데이터가 누락 된 생존 모델이 적절한 지 어떻게 확인합니까?

약간 단순화하면서, 약 10 년에 걸친 시스템에서 사람들의 출입 시간과 출입 시간을 기록한 약 백만 개의 레코드가 있습니다. 모든 레코드에는 시작 시간이 있지만 모든 레코드에는 종료 시간이 없습니다. 시스템의 평균 시간은 ~ 1 년입니다.

누락 된 종료 시간은 두 가지 이유로 발생합니다.

1. 데이터를 캡처 할 때 시스템을 떠나지 않았습니다.
2. 그 사람의 퇴장 시간은 기록되지 않았습니다. 이것은 기록의 50 %를 말하는 것입니다

관심있는 질문은 다음과 같습니다.

1. 사람들이 시스템에서 더 적은 시간을 소비하고 얼마나 많은 시간을 소비합니까?
2. 더 많은 종료 시간이 기록되고 있으며 몇 개입니까?

출구가 기록 될 확률은 시간에 따라 선형 적으로 변하고 시스템의 시간에는 매개 변수가 시간에 따라 선형으로 변하는 Weibull이 있다고 말함으로써이를 모델링 할 수 있습니다. 그런 다음 다양한 모수의 최대 우도 추정을 수행하고 결과를 시인하고 그 결과를 타당하다고 생각할 수 있습니다. Weibull 분포는 수명 측정에 사용되는 것처럼 보이며 감마 분포보다 데이터를 더 잘 맞추는 것이 아니라 재미 있기 때문에 선택했습니다.

이 작업을 올바르게 수행하는 방법에 대한 실마리를 어디서 찾아야합니까? 우리는 다소 수학적으로 정통하지만 통계적으로 정통하지는 않습니다.

데이터가 Weibull인지 확인하는 기본 방법 은 누적 위험 로그와 시간 로그 를 플로팅 하고 직선이 적합한 지 확인하는 것입니다. 비모수 Nelson-Aalen 추정기를 사용하여 누적 위험을 찾을 수 있습니다. 공변량에 데이터를 적합시키고 일부 참조가 따르는 경우 Weibull 회귀 분석에 대한 유사한 그래픽 진단 이 있습니다 .

클라인 & Moeschberger 텍스트는 꽤 좋은이며, 파라 메트릭 및 반 파라 메트릭 모델에 대한 모델 구축 / 진단 지상의 많은 (하지만 주로 후자)를 포함한다. R에서 일하고 있다면 Theneau의 책 은 꽤 좋습니다 (나는 그가 생존 패키지 를 썼다고 생각 합니다). 여기에는 많은 Cox PH 및 관련 모델이 포함되지만, 모델과 같은 파라 메트릭 모델이 많이 포함되어 있는지는 기억 나지 않습니다.

BTW,이 작은 수의 사람들을 위해 각각 하나의 출입국 또는 재입국 / 출국 행사가있는 백만 명의 사람들입니까? 검열 메커니즘을 설명 할 가능성을 조절하고 있습니까?

예상 모델을 사용하여 시스템에있는 모든 사람의 종료 시간을 예측할 수 있습니다. 그런 다음 예상 종료 시간과 실제 종료 시간 (이 데이터가있는 위치)을 비교하고 RMSE 와 같은 메트릭을 계산 하여 예측이 얼마나 좋은지 평가하여 모델 적합성을 얻을 수 있습니다. 이 링크를 참조하십시오 .