위험 비율을 생존 시간의 중간 비율로 변환 할 수 있습니까?

생존 분석 결과를 설명하는 한 논문에서 나는 공식을 사용하여 위험 비율 (HR)을 평균 생존 시간 비율 ( 및 ) 로 변환 할 수 있음을 암시하는 진술을 읽었습니다 . $M_1$ $M_2$

$HR = \frac{M_1}{M_2}$

비례 위험 모델을 취할 수 없을 때 유지되지 않습니다 (HR이 잘 정의되어 있지 않으면 아무것도 작동하지 않음). 그러나 나는 그때조차도 지수를 제외한 생존 분포에 대해서는 효과가 없을 것이라고 생각합니다. 내 직감이 맞습니까?

survival hazard

— 아담 리치 코프 스키
소스

첫 번째 사람처럼 나는 생존 시간의 비율에서 위험 비율 (HR)을 계산하는데 관심이 있습니다 (분포 가정 가정). 치료에 대한 HR을 계산하려고한다고 가정합니다. 치료 1의 평균 생존은 1 년 (M1 = 1) 치료 2의 평균 생존은 2 년 (M2 = 2)입니다. 치료 1 대 2에 대한 HR은 M2 / M1 = 2이고 M1 / M2 = 1/2가 아니므로 부호를 바꿔야합니다. 맞습니까? Jack

직감이 맞습니다. 생존 함수 사이의 다음 관계는 다음과 같습니다. 여기서 은 위험 비율입니다 (예 : Wikipedia 기사 위험 비율 참조 ). 이것으로부터 우리는 당신의 진술이 지수 생존 함수를 암시한다는 것을 보여줄 수 있습니다.

{에스}_{1} (티) = {에스}_{0} (티)^{아르 자형}

$S_1(t)=S_0(t)^r$

r

$r$

$M_r$ $M_1$ $r$

{미디엄}_{아르 자형} = {미디엄}_{0} / 아르 자형

$M_r = M_0/r$

{에스}_{아르 자형} ({미디엄}_{0} / 아르 자형) = 0.5

$S_r(M_0/r)=0.5$

{에스}_{0} ({미디엄}_{0} / 아르 자형)^{아르 자형} = 0.5 \Rightarrow {에스}_{0} ({미디엄}_{0} / 아르 자형) = {0.5}^{1 / 아르 자형}

$S_0(M_0/r)^r=0.5 \Rightarrow S_0(M_0/r) = 0.5^{1/r}$

r

$r$

{에스}_{0} (티) = {0.5}^{티 / {미디엄}_{0}} = {이자형}^{티 \frac{로그 0.5}{{미디엄}_{0}}}

$S_0(t) = 0.5^{t/M_0} = e^{t\frac{\log 0.5}{M_0}}$

— 유호 코 칼라
소스

(+1) 간결하면서도 매우 명확한 설명.

— Glen_b-복귀 모니카