2 차 고정 프로세스 란 무엇입니까?

그의 "2 차 고정 프로세스"가 Brockwell과 Davis의 시계열 및 예측 소개 에서 어떻게 정의되는지 궁금합니다 .

ARMA (Autoregressive Moving-average) 클래스를 포함하는 선형 시계열 모델 클래스는 고정 프로세스를 연구하기위한 일반적인 프레임 워크를 제공합니다. 실제로 모든 2 차 고정 프로세스 는 선형 프로세스이거나 결정적 구성 요소를 빼서 선형 프로세스로 변환 할 수 있습니다. 이 결과는 Wold의 분해로 알려져 있으며 2.6 절에서 논의됩니다.

에서 위키 백과 ,

2 차 고정 성의 경우 엄격한 고정 성의 요구 사항이 시계열의 임의 변수 쌍에만 적용되는 경우에 발생합니다.

그러나이 책은 Wikipedia와는 다른 정의를 가지고 있다고 생각합니다. 왜냐하면 Wikipedia는 엄격한 문 구성을 위해 짧은 문구를 사용하고, Wikipedia는 엄격한 문구를 위해 짧은 문구를 사용하기 때문입니다.

감사합니다.

형용사 seond-order 가 고정 또는 랜덤 프로세스 (또는 둘 다)를 수정하는 것으로 간주 되는지 여부에 따라 여기에 용어 혼동이있을 수 있습니다 . 어떤 사람들에게는

• 2 차 랜덤 프로세스 어느 하나 인 모든 유한 (실제로 경계)는 . 전기 신호를 연구 할 때 랜덤 프로세스 모델을 적용 (또는 잘못 적용!)하는 전기 기술자에게 는 확률 신호에 의해 시간 에서 전달 된 평균 전력을 측정 한 것으로 , 물리적으로 관찰 가능한 모든 신호는 2 차 프로세스로 모델링되었습니다. 정상 성은 전혀 언급되지 않았으며 이러한 2 차 프로세스는 고정되어 있거나 아닐 수 있습니다.$\{X_t \colon t \in \mathbb T\}$$E[X_t^2]$$t \in \mathbb T$$E[X_t^2]$$t$

• 순서에 고정되어 임의의 과정 우리가 동의 제공 우리는 (그러나, 아마도 안)가 2 차 고정 된 임의의 프로세스를 호출 할 수 있으며, 2 차 수정 고정 되지 랜덤 프로세스 에 대한 하나 인 또한 아래에 폐쇄 실수의 집합, 랜덤 변수의 결합 분포 및 (여기서, 에 의존 있지만에 . AO가 제공 한 링크에서 알 수 있듯이 순서로 고정 된 임의 프로세스$2$$\mathbb T$X t + τ t , τ ∈ T ) τ t 2 E [ X 2 t ] X $X_t$$X_{t+\tau}$$t, \tau \in \mathbb T)$$\tau$$t$$2$고정되어있을 필요는 없습니다. 가 유한 보장이 없기 때문에 그러한 프로세스가 반드시 넓은 의미를 가지는 것도 아닙니다 . 예를 들어 가 독립적 인 Cauchy 랜덤 변수 인 엄격하게 정지 된 프로세스를 고려 하십시오.$E[X_t^2]$$X_t$

• 에 고정되어 (상기 첫 번째 항목에서와 같이 제한된 전력을 의미)는 2 차 랜덤 프로세스 적어도 위해 와이드 센스 고정된다.$2$

자, 그것은 랜덤 프로세스 이론의 다른 사용자들로부터의 관점입니다. 자세한 내용은 예를 들어 dsp.SE에 대한이 답변을 참조하십시오.

2 차 고정은 약한 고정 또는 공분산 고정입니다. 시계열 분석, J. Hamilton (1994) p. 108

나는 "약하게 고정 된"과 같은 것을 추측하고 있습니다. 즉 all (모두 및 대해 all 은 기대와 공분산 행렬이 같지만 반드시 같은 분포 일 필요는 없습니다.k l $(x_k,\dots,x_{k-l})$$k$$l)$