테스트 대 테스트?

나는 테스트와 테스트 의 차이점이 무엇인지 정확히 파악하려고합니다 . $t$ $z$

내가 알 수있는 한 두 가지 테스트 클래스 모두 동일한 테스트 통계를 사용합니다.

\frac{\hat{비} - 씨}{\hat{se} (\hat{비})}

$\frac{\hat{b} - C}{\widehat{\operatorname{se}}(\hat{b})}$

여기서 은 일부 샘플 통계이고 는 참조 (위치) 상수 (테스트의 특성에 따라 다름)이며 이 표준입니다. 오류 . $\hat{b}$ $C$ $\widehat{\operatorname{se}}(\hat{b})$ $\hat{b}$

유일한 차이점은, 다음에, 검사의 두 클래스 사이의 경우이다 -tests 테스트 통계 위에 다음 (일부 샘플 결정된 자유도 대 - 분포 하는 경우에 반해) 검정에서 동일한 검정 통계량은 표준 정규 분포 따릅니다 . (이는 테스트 또는 테스트 의 선택이 샘플이 충분히 큰지 여부에 의해 결정됨을 나타냅니다.) $t$ $t$ $d$ $z$ $\mathcal{N}(0, 1)$ $z$ $t$

이 올바른지?

hypothesis-testing t-test small-sample

— jo
소스

이 게시물 도 귀하의 질문과 매우 유사하지만 회귀의 틀에서 다루고 있습니다. 유용한 정보가있을 수도 있습니다.

— COOLSerdash

" -test"및 " -test"라는 이름은 일반적으로 가 보통 , 경우의 특수한 경우를 나타내는 데 사용됩니다. 및 입니다. 그러나 동일한 유형의 추론을 사용하여 다른 설정에서도 " -test type"의 테스트를 구성 할 수 있습니다 ( 부트 스트랩 이 떠 오릅니다). $t$ $z$ $X$ $\mbox{N}(\mu,\sigma^2)$ $\hat{b}=\bar{x}$ $C=\mu_{0}$ $t$

어느 쪽이든 차이는 부분에 있습니다. $\mbox{s.e.}(\hat{b})$

A의 - 테스트의 표준 편차 것으로 가정 오류없이 공지 . 위에서 언급 한 특수한 경우 이는 입니다. $z$ $\hat{b}$ $\mbox{s.e.}(\bar{x})=\sigma/\sqrt{n}$
A의 -test이를되는 데이터를 이용하여 추정 . 위에서 언급 한 특별한 경우, 이는 이며 여기서 는 의 추정량입니다 . $t$ $\mbox{s.e.}(\bar{x})=\hat{\sigma}/\sqrt{n}$ $\hat{\sigma}=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}$ $\sigma$

따라서 과 선택 은 데이터를 수집하기 전에 를 알고 있는지 여부에 따라 다릅니다 . $t$ $z$ $\sigma$

두 통계의 분포가 다른 이유는 통계량에 더 많은 미지수가 포함되어 있기 때문입니다. 이것은 분포가 더 무거울수록 더 가변적입니다. 표본 크기 이 커짐에 따라 추정자 는 실제 매우 가깝기 때문에 본질적으로 알려져 있습니다. 따라서 표본 크기가 크면 Quantile을 에도 사용할 수 있습니다 . $t$ $n$ $\hat{\sigma}$ $\sigma$ $\sigma$ $\mbox{N}(0,1)$ $t$

— MånsT
소스