단일 표본과 평균을 비교하는 순열 검정

사람들이 단일 표본과 평균을 비교하기 위해 순열 테스트를 구현할 때 (예 : 순열 t- 검정에서와 같이) 평균은 어떻게 처리됩니까? 순열 테스트에 대한 평균과 샘플을 취하는 구현을 보았지만 실제로 수행중인 작업이 확실하지 않습니다. 하나의 표본에 대해 추정 평균에 대한 순열 검정 (예 : t- 검정)을 수행하는 의미있는 방법이 있습니까? 아니면 대안 적으로 그들은 기본적으로 비 순열 테스트로 기본 설정되어 있습니까? (예를 들어, 순열 함수를 호출하거나 순열 테스트 플래그를 설정하거나 기본적으로 표준 t- 검정 또는 유사한 함수로 설정)

표준 2 표본 순열 검정에서는 두 그룹이 있고 레이블 할당을 무작위로 지정합니다. 그러나 하나의 "그룹"이 가정 된 평균 일 때 어떻게 처리됩니까? 당연히 가정 평균에는 표본 크기가 없습니다. 그렇다면 평균을 순열 형식으로 처리하는 일반적인 방법은 무엇입니까? "평균"샘플이 단일 지점으로 간주됩니까? 샘플 그룹과 동일한 크기의 샘플? 무한한 크기의 샘플?

가정 된 평균이 있다고 가정하면, 기술적으로 무한한 지원이나 그에 대한 지원이 있다고 가정합니다. 그러나 이들 중 어느 것도 실제 계산에 매우 유용하지는 않습니다. 값이 모두 평균과 같은 크기의 표본은 때로는 일부 테스트에서 수행되는 것으로 보입니다 (예 : 쌍의 다른 절반을 가정 된 위치로 채 웁니다). 분산이없는 것으로 가정 한 평균이 올바른지 알 수있는 동일한 길이의 샘플이므로 약간 의미가 있습니다.

그래서 내 질문은 이것입니다 : 실제로 사람들은 실제로 두 번째 세트가 평균 (또는 유사한 추상 가정 값) 일 때 순열 테스트 스타일 레이블 무작위 화를 모방합니까? 그렇다면 사람들은 라벨 무작위 화를 어떻게 처리합니까?

Glen_b 의 의견을 답변으로 확장

제로 평균의 귀무 가설에 대한 샘플 평균에 대한 대략적인 1- 샘플 순열 테스트는 샘플의 데이터에 임의의 부호를 할당하여 구현됩니다. 데이터에서 원하는 귀무 평균을 빼서 0이 아닌 귀무 가설을 검정 할 수 있습니다.

이것은 onetPermutation패키지 의 R 함수 소스에서 쉽게 볼 수 DAAG있습니다. 다음은 관련 코드에서 발췌 한 내용이며 추가 한 주석이 있습니다.

function (x, nsim) {

  ## Initialize and pre-allocate

  n <- length(x)
  dbar <- mean(x)
  absx <- abs(x)  # there's actually a bug in the code; below you'll see that the function ends up re-computing abs(x) instead of using this
  z <- array(, nsim)


  ## Run the simulation    

  for (i in 1:nsim) {                             # Do nsim times:
      mn <- sample(c(-1, 1), n, replace = TRUE)   #  1. take n random draws from {-1, 1}, where n is the length of the data to be tested
      xbardash <- mean(mn * abs(x))               #  2. assign the signs to the data and put them in a temporary variable
      z[i] <- xbardash                            #  3. save the new data in an array
  }


  ## Return the p value
  # p = the fraction of fake data that is:
  #      larger than |sample mean of x|, or
  #    smaller than -|sample mean of x|

  (sum(z >= abs(dbar)) + sum(z <= -abs(dbar)))/nsim
}