지수 가중 이동 평균 및 공정의 표준 편차 을 계산하기위한 잘 알려진 온라인 공식이 있습니다. 평균적으로
그리고 분산을 위해
표준 편차를 계산할 수 있습니다.
지수 가중 된 제 3 및 제 4 중심 모멘트의 온라인 계산을위한 유사한 공식이 있습니까? 내 직감은 그들이 형식을 취해야한다는 것입니다
과
여기에서 왜도 및 첨도 k n = M 4 , n / σ 4 n을 계산할 수 있었지만 함수에 대한 단순하고 닫힌 형식의 표현을 찾을 수 없었습니다 f 와 g .
편집 : 더 많은 정보. 이동 분산에 대한 업데이트 공식은 지수 가중 이동 공분산에 대한 공식의 특수한 경우입니다.
여기서 과 ˉ y n 은 x 와 y 의 지수 이동 수단입니다 . x 와 y 사이의 비대칭 은 환상적이며 y - ˉ y n = ( 1 - α ) ( y - ˉ y n - 1 )을 발견 하면 사라집니다 .
이와 같은 공식은 중심 모멘트를 기대 값 으로 작성하여 기대 값의 가중치가 지수로 이해되고 함수 f ( x )에 대해
이 관계를 사용하여 평균 및 분산에 대한 업데이트 공식을 쉽게 도출 할 수 있지만 세 번째 및 네 번째 중심 모멘트에는 더 까다로운 것으로 입증되었습니다.