효과 크기에 대한 일반적인 정의가 있습니까?

effect-size태그에는 위키가 없습니다. 효과의 크기에 대한 위키 페이지는 정확한 일반적인 정의를 제공하지 않습니다. 그리고 나는 효과 크기 의 일반적인 정의를 본 적이 없다 . 그러나 이것 과 같은 토론을 읽을 때 통계 테스트의 맥락에서 사람들이 효과 크기에 대한 일반적인 개념을 염두에두고 있다는 인상을 받고 있습니다. 표준화 된 평균 는 정규 모델 의 효과 크기 와 표준화 된 평균 차이 $\theta=\mu/\sigma$ ${\cal N}(\mu,\sigma^2)$ $\theta=(\mu_1-\mu_2)/\sigma$ "두 가우스 평균"모델의 경우. 그러나 일반적인 정의는 어떻습니까? 내가 볼 수있는까지로 위의 두 예에서 공유 흥미로운 속성은, 그입니다 전원이 단지를 통해 매개 변수에 따라 달라 와의 증가 함수이다 $\theta$ $|\theta|$ 첫 번째 경우 , 두 번째 경우 에 대한 일반적인 테스트를 고려할 때 $H_0:\{\mu=0\}$ $H_0:\{\mu_1=\mu_2\}$

이 속성은 효과 크기 개념의 기본 아이디어입니까? 즉, 효과 크기는 모노톤 일대일 변환까지 정의됩니다. 아니면 더 정확한 일반 정의가 있습니까?

hypothesis-testing effect-size power

— 스테판 로랑
소스

+1, 좋은 질문입니다. 효과 크기를 생각하는 한 가지 방법은 p- 값이 동시에 크기와 N을 측정하므로 ES는 p와 분리되어 있습니다 (물론 이것은 매우 느슨합니다).

— gung-Monica Monica 복원

특정 경우에만 효과 크기를 쉽게 찾을 수 있습니다. 2- 표본 평균 검정을 사용하면 효과 크기의 개념이 간단합니다. 그러나 세 번째 샘플을 추가하면 덜 명확 해집니다 (분산을 수행하는 경우 분산 측면에서 작성할 수 있습니다). 일부 테스트의 경우 "이 테스트 통계가 측정하는 것"보다 명확하지 않습니다.

— Glen_b-복지 모니카

좋은 질문도! +1

— 팀

@Glen_b 가우시안 선형 모델의 경우 검정의 검정력은 비중 심성 매개 변수의 증가하는 기능입니다 (내 답변의 두 번째 부분 stats.stackexchange.com/a/59428/8402 참조 ). ANOVA의 경우 와 같은 것이 있습니다.

F

$F$

(\sum α_{i}^{2}) / σ^{2}

$(\sum \alpha_i^2)/\sigma^2$

— Stéphane Laurent

@Glen_b 기본 답변에 대해 아무것도 없습니다! 모든 의견을 환영합니다. 감사.

— Stéphane Laurent

나는 일반적이고 정확한 대답이있을 수 있다고 생각하지 않습니다. 느슨하고 일반적인 답변이있을 수 있습니다.

가장 일반적으로 (그리고 가장 느슨하게) 효과 크기는 어떤 관계 또는 차이가 얼마나 큰지를 통계적으로 측정 한 것입니다.

회귀 유형 문제에서 한 가지 유형의 효과 크기는 모형이 종속 변수의 분산을 얼마나 많이 차지하는지를 측정 한 것입니다. 별 - 그러나 이것에만 정확하게 답할 (AFAIK)에서 OLS 회귀 . 다른 회귀에 대한 "의사 "측정 값이 있습니다. 개별 독립 변수에 대한 효과 크기 측정도 있습니다. 이는 매개 변수 추정치 (및 그 변환)입니다. $R^2$ $R^2$

t- 검정에서 좋은 효과 크기는 평균의 표준화 된 차이입니다 (이는 분산 분석에서도 작동하며 독립된 vairables의 특정 값을 선택하면 회귀에서 작동 할 수 있음)

등등.

주제에 관한 모든 책이 있습니다. 예전에는 엘리스 가 업데이트 된 버전 이라고 생각합니다.

— 피터 플 로움
소스

θ

$\theta$

t

$t$

μ_{1}

$\mu_1$

μ_{2}

$\mu_2$

σ

$\sigma$

θ

$\theta$

| θ |

$|\theta|$

안녕하세요 @ StéphaneLaurent, 예, 더 공식적인 방법입니다. 또는 차이가 커질수록 더 커지지 만 스케일링의 영향을받지 않는다고 말할 수 있습니다.

— Peter Flom