통계 이론 및 응용 프로그램에서 이해하기

저는 최근 공학 및 수학을 배경으로 의학 및 생물학 모델링 석사 학위를 취득했습니다. 교육 프로그램에 상당히 많은 수의 수학 통계 (아래 목록 참조) 과정이 포함되어 있었지만 통계와 이론의 적용에 대해 완전히 잃어버린 경우가 종종 있습니다. "순수한"수학과 비교할 때 통계는 실제로 의미가 없습니다. 특히 대부분의 통계 학자 (내 과거 강사를 포함)가 사용하는 표기법과 언어는 성가 시게 복잡하고, 지금까지 본 위키피디아를 포함하여 볼 수있는 자료 중 어느 것도 쉽게 관련되고 주어진 이론과 관련이있을 수있는 간단한 예가 없었습니다. ..

이것이 배경입니다. 또한 통계, 특히 생물 정보학 분야에서 확고한 파악 없이는 연구원 / 엔지니어로 경력을 쌓을 수없는 쓴 현실을 알고 있습니다.

더 숙련 된 통계 학자 / 수학자로부터 팁을 얻을 수 있기를 바랐습니다. 위에서 언급 한이 문제를 어떻게 극복 할 수 있습니까? 좋은 자원을 알고 있습니까? 서적, 전자 책, 공개 과정 ​​(예 : iTunes 또는 OpenCourseware를 통해) 등

편집 : 내가 언급했듯이 나는 일반적인 통계 제목에 따라 대부분의 문헌에 대해 (부정적으로) 편견이 있으며 통계 분기당 많은 (비싸고) 많은 교과서를 구입할 수 없기 때문에 필요한 것 책의 관점에서 Tipler & Mosca 가 물리학에 대한 것과 비슷 하지만 통계에 대한 것입니다.

Tipler에 대해 모르는 사람들을 위해; 이 책은 고학 과정에서 접할 수있는 대부분의 주제를 다루는 기본 교과서이며 기본 소개에서 약간 더 자세하게 설명합니다. 기본적으로 완벽한 참조 서적은 uni에서 첫해에 구입했지만 한 번에 한 번씩 사용합니다.

내가 통계에 취한 과정 :

• 대규모 소개 과정
• 고정 확률 과정,
• 마르코프 프로세스
• 몬테카를로 방법
• 생존 분석

나는 당신의 상황을 완전히 이해할 수 있습니다. 비록 박사 과정 학생이지만, 때때로 관련된 이론과 응용에 어려움을 겪습니다. 이론을 이해하는 데 기꺼이 몰두하면 실제 문제에 대해 생각할 때 확실히 보상됩니다. 그러나 프로세스가 좌절 될 수 있습니다.

내가 좋아하는 많은 참조 중 하나는 Gelman 및 Hill의 계층 적 / 다단계 모델을 사용한 데이터 분석 입니다. 그들은 시뮬레이션을 사용하여 기본 개념을 표현할 수있는 이론을 피합니다. MCMC 등에서 경험을 쌓으면 확실히 도움이 될 것입니다. 당신이 말하는 것처럼, 당신은 생물 정보학에서 일하고 있습니다. 아마도 Harrell 's Regression Modeling Strategies 도 훌륭한 참고 자료입니다.

나는 이것을 커뮤니티 위키로 만들고 다른 사람들이 그것을 추가하도록 할 것이다.

베이지안 데이터 분석 (Gelman, Carlin, Stern 및 Rubin)에 익숙 하십니까? 아마도 그것은 당신이 복용해야 할 것입니다.

본질적으로 모든 통계 문제는 다음 4 단계로 이어 집니다 (다른 질문에 대한 @ whuber 답변에서 빌려 왔습니다 ).

1. 모수를 추정하십시오.

2. 해당 추정치의 품질을 평가하십시오.

3. 데이터를 탐색하십시오.

4. 적합을 평가하십시오.

단어 모델 과 단어 매개 변수 를 교환 할 수 있습니다 .

통계 서적은 일반적으로 다양한 상황에 대한 처음 두 지점을 제시합니다. 각 실제 응용 프로그램마다 다른 접근 방식이 필요하므로 다른 모델이 필요하므로 책의 대부분이 이러한 다른 모델을 카탈로그 화합니다. 이것은 바람직하지 않은 영향을 미치므로 세부 사항에서 자신을 잃고 큰 그림을 놓치기 쉽습니다.

