충분한 시련을 겪으면 희귀 한 일이 발생한다고 말하는 법이 있습니까?

로드 된 주사위에 관한 비디오를 만들려고 노력하고 있습니다. 비디오의 어느 시점에서 우리는 약 200 개의 주사위를 굴려서 6 개를 모두 다시 굴려서 6 개를 모두 굴려서 세 번째로 굴립니다. 우리는 한 번에 6 번씩 6 번 나온 주사위를 가지고 있었는데, 이는 1/216의 확률로 발생하고 약 200 개의 주사위를 가지고 있었기 때문에 드문 일이 아닙니다. 그래서 그것이 비정상적이지 않다는 것을 어떻게 설명합니까? 그것은 많은 수의 법칙처럼 보이지 않습니다. "충분히 테스트를해도 문제가 발생하지 않을 것"과 같은 말을하고 싶지만 제 파트너는 사람들이 "바운드"용어에 문제를 일으킬 수 있다고 말했습니다.

이 개념을 설명하는 표준 방법이 있습니까?

정말로 많은 수의 법칙 :

http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_truly_large_numbers

"샘플 크기가 충분히 크면 터무니없는 일이 발생할 수 있습니다."

이벤트 가 priori로 지정된 경우에도 발생 확률이 낮지 않다는 것을 설명 할 수 있습니다. 실제로, 200 개 중 적어도 하나의 다이에 대해 3 개 이상의 6 개 롤의 확률을 연속으로 계산하는 것은 그리 어렵지 않습니다.

당신이있는 경우 - [덧붙여이있다 당신이 사용할 수있는 좋은 대략적인 계산입니다 시험의 확률이있다 1 / N (대한 '성공'의 N 너무 작은되지 않음), 적어도 하나의 '성공'의 가능성에 관한 1 − 1 / e . 보다 일반적으로, k n 시도의 경우 확률은 약 1 - e - k 입니다. 귀하의 경우에는 당신이보고있는 m = K N 의 확률에 대한 시험을 1 / N 여기서 N = 216 과$n$$1/n$$n$$1-1/e$$kn$$1-e^{-k}$$m = kn$$1/n$$n=216$이므로 약 60 %의 확률로 3 롤 200 세트 중 적어도 한 번에 3 6을 연속으로 볼 수 있습니다. 이므로 K = 200 /$m=200$$k = 200/216$

이 특정 계산에 특정 이름이 있다는 것을 모르지만 시행 횟수가 많은 희귀 사건의 일반적인 영역은 포아송 분포와 관련이 있습니다. 실제로 포아송 분포 자체는 때때로 ' 희소 한 사건의 법칙 ', 때로는 ' 작은 수의 법칙 '으로 불린다 의 법칙'(이 경우에는 '확률 분포'를 의미하는 '법' 합니다.]

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그러나 롤링 전에 특정 이벤트를 지정 하지 않고 나중에 ' 야, 와우, 그 기회는 무엇입니까? '라고하면 확률 계산이 잘못되었습니다. '라고 말할 다른 모든 이벤트를 무시하기 때문에 ' 이봐, 와우, 그 가능성은 무엇입니까?'.

한 번의 주사위로도 1/216이 적용되지 않는 이벤트를 관찰 한 후에 만 ​​지정했습니다.

작지만 구별 할 수있는 주사위로 가득 찬 수레가 있다고 상상해보십시오 (일련 번호가 적을 수도 있음). 나는 수레를 주사위로 가득 채 웁니다.

die #    result
00001      4
00002      1
00003      5
 .         .
 .         .
 .         .
09999      6
10000      6

... 그리고 나는 "이봐! 와우 , 다이 # 1에서 '4'와 다이 # 2에서 '1'그리고 다이 # 999와 '6'에서 ...와 '6'을 얻을 확률은 무엇입니까? 죽을 # 10000? "

그 확률은 또는 약3.07×(10)-7,782. 놀랍게도 드문 이벤트입니다! 놀라운 일이 일어나고 있어야합니다. 다시 시도하겠습니다. 나는 그들 모두를 다시 삽으로 넣고 수레를 다시 밖으로 내립니다. 다시 말하지만 "이봐, 와우, 기회는?" 그리고다시 한 번나는 그것이 우주의 어떤 일생 동안 한 번만 일어나야하는 놀라운 희귀 한 사건이 있다는 것이 밝혀졌습니다. 뭐야?$\frac{1}{6}^{10000}$$3.07\times 10^{-7782}$

간단히 말해서, 사실에 따라 마치 priori 로 지정된 것처럼 사건의 확률을 계산하려고합니다 . 그렇게하면 미친 대답을 얻습니다.

"충분히 테스트를하면 문제가 발생할 가능성이 거의 없다"는 말은 "충분히 테스트를하면 문제가 거의 발생하지 않을 것"으로 더 잘 표현 될 것이라고 생각합니다. "일어나 다"는 가능성 문제에 대해 너무 명확한 것으로,이 상황에서 가능성이 거의 없을 가능성은 당신이 뒤집어 쓰고 자하는 요점을 만든다고 생각합니다.

당신이 필요로하는 것은 제로원 법이라고 생각합니다. 가장 유명한 것은 Kolmogorov Zero-One Law 이며, 관심있는 이벤트 공간의 모든 이벤트는 결국 확률 1에서 발생하거나 확률 1에서는 발생하지 않을 것입니다. 즉, 회색은 없습니다 일어날 수 있는 사건의 영역 .