MA (q) 시계열 모델을 "이동 평균"이라고하는 이유는 무엇입니까?

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시계열과 관련하여 "이동 평균"을 읽을 때 또는과 같은 가중 평균. (이것은 실제로 AR (3) 모델이라는 것을 알고 있지만 이것이 내 두뇌로 이동하는 것입니다.) MA (q) 모델이 왜 오류 용어 또는 "혁신"의 수식입니까? 은 (는) 이동 평균과어떤 관계가있습니까? 나는 분명한 직관이 빠진 것 같습니다. $\frac{(x_{t-1} + x_{t-2} + x_{t-3})}3$ $0.5x_{t-1} + 0.3x_{t-2} + 0.2x_{t-3}$ $\{\epsilon\}$

— 통계 newb
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Pankratz (1983) 의 각주 , 48 페이지는 다음과 같이 말합니다.

MA 계수가 음수 일 수 있고 단일로 합산되지 않을 수 있으므로 레이블 "이동 평균"이 기술적으로 잘못되었습니다. 이 레이블은 규칙에 따라 사용됩니다.

Box와 Jenkins (1976) 도 비슷한 말을합니다. 10 페이지에서 :

"이동 평균"이름은 다소 무게 때문에 오해의 소지가있다 , 곱 의, 필요하지 총 단결도 긍정적 인 것이 필요합니다. 그러나이 명명법은 일반적으로 사용되므로이 용어를 사용합니다. $1, -\theta_{1}, -\theta_{2}, \ldots, -\theta_{q}$ $a$

이게 도움이 되길 바란다.

— 그레엄 월시
소스

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감사. 그것은 "이름은 미스터리"에서 "이름이 정확하지 않습니다"로 나를 데려가지만 "이름이 임의적"인 한 나를 데려 가지 않습니다. 나는 후자에 가장 편안합니다. 나는 왜 그것이 지연 오류 회귀와 같은 것보다 이동 평균이라고 불리는지를 이해하지 못합니다.

— 통계 newb

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Box와 Jenkins (1976)를 확인한 결과 Pankratz (1983)와 같은 말을했습니다. 나는 시계열 분석 문헌에서 "이동 평균"을 기술 분석 문헌에서 "이동 평균"으로 전환 할 때 혼란 스러웠던 순간이 있었다! 누가이 용어를 처음 언급했는지 아는 것이 좋을 것입니다. 해당 정보를 추적하면 원하는 "왜"답변이 표시 될 수 있습니다.

— Graeme Walsh

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@Statsnewb 업데이트 : Spanos의 "경제 학적 모델링의 통계적 기초"(1986)에 따르면 Slutsky의 1927 년 논문 "순환 프로세스의 원천으로 무작위 원인의 요약"은 이동 평균 (MA) 모델을 일으켰습니다. Slutsky가 "이동 합계"라는 용어를 사용하기 때문에 이것이 "이동 평균"이라는 용어의 원천 인 경우는 아닙니다. 이걸 찾는 데 한 걸음 더 가까이! :)

— Graeme Walsh

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제로 평균 MA 프로세스를 보면 :

$X_t = \varepsilon_t + \theta_1 \varepsilon_{t-1} + \cdots + \theta_q \varepsilon_{t-q} \,$

$\varepsilon$

예를 들어, Hyndman과 Athanasopoulos (2013) [1]는 다음과 같이 말합니다.

$y_t$

이 용어에 대한 비슷한 설명은 수많은 다른 곳에서 찾을 수 있습니다. (이 설명의 인기에도 불구하고 이것이 이것이 용어의 기원이라는 것을 확실하지 않습니다. 예를 들어, 원래 모델과 이동 평균 스무딩 사이에 약간의 연결이 있었을 것입니다.)

그레엄 월시는이 Slutsky에 기인 한 수 위의 댓글에서 지적하는 것이 주 (1927) " 임의의 요약은 순환 프로세스의 소스로 원인 "

[1] Hyndman, RJ 및 Athanasopoulos, G. (2013) 예측 : 원칙과 실습. 섹션 8/4. http://otexts.com/fpp/8/4 . 2013 년 9 월 22 일에 액세스.

— 글렌 _b
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