화이트 노이즈 프로세스 란 무엇입니까?

직관적이고 이해하기 쉬운 화이트 노이즈 프로세스를 정의하는 가장 좋은 방법은 무엇입니까?

time-series

— 사용자 333
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답변:

화이트 노이즈 프로세스는 평균 제로를 가지며 다른 시간에 해당 값간에 상관이없는 프로세스입니다. 화이트 노이즈에 대한 Wikipedia 기사 의 '화이트 랜덤 프로세스'섹션을 참조하십시오 .

— 한 정거장
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다른 시간에 값 사이의 상관 관계를 말할 때 가능한 모든 지연 조합 또는 t 대 t-1 만 생각하십니까?

— user333

@ user333 0이 아닌 모든 지연 : @onestop이 제공 한 Wikipedia 링크의 첫 번째 방정식입니다.

— whuber

당신은 일정한 변화를 잊었다. 변동이 변하면 공정은 백색 잡음이 아닙니다.

— mpiktas

@ mpiktas : 당신이 맞아요, 좋은 지적입니다.

— onestop

A R (1)

$AR(1)$

$X(t)$

이자형 (엑스 (티)) = 0, 이자형 (엑스 (티)^{2}) = {에스}^{2}, 이자형 (엑스 (티) 엑스 (h)) = 0 ...에 대한 티 \neq h .

$E(X(t)) = 0, E(X(t)^2) = S^2\text{, and } E(X(t)X(h)) = 0 \text{ for } t\neq h\text{.}$ 약간 더 강한 조건은 서로 독립적이라는 것입니다. 이것은 "독립적 인 백색 잡음 과정"입니다.

— MRRahimi
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나는 일반적으로 화이트 노이즈를 평균이 0 인 iid 시퀀스로 생각합니다. 다른 시간에 프로세스의 값은 서로 독립적이며, 이는 상관 제로보다 훨씬 강한 요구 사항입니다. 이 정의에서 가장 좋은 것은 어떤 상황에서도 작동합니다.

사이드 노트. 나는 내 직감에 대해서만 설명했다. 화이트 노이즈의 정확한 정의는 @onestop에 의해 주어진다. 내가 준 정의는 수학적으로 엄격한 의미에서 화이트 노이즈로 정의됩니다.

— mpiktas
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