내가 진심으로 추천하는 큰 그림책은 점근 통계 입니다. 그것은 주제에 대한 엄격한 치료를 제공하며 수학적으로 "순수"합니다. 제목에 점근 적 통계가 언급되어 있지만 가장 큰 비밀은 대부분의 고전적 통계 방법이 본질적으로 점근 적 결과에 기반한다는 것입니다.

여기서 가장 중요한 것은 통계와 일반적인 통계 개념에 대한 직관을 개발하는 것입니다. 이 작업을 수행하는 가장 좋은 방법은 "소유"할 수있는 도메인을 갖는 것입니다. 이는 도메인에 대한 이해가 기본 통계에 대해 더 많이 이해하고 도메인 등에 대해 더 많이 이해하는 데 도움이되는 긍정적 인 피드백 루프를 제공 할 수 있습니다.

저에게 그 도메인은 야구 통계였습니다. 게임에서 4를 3으로하는 타자는 "참".750 타자가 아님을 이해했습니다. 이는 표본 데이터가 기본 분포와 같지 않다는보다 일반적인 요점을 이해하는 데 도움이됩니다. 또한 그는 .750 타자보다는 보통 선수와 더 가까울 것이므로 평균에 대한 회귀와 같은 개념을 이해하는 데 도움이됩니다. 거기에서 나는 사전 확률 분포가 평균 야구 선수의 평균 확률을 갖는 완전한 베이지안 추론에 도달 할 수 있으며, 이제 후방 분포를 업데이트 할 4 개의 새로운 샘플이 있습니다.

나는 그 도메인이 당신을 위해 무엇인지 모른다. 그러나 나는 그것이 단순한 교과서보다 더 도움이 될 것이라고 생각한다. 예는 이론을 이해하는 데 도움이되며 이는 예를 이해하는 데 도움이됩니다. 예제가 포함 된 교과서는 훌륭하지만, 예제를 "귀하의 것으로"만들 수 없다면, 충분히 얻을 수 있을지 궁금합니다.

회귀 모델링 전략에 대한 대안으로,보다 실용적인 접근 방식으로 Applied Linear Statistical Models 는 제 관점에서 매우 좋습니다.

사람마다 다르게 배우지 만, 예제, 예제, 예제가 통계에 많은 도움이된다고 말하는 것이 안전하다고 생각합니다. 내 제안은 R을 배우는 것입니다 (기본은 많은 것을 돕기에 충분합니다). 눈이 번질 때까지 모든 예를 시도해보십시오. 정렬, 맞춤, 플롯, 이름을 지정할 수 있습니다. R은 통계에 맞춰져 있으므로 R을 배우면 통계를 배우게됩니다. 당신이 나열한 책들은 "Show me"관점에서 공격받을 수 있습니다.

R은 무료이며 많은 소스 자료는 무료이므로 투자해야 할 시간입니다.

http://www.mayin.org/ajayshah/KB/R/index.html

http://math.illinoisstate.edu/dhkim/rstuff/rtutor.html

http://www.cyclismo.org/tutorial/R/

http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa2/R_time_series_quick_fix.htm

http://www.statmethods.net/about/books.html

R에 관한 좋은 책들이 많이 있습니다. 여기 제가 사용한 책이 있습니다 :

http://www.amazon.com/Introductory-Statistics-R-Peter-Dalgaard/dp/0387954759

편집 ============

몇 개의 링크를 추가하는 것을 잊었습니다. Windows를 사용하는 경우 R을 제공하는 훌륭한 편집기는 Tinn-R입니다 (다른 사용자는 Mac 또는 Linux에서 편집기 링크를 추가 할 수 있음).

http://www.sciviews.org/Tinn-R/

http://cran.r-project.org/web/packages/TinnR/

나는 개인적으로 사랑 이 (예 많은) 이론과 응용 프로그램의 정말 좋은 혼합이 있던합니다. 보다 이론적 인 접근 방식을 위해서는 casella 및 berger와 잘 일치했습니다. 그리고 광범위한 브러시 개요를 위해 .