'공동 분포'와 '다변량 분포'라는 용어의 차이점은 무엇입니까?

나는 '다변량 분포'를 이해할 가능성이 높은 청중에게 '공동 확률 분포'를 사용하는 것에 대해 쓰고 있으므로 나중에 사용할 것을 고려하고 있습니다. 그러나 나는 이것을하는 동안 의미를 잃고 싶지 않습니다.

Wikipedia 는 이것이 동의어임을 나타냅니다.

그들은? 그렇지 않다면 왜 안됩니까?

용어는 기본적으로 동의어이지만 사용법은 약간 다릅니다. 일 변량 사례에 대해 생각해보십시오. 일반적으로 "분포"에 대해 이야기하고보다 구체적으로 "일 변량 분포"를 언급하고 " 의 분포 "를 나타냅니다. 당신은 하지 않는 보통 "의 단 변량 분포 말 ".$X$$X$

마찬가지로, 다변량의 경우 일반적으로 "분포"에 대해 이야기 할 수 있으며,보다 구체적으로 "다변량 분포"를 언급 할 수 있으며 " 의 분포 "또는 " 와 의 공동 분포"를 나타냅니다. ". 따라서 공동 분배 와 것입니다 복수 변수 유통,하지만 당신은 하지 않습니다 일반적으로 "의 다변량 분포를 말한다 또는"의 다변량 분포 " 와 ". $(X,Y)$$X$$Y$$X$$Y$ $(X,Y)$$X$$Y$

"다변량"은 랜덤 변수, 즉 벡터이며, 다변량 랜덤 변수의 구성 요소는 결합 분포를 나타냅니다. "다변량 랜덤 변수"는 조금 이상하게 들립니다. 나는 그것을 임의의 벡터라고 부릅니다.

존슨 앤 Kotz하여 다양한 확률 분포의 특성을 나타내는 표준 교과서 이상 공동 저자 자격이 변량 이산 분포 , 연속 변량 분포 , 연속 다변량 분포 및 개별 다변량 배포판 . 따라서 분포를 '공동'이 아닌 '다변량'으로 설명하는 것이 안전하다고 생각합니다.

_{이해 상충 진술 : 저자는 Wikipedia : WikiProject Statistics 회원입니다 .}

나는 그것들이 대부분 동의어라고 생각하며, 차이가 있다면, 그것은 당신의 관객과 관련이없는 세부 사항에 있다고 생각합니다.

공동 분포는 다변량 분포와 동의어입니다. 예를 들어 합동 정규 분포는 다변량 정규 분포 또는 일 변량 정규 분포의 곱일 수 있습니다.

$x$$p(x) = N(x ; \mu, \sigma)$

$n>1$$n \times n$$x,y$$p(x,y) = \mathcal{N}([x \ y]^\intercal ; [\mu_x \ \mu_y]^\intercal , \Sigma_{xy})$

$p(x,y) = N(x ; \mu_x, \sigma_x)*N(y ; \mu_y, \sigma_y)$

따라서 독립 분포의 경우 관절 분포는 실제로 다변량과 동의어가 아닙니다.

https://ko.wikipedia.org/wiki/Joint_probability_distribution#Joint_distribution_for_independent_variables