밀도 함수 예측

시계열 확률 밀도 함수 예측에 대한 연구를하고 있습니다. 우리는 역사적으로 관찰 된 (보통 추정 된) PDF가 주어진 PDF를 예측하는 것을 목표로하고 있습니다. 우리가 개발하고있는 예측 방법은 시뮬레이션 연구에서 상당히 잘 수행됩니다.

그러나 우리의 방법을 더 설명하기 위해 실제 응용 프로그램의 수치 예가 필요합니다. 따라서 시계열의 PDF가 수집되고 이러한 시계열을 예측하는 것이 중요하고 어려운 응용 프로그램 (금융, 경제, 생물학, 공학 등)에 적절한 예가 있습니까?

하나의 중요한 응용은 인구 통계, 예를 들어, 연령 피라미드의 발달을 예측하는 것인데, 이는 실제로 시변 히스토그램 일 뿐이며 밀도 추정기이다. 그것에 접근하십시오.

세로 인구 통계 학적 밀도 데이터를 얻는 방법에 대한 몇 가지 아이디어 가 있습니다. 마지막으로 가장 세분화 된 독일 데이터 세트를 사용하여 연간 피라미드를 1 년 단위로 제공했습니다. 대부분의 다른 데이터 세트는 매년 피라미드를 5 세 연령 빈으로 비닝했습니다. 인구 통계 밀도 시계열의 더 좋은 출처를 찾으면 해당 스레드에서 알려주십시오.

Hyndman and Shang (2009) 은 기능 시계열 예측에 관한 논문입니다. 그들은 출산율에 그들의 방법을 적용합니다.

또한 기능 데이터의 시각화 를 위해 Shang 및 Hyndman의 rainbowR 패키지 도 권장합니다 .

또는 애니메이션을 사용하여 예측을 시각화 할 수 있습니다. 다음은 미래 독일 인구 피라미드 (왼쪽 남자, 오른쪽 여자)를 위해 만든 작은 애니메이션 GIF입니다.

확률 밀도 예측에 대한 학제 간 문헌이 점점 늘어나고 있습니다 (일련의 평균을 예측하는 것과는 대조적으로). 다음은 경제학, 기상학 등의 방법론과 응용을 모두 다루는 최근의 설문 조사입니다.

Gneiting, T. and M. Katzfuss (2014) : "확률 예측", 통계 및 그 적용에 대한 연례 검토 1, 125-151.

http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-statistics-062713-085831 에서 사용 가능

$t$

$t=0$$P(t=0) = 0$$t=\infty$$P(t=\infty) = 1$, 그 사이에는 감소하지 않습니다. 따라서 누적 분포 함수가 있고 확률 밀도 함수가 파생됩니다. 이 곡선을 매일 관찰 할 수 있으므로 흥미로운 역학을 가질 수있는 일련의 PDF가 있습니다.

더 자세한 이야기에 관심이 있으시면 알려주십시오.