특정 유형의 ARIMA 설명 찾기
답변:
ARIMA 모델링 소개에 대한 나의 제안 독서는
R McCleary에 의해 1980 년 사회 과학을위한 응용 시계열 분석 ; RA 헤이; EE Meidinger; D 맥도 월
이것은 수학적 요구가 너무 엄격하지 않도록 사회 과학자를 대상으로합니다. 또한 더 짧은 치료를 위해 두 개의 Sage Green Book을 제안합니다 (McCaryary 책과 완전히 중복되어 있음에도 불구하고).
- David McDowall, Richard McCleary, Errol Meidinger 및 Richard A. Hay, Jr의 시계열 분석 중단
- Charles W. Ostrom의 시계열 분석
Ostrom 텍스트는 ARMA 모델링 일 뿐이며 예측에 대해서는 다루지 않습니다. 나는 그들이 예측 오류 그래프에 대한 귀하의 요구 사항을 충족시킬 것이라고 생각하지 않습니다. 이 포럼에서 시계열 태그가 붙은 질문을 검토하여 더 유용한 자료를 찾을 수 있다고 확신합니다.
나는 단순히“질문에 응답”하고 주제를 유지하기 위해 whuber의 부드러운 촉구에 응할 것입니다. 우리는“The Airline Series”라는 시리즈에 대해 144 개의 월간 측정치를 제공합니다. Box와 Jenkins는 역 로그 변환의 "폭발성"으로 인해 하이 사이드에 대한 예측을 제공 한 것으로 널리 비판을 받았습니다.
시각적으로 우리는 시리즈의 수준에 따라 원본 시리즈의 분산이 증가한다는 인상을 얻습니다. 그러나 유용한 모델의 요구 사항 중 하나는 "모델 오류"의 분산이 균질해야한다는 것입니다. 원본 계열의 분산에 대한 가정은 필요하지 않습니다. 모델이 단순히 상수 인 경우 동일합니다 (예 : y (t) = u). https://stats.stackexchange.com/users/2392/probabilityislogic 은 이질성 / 이분산성 설명 에 대한 조언에 대한 그의 답변에서 명확하게 언급 한 바와 같이 데이터 "가 아닌 정상"나는 항상 즐겁게 발견 한 것은 이것이다 "사람들이 걱정 약. 데이터를 정규적으로 배포 할 필요는 없지만 오류 용어는
시계열의 초기 작업은 종종 부적당 한 변환에 대한 결론으로 잘못 이동했습니다. 여기서는이 데이터에 대한 교정 변환이 3 개의 특이한 데이터 포인트에 대한 조정을 반영하는 ARIMA 모델에 3 개의 표시기 더미 시리즈를 추가하는 것입니다. 다음은 지연 12 (.76) 및 지연 1 (.948)에서 강한 자기 상관을 제안하는 자기 상관 함수의 도표입니다. 자기 상관은 단순히 y의 지연에 의해 예측되는 종속 변수 인 모델의 회귀 계수입니다.
! 
위의 분석은 하나의 모델이 시리즈의 첫 번째 차이점을 제시하고 첫 번째 차이점과 동일한“잔여 시리즈”가 그 속성에 대해 연구 함을 제안합니다.
이 분석은 두 개의 차분 연산자가 포함 된 모델로 수정하거나 모델링 할 수있는 강력한 계절 패턴이 데이터에 존재한다는 아이디어를 재확인합니다.
이 단순 이중 차분 법은 조정 된 계열 또는 일관되지 않은 분산을 증명하는 변형 된 계열을 느슨하게 말하면 잔차 세트를 생성하지만 불일치 분산의 이유는 잔차의 불변 평균입니다. 이중 차이 시리즈, 시리즈 마지막에 3 가지 이상이 있음을 시사합니다. 이 계열의 자기 상관은“모두가 양호하다”고 잘못 표시하고 Ma (1) 조정이 필요할 수 있습니다. 데이터에 이상이있을 수 있으므로 acf가 아래쪽으로 편향되어 있으므로주의해야합니다. 이것은 "이상한 나라의 앨리스 효과"로 알려져 있습니다. 즉, 구조 중 하나가 가정 중 하나를 위반하여 가려져있을 때 분명한 구조가 없다는 귀무 가설을 받아들입니다.
세 가지 특이한 점을 시각적으로 감지합니다 (117,135,136)
특이 치를 탐지하는이 단계를 중재 탐지라고하며 다음 Tsay 작업에 따라 쉽게 프로그래밍하거나 쉽게 프로그래밍 할 수 없습니다.
모델에 세 개의 지표를 추가하면
그런 다음 추정 할 수 있습니다
그리고 잔차와 acf의 도표를 받으십시오
이 acf는 모델에 잠재적으로 두 개의 이동 평균 계수를 추가 할 것을 제안합니다. 따라서 다음 추정 모델이 될 수 있습니다.
굽힐 수 있는
그런 다음 중요하지 않은 상수를 삭제하고 세련된 모델을 얻을 수 있습니다.
일정한 분산의 잔차 세트를 얻기 위해 어떤 전력 변환도 필요하지 않았습니다. 예측은 폭발적이지 않습니다.
간단한 가중치 합계의 관점에서, 우리는 : 13 가중치; 0이 아닌 3 (1.0.1,0.,-1.0)
이 자료는 모델링 결정에있어 비 자동적이고 결과적으로 사용자 상호 작용이 필요한 방식으로 제시되었습니다.
나는 1998 년 교과서 7 장에서 Makridakis & Wheelwright와 함께 그렇게하려고 노력했다 . 성공했는지 여부를 판단하기 위해 다른 사람들을 남겨 두겠습니다. 아마존 을 통해 온라인 으로이 장의 일부를 읽을 수 있습니다 (p311에서). 책에서 "ARIMA"를 검색하여 관련 페이지를 표시하도록 Amazon을 설득하십시오.
업데이트 : 무료 및 온라인으로 새 책이 있습니다. ARIMA 장에서는 여기에있다 .
Alan Pankratz의 일 변량 상자 -Jenkins 모델 : 개념 및 사례 를 사용한 예측을 권장 합니다. 이 고전 서적에는 요청한 모든 기능이 있습니다.
- 최소한의 수학을 사용
- 특정 사례를 예측하기 위해 해당 모델을 사용하여 모델을 구축하는 것 이상의 토론
- 그래픽과 수치 결과를 사용하여 예측 값과 실제 값 사이의 적합도를 특성화합니다.
유일한 단점은 1983 년에 인쇄되었으며 최근 개발이 없을 수 있다는 것입니다. 게시자는 2014 년 1 월 2 차 버전을 업데이트 할 예정입니다.
ARIMA 모델은 단순히 가중 평균입니다. 이중 질문에 답합니다.
- 가중 평균을 계산하는 데 얼마나 많은 기간 (k)을 사용해야합니까
과
- 정확하게 k 가중치는 무엇입니까
그것은 일련의 계획을 세우기 위해 이전 값 (및 이전 값 ALONE)을 조정하는 방법을 결정하기 위해 처녀의기도에 응답한다.