GARCH 매개 변수를 해석하는 방법?

표준 GARCH 모델을 사용합니다 :

\begin{aligned} r_{t} & = σ_{t} ϵ_{t} \\ σ_{t}^{2} & = γ_{0} + γ_{1} r_{t - 1}^{2} + δ_{1} σ_{t - 1}^{2} \end{aligned}

$\begin{align} r_t&=\sigma_t\epsilon_t\\ \sigma^2_t&=\gamma_0 + \gamma_1 r_{t-1}^2 + \delta_1 \sigma^2_{t-1} \end{align}$

계수의 추정치가 다르므로 해석해야합니다. 따라서 좋은 해석이 궁금합니다. , 및 은 무엇을 나타 냅니까? $\gamma_0$ $\gamma_1$ $\delta_1$

나는 것을 볼 일정 부분 같은 것입니다. 이것은 일종의 "주변 변동성"을 나타냅니다. 과거의 충격에 조정을 나타냅니다. 또한, 은 저에게 직관적이지 않습니다 : 그것은 파동 변동성에 대한 조정을 나타냅니다. 그러나 나는 이러한 매개 변수에 대한보다 포괄적이고 나은 해석을 원합니다. $\gamma_0$ $\gamma_1$ $\delta_1$

깡통 누군가가 나에게 매개 변수의 변화를 설명 할 수 있는지 그 매개 변수를 표현하는 방법의 좋은 설명을 제공 그래서 (그래서 예를 들어 만약 무슨 뜻 증가?). $\gamma_1$

또한 여러 권의 책 (예 : Tsay)에서 찾아 보았지만 좋은 정보를 찾을 수 없었으므로 이러한 매개 변수의 해석에 대한 모든 문헌 권장 사항을 이해할 수 있습니다.

편집 : 지속성을 해석하는 방법에도 관심이 있습니다. 정확히 지속성은 무엇입니까?

내가 읽은 일부 책에서 GARCH (1,1)의 지속성은 이지만, 283 페이지의 Carol Alexander 의 저서에서 그는 매개 변수 (my ) 만 지속성에 대해 이야기 합니다. 매개 변수. 따라서 변동성의 지속성 ( )과 충격의 지속성 ( $\gamma_1+\delta_1$ $\beta$ $\delta_1$ $\sigma_t$ )? $r_t$

interpretation garch

— 통계 학자
소스

vol-of-vol은 '휘발성의 변동성'입니다. 변동성은 더 많이 움직일 수 있습니다.

— Glen_b-복지 주 모니카

이것이 quant finance beta로 옮겨져서는 안됩니까?

— Ivanov

StatTistician, 왜 맨 처음에

를 정의 하여 바로 다음 줄에서 같은 수량

를 호출 합니까? 같은 것을 위해 두 개의 기호가 필요하지 않습니다.

r_{t}

$r_t$

a_{t}

$a_t$

— Glen_b-복지 주 모니카

나는 평균 방정식이

이어야한다고 생각한다

r_{t}

$r_t$

μ

$\mu$

σ_{t} ϵ_{t}

$\sigma_t\epsilon_t$

— Metrics

텍스트에서 불필요한

를 제거 하고 질문의 GARCH (1,1) 정의를 비표준으로 만들기 때문에

를 제거

a_{t}

$a_t$

— mpiktas

캠벨 등 (1996)은 p. 483.

은 오늘날 변동성 충격이 다음 기간의 변동성과 로 전달되는 정도를 측정합니다. $\gamma_1$ $\gamma_1 + \delta_1$ 은이 효과가 시간이 지남에 따라 죽는 속도를 측정합니다.

따르면 찬 (2010) 변동성의 지속성이 발생할 때 , 따라서 비 정상 과정이다. 이것을 IGARCH (통합 GARCH)라고도합니다. 이 시나리오에서는 무조건 분산이 무한대가됩니다 (110 페이지). $\gamma_1 + \delta_1 = 1$ $a_t$

참고 : GARCH (1,1)은 ARMA (1,1) 형식으로 작성되어 지속성이 매개 변수의 합계 ( Chan (2010) 의 p. 110 및 p. 483의 p. 캠벨 등 (1996)도. 이제 휘발성 충격이다. $a^2_{t-1} - \sigma^2_{t-1}$

— 측정 항목
소스

r_{t}

$r_t$

r_{t}^{2}

$r_t^2$

r_{t}

$r_t$

$\delta_{1}$

— 샌들 파카 티
소스

Sandile, 나는 당신의 참조라는 용어를 포함 시켜서 당신의 대답을 명백히 표현할 자유를 얻었습니다.

— Alexis

γ_{1} + δ_{1}

$\gamma_1+\delta_1$ , and not

δ_{1}

$\delta_1$ in isolation.

— chl

Alpha catches the arch effect Beeta catches the garch effect Sum of both more close to 1, implies volatility remains long

— muneer
소스