마찬가지입니다 (여기서는 -19).

따라서 무작위로 선택된 학생을 만나고 그녀의 높은 수학 점수에 대해 들으면 그녀는 더 낮은 독서 점수를 얻었을 것으로 기대해야합니다-수학 점수는 그녀의 입학을 '설명합니다'. 물론 그녀는 수 또한 높은 읽기 점수가 -이 확실히 플롯에서 일어나는 -하지만 덜 가능성이 높습니다. 그리고이 중 어느 것도 일반 인구에서 수학 점수와 읽기 점수 사이의 상관 관계가 음수인지 양수인지에 대한 이전 가정에 영향을 미치지 않습니다.

직감 확인

원본과 더 가까운 개별 예제로 다시 이동합니다. '설명하기'에 관한 최고의 (그리고 아마도 유일한) 만화를 고려하십시오.

정부의 음모는 A이고 테러 음모는 B이며 일반적인 파괴는 두 개의 탑이 있다는 사실을 무시하고 C로 취급합니다. 화자의 이론을 의심 할 때 청중이 왜 합리적인지 분명한 경우, '설명'을 이해합니다.

나는 당신의 직감은 괜찮다고 생각하지만 "설명"추론에 대한 당신의 이해는 잘못되었습니다.

링크 한 기사에서

"설명"은 관찰되거나 믿어 진 사건 의 한 가지 원인 을 확인 하면 대체 원인을 불러야 할 필요성을 줄이는 일반적인 추론 패턴입니다.

(강조 추가)

이것은 당신과는 상당히 다릅니다.

$C$$P(A)$$P(B)$$C$

$C$$A$$B$

$B$$C$$C$$P(A|C)$$P(B|C)$$P(A)$$P(B)$ @Glen_b의 답변에 따라 각각.

$A$$B$

$P(A|C) = \frac{P(C|A)P(A)}{P(C)}$$P(B|C)$

$\frac{P(C|A)}{P(C)}$$\frac{P(C|B)}{P(C)}$ $A$$B$$C$

$C$

$\frac{P(A|C)}{P(B|C)} = \frac{P(C|A)P(A)}{P(C|B)P(B)}$

$C$$P(A)/P(B)$$C$

$A$$B$$P(C\mid A)$$P(C\mid B)$

연결된 초록에서, "설명하는 것"은 공식적인 논리 나 확률 방법이 아니라 인간이 추론하는 일반적인 방식 인 학습 메커니즘을 논의하고있는 것으로 보인다. 귀납적 추론이 공식적으로 정확하지 않은 것처럼 (연역적 추론과는 달리) 공식적으로 정확하지 않은 인간과 같은 추론 방법입니다. 따라서 공식적인 논리와 확률 답변은 매우 좋지만 적용 할 수는 없다고 생각합니다. 초록은 머신 인텔리전스 컨텍스트에 있습니다.

당신의 거인의 예는 이것에 매우 좋습니다. 지진이나 거인이 땅을 흔들 수 있다고 생각합니다. 그러나 우리는 또한 거인이 존재하지 않거나 존재하지 않을 가능성이 높다고 생각합니다. 땅이 떨린다. 우리는 거인이 걸어 다니고 있는지 조사하지 않고 지진이 발생했는지 여부를 묻습니다. 실제로 지진이 발생했다는 소식을 듣고 지진이 흔들리는 지진에 대한 적절한 설명이며 거인이 존재하지 않거나 적어도 존재하지 않을 가능성이 훨씬 높다고 확신합니다.

우리는 단지 다음과 같은 경우에만 거인이 땅을 흔들 었다는 것을 받아 들일 것입니다. 2) 우리는 지진의 가능성을 완전히 제거하고 이전에 생각하지 않았지만 이제는 거인보다 가능성이 높은 모든 가능성 D, E, F, G를 제거 할 수 있습니다.

거대한 경우에는 의미가 있습니다. 이 학습 메커니즘 (설명이 효과가있을 때마다 설명이 더 가능성이 높아지고 다른 설명이 덜 가능성이 높아짐)은 일반적으로 합리적이지만 우리를 태워 버릴 것입니다. 예를 들어, 지구가 태양을 공전하거나 궤양이 박테리아에 의해 유발된다는 아이디어는 "설명"때문에 견인력을 얻는 데 어려움을 겪었습니다.이 경우에는 확인 편향이라고합니다.

초록이 머신 인텔리전스 설정에 있다는 사실은 이것이 나름대로 결함이 있더라도 학습 시스템에 도움이 될 수있는 인간 (및 다른 동물들)이 일반적으로 사용하는 학습 메커니즘을 논의하고 있음을 말해줍니다. AI 커뮤니티는 인간과 같은 지능에 가까워지지 않고 공식 시스템을 몇 년 동안 사용해 보았고, 실용주의는 형식주의를 능가했으며 "설명하는 것"은 우리가하는 일이므로 AI가해야 할 일이라고 생각합니다.

$C$ $(0<P(C)<1)$$C$$A$$B$$A$$B$독립적 일 수 없습니다. 예를 들어, 실제로 독립적이지 않고 종속적 인 것으로 직관적으로 이해하는 변수를 선택했습니다. 즉, 지진이 발생하고 거대한 쾅쾅 거리는 사건은 독립적이지 않습니다. 둘 다 바닥이 흔들릴 때 발생할 가능성이 더 높기 때문입니다. 또 다른 예는 다음과 같습니다. C는 비가 오는 이벤트이고 A는 우산을 사용하는 이벤트이고 B는 레인 부츠를 착용하는 이벤트입니다. 분명히 A와 B는 독립적이지 않습니다. 왜냐하면 C가 발생하면 갈고리와 캐리와 우산을 모두 착용 할 가능성이 높기 때문입니다. 그러나 결코 비가 내리지 않은 지역에 살았다면 A와 B는 독립적 일 수 있습니다. 우산이나 갤러시가 비옷으로 사용되지 않으므로 정원에서 갤로시를 착용하고 우산을 사용하여 잡을 수 있습니다. 물고기.

$A$$B$$C$

1. $P(AB) = P(A)P(B) = P(A|C)P(B|C)P(C)^2$$A$$B$
2. $P(AB) = P(AB|C)P(C) = P(A|C)P(B|C)P(C)$$A$$B$$C$

$P(C) = P(C)^2$$P(C) = 0$$P(C) = 1$