일반적인 최소 제곱 법은 어떤 가정 하에서 효율적이고 편견없는 추정량을 제공합니까?

가우스 마르코프 가정 하에서 일반적인 최소 제곱 법이 효율적이고 편견없는 추정값을 제공한다는 것이 사실입니까?

그래서:

$$E(u_t)=0$$ 모든 대해$t$

$$E(u_tu_s)=\sigma^2$$ 대$t=s$

$$E(u_tu_s)=0$$ 대해$t\neq s$

여기서 는 잔차입니다.$u$

가우스-마코프 정리는 회귀 모형에서 오차 항의 예상 값이 0 인 이고 오차 항의 분산이 일정하고 유한 한 및 및 은 모든 및 대해 가장 작은 제곱 추정기 및 편향되지 않은 모든 선형 추정량간에 편차가 최소화됩니다. 분산이 더 작은 편향 추정기가있을 수 있습니다.$E(\epsilon_{i}) = 0$$\sigma^{2}(\epsilon_{i}) = \sigma^{2} < \infty$$\epsilon_{i}$$\epsilon_{j}$$i$$j$$b_{0}$$b_{1}$

Gauss-Markov Theorem의 가정에서 선형 추정기가 BLUE임을 실제로 증명하는 증거는

http://economictheoryblog.com/2015/02/26/markov_theorem/