경험적 CDF에 대한 신뢰 구간

예, 다른 유형의 신뢰 구간 (CI)이 있습니다. 가장 인기 CI 중 하나가 기반으로 Dvoretzky - 키퍼 - 울포위츠 불평등 , 국가가

P [sup_{x} | {\hat{F}}_{n} (x) - F (x) | > ϵ] \leq 2 \exp (- 2 n ϵ^{2}) .

$P\left[\sup_{x}\vert \hat{F}_n(x)-F(x)\vert>\epsilon\right]\leq 2\exp(-2n\epsilon^2).$

당신이 수준의 간격을 구성 할 경우, 를 단지 동일시가 에있는 리드 $\alpha$ $\alpha=2\exp(-2n\epsilon^2)$ . 따라서, 신뢰하는 대역인및. 세부 사항을 해결하고 이것을 $\epsilon = \sqrt{\dfrac{1}{2n}\log\left(\dfrac{2}{\alpha}\right)}$ $F(x)$ $L(x)=\max\{\hat{F}_n(x)-\epsilon,0\}$ $U(x)=\min\{\hat{F}_n(x)+\epsilon,1\}$ (자기 학습으로 태그를 지정 했으므로). $P[X>x]=1-F(x)$

이 프리젠 테이션 은 관심있는 다른 세부 사항을 제공합니다.

— 사람
소스

이것에 대해 감사합니다. 이 불평등은 우리 학급의 자료에서 다루지 않았으므로 이것이 실제로 찾고 있는지 확실하지 않습니다. 이것이 매우 유용하지만 궁극적으로 그들이 찾고있는 대답인지 여부는 내 문제에 대한 해결책으로 이어질 것 같습니다.

— Eric Brady

나는 그것이 당신이 흥미로워 서 기쁘다. ECDF의 점근 적 정상 성을 연구 했습니까?

— Person

실제로는 없습니다. 이것은 우리가 다루는 자료에 없습니다. 이 클래스에서는 추정 된 모수 및 Quantile에 대한 신뢰 구간 만 연구했습니다. 교과서와 메모를 바탕으로 인구 비율을 추정 하여이 문제를 해결하기 위해 "추정"된 것으로 생각되지만 이것이 적절한 지 확실하지 않습니다. 그것이 내가 아직 이것을 올바르게 표시하지 않은 유일한 이유입니다.

— Eric Brady