기록 된 결과 변수에 대해 음의 선형 회귀 계수를 해석하는 방법은 무엇입니까?

종속 변수가 기록되고 독립 변수가 선형 인 선형 회귀 모델이 있습니다. 주요 독립 변수에 대한 기울기 계수는 음수입니다. . 해석 방법을 잘 모르겠습니다. $-.0564$

절대 값을 사용하고 다음과 같이 음수로 $(\exp(0.0564)-1) \cdot 100 = 5.80$

또는

음수 계수를 다음과 같이 연결합니까? $(\exp(-0.0564)-1) \cdot 100 = -5.48$

다시 말해 절대 값을 사용한 다음 음수로 바꾸거나 음수 계수를 연결합니까? X의 1 단위 증가와 관련하여 내 연구 결과를 어떻게 표현하면 Y의 __ % 감소와 관련이 있습니까? 보시다시피이 두 공식은 서로 다른 두 가지 답변을 생성합니다.

linear-model interpretation regression-coefficients

— 성 조지
소스

모델에 대한 자세한 내용을 추가 할 수 있습니까? 그것은 우리가 질문에 대답하는 데 도움이 될 것입니다. 일반적으로 회귀 계수를 지수화하기 때문에

만하면 됩니다. 계수가 음수이면

이고 계수가 양수이면

입니다. 해석은 다음과 같습니다. 지수 계수는 독립 변수가 1 단위 증가 할 때 추정 종속 변수를 계산하는 데 사용하는 곱셈 용어입니다. 이 경우 곱하기 항은

입니다. 여기도 참조

\exp (β)

$\exp{(\beta)}$

\exp (β) < 1

$\exp{(\beta)}<1$

\exp (β) > 1

$\exp(\beta)>1$

0.945

$0.945$ .

— COOLSerdash

설명을 위해 @Glen_b에게 감사합니다. 의견을 삭제하고 OP가 목표에 대한 추가 정보를 제공 할 때까지 기다립니다. 평균을 어떻게 계산할까요?

— COOLSerdash

@ COOLSerdash Sorrt, 어떻게 든 평균 계산에 관한 질문을 놓쳤습니다. 로그 스케일에서 정상이면 모수 값을 아는 상태로 조절하면 로그 정규 평균 (

의 평균을 계산하게됩니다

\exp (μ + \frac{1}{2} σ^{2})

$\exp(\mu + \frac{1}{2} \sigma^2)$

\log (y) = α + β x + ε

$\log(y) = \alpha + \beta x+\varepsilon$

\log (E (y))

$\log(\text{E}(y))$

x

$x$

E (\log (y))

$\text{E}(\log(y))$

@Glen_b 전적으로 동의하고 재개 투표했습니다.

— COOLSerdash

X의 1 단위 감소 효과를 알 수 있지만 계수의 절대 값을 취해서는 안됩니다. 다음과 같이 생각하십시오.

원래 음의 계수를 사용하여이 방정식은 X의 1 단위 증가에 대한 Y의 백분율 변화를 보여줍니다.

(exp [−0.0564 * 1] −1) ⋅100 = −5.48

"절대 값"방정식은 실제로 X의 1 단위 감소에 대한 Y의 백분율 변화를 보여줍니다.

(exp [-0.0564 * -1] −1) ⋅100 = 5.80

백분율 변경 계산기 를 사용 하여이 두 백분율이 X의 1 단위 변화에 어떻게 매핑되는지 확인할 수 있습니다. X의 1 단위 변화가 선형 Y의 58 단위 변화와 관련이 있다고 상상해보십시오.

— 두 창고
소스