Markovianity에 영향을주지 않고 random-walk MH MCMC에서 제안서 배포를 변경할 수 있습니까?

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대칭 제안이 포함 된 랜덤 워크 메트로폴리스-하 스팅

$q(x|y)= g(|y-x|)$ 에는 합격 확률이

P (a c c e p t y) = min {1, f (y) / f (x)}

$P(accept\ y) = \min\{1, f(y)/f(x)\}$

제안 에 의존하지 않습니다 . $g(\cdot)$

그것은 체인의 마코 비안에 영향을 미치지 않으면 서 를 체인의 이전 성능의 함수로 변경할 수 있습니까? $g(\cdot)$

특히 관심있는 것은 수락 률의 함수로 일반 제안의 조정을 조정하는 것입니다.

누군가이 유형의 문제에 실제로 사용되는 적응 알고리즘을 지적 할 수 있다면 크게 감사하겠습니다.

많은 감사합니다.

[편집 : robertsy와 wok가 제공 한 참조로 시작하여 MH 적응 알고리즘에 대한 다음 참조를 찾았습니다.

안드리 유, 크리스토프, 에릭 물린. 2006 년
일부 적응 MCMC 알고리즘의 에르 고딕 성 속성에. 적용된 확률의 연대기 16, no. 3 : 1462-1505. http://www.jstor.org/stable/25442804 .

안드리 유, 크리스토프, 요하네스 톰스.
적응 형 MCMC에 대한 자습서. 통계 및 컴퓨팅 18, no. 4 (12) : 343-373. doi : 10.1007 / s11222-008-9110-y. http://www.springerlink.com/content/979087678366r78v/ .

Atchadé, Y., G. Fort, E. Moulines 및 P. Priouret. 2009.
적응 마르코프 체인 몬테 카를로 : 이론과 방법. 사전 인쇄.

아차 데, 이브 2010 년
subgeometric 커널 일부 적응 MCMC 알고리즘에 대한 제한 정리. 베르누이 16 호 1 (2 월) : 116-154. doi : 10.3150 / 09-BEJ199. http://projecteuclid.org/DPubS?verb=Display&version=1.0&service=UI&handle=euclid.bj/1265984706&page=record .

Cappé, O., S. J Godsill 및 E. Moulines. 2007.
순차적 인 Monte Carlo의 기존 방법과 최근 발전에 대한 개요. IEEE 95의 절차, no. 5 : 899-924.

지오 다니, 파올로 2010.
적응 형 독립 대도시 – 법선 혼합물의 빠른 추정에 의한 추적. 전산 및 그래픽 통계 저널 19, no. 2 (6) : 243-259. doi : 10.1198 / jcgs.2009.07174. http://pubs.amstat.org/doi/abs/10.1198/jcgs.2009.07174 .

Latuszynski, Krzysztof, Gareth O Roberts 및 Jeffrey S Rosenthal. 2011.
Adaptive Gibbs 샘플러 및 관련 MCMC 방법. 1101.5838 (1 월 30 일). http://arxiv.org/abs/1101.5838 .

Pasarica, C. 및 A. Gelman. 2009.
예상 제곱 된 점프 거리를 사용하여 메트로폴리스 알고리즘을 적응 적으로 스케일링합니다. Statistica Sinica.

Roberts, Gareth O. 2009.
적응 형 MCMC의 예. 전산 및 그래픽 통계 저널 18, no. 2 (6) : 349-367. doi : 10.1198 / jcgs.2009.06134. http://pubs.amstat.org/doi/abs/10.1198/jcgs.2009.06134 .

]

mcmc metropolis-hastings

— 비토 시카
소스

SO 레코드에서 +100 보너스를받지 못한 이유는 무엇입니까?

@mbq, 아마 당신이 :) 여기에 대답 물건에 대한 실제 CHAP해야하기 때문에 CW 100은 큰 문제처럼 보인다, 잘 ... 연민으로 OS에 0을 때 나는 오래 전에이 계정을 생성하기 때문에

— VitoshKa

모든 연결을 지우고 계정을 다시 연결하면 보너스를받을 수 있습니다.

— Wok

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내 생각이 종이 헤이 키 Haario 외 알에서. 필요한 답변을 제공합니다. 체인의 마코 비안은 제안 밀도의 조정에 영향을받습니다. 새로운 제안 된 값은 이전 값뿐만 아니라 전체 체인에 의존하기 때문입니다. 그러나 세심한주의를 기울이면 시퀀스가 여전히 좋은 속성을 가지고있는 것 같습니다.

— 로버트
소스

좋은 참고를 위해 robertsy에게 감사드립니다. 실제로 프로세스는 마르코프가 아닙니다. 수용 확률이 과거와 무관하더라도 프로세스의 전환 커널은 제안 밀도의 함수이므로 전체 체인에 따라 다릅니다.

— VitoshKa

3

Tierney, Mira (1999)에 설명 된대로 지연된 거부 를 사용하여 수락 률을 향상시킬 수 있습니다 . 그것은 두 번째 제안 기능을 기반으로 두 번째 합격 확률 마르코프 체인을 보장, 여전히 같은 불변의 분포를 뒤집을 수 있습니다 : "때문에 당신이주의해야 쉽게 작업에 있지만, 사실 보일 수도 적응 방법을 구축하는 것입니다 잘못된 분포에서 표본 추출 ".

— 웍
소스

3

사용자 wok와 robertsy가 제안한 접근 방식은 내가 아는 것 중 가장 일반적으로 인용되는 예를 다룹니다. 이러한 해답을 확대하기 위해 Haario와 Mira는 2006 년에 두 가지 접근 방식, 즉 DRAM (거부 거부 적응 메트로폴리스) 이라고하는 접근 방식을 결합한 논문을 작성했습니다 .

Andrieu는 Haario 2001을 다루는 다양한 다양한 MCMC 접근 방식 (pdf)을 훌륭하게 다루었지만 최근에 제안 된 다양한 대안에 대해서도 설명합니다.

— 레 모스키토
소스

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이것은 내 출판물의 뻔뻔한 플러그이지만 우리는 이 작업 ( arxiv ) 에서 정확히 이것을 수행 합니다 . 무엇보다도, 우리는 수용도를 향상시키기 위해 지수 분포의 분산을 조정하는 것을 제안한다 (본 논문의 알고리즘의 단계 S3.2).

$f \rightarrow 1$

수용 률에 대한 정보는 사용하지 않지만 관심있는 수량과 무관하게 수용을 얻습니다 (그림 4의 오른쪽 아래 스핀 시스템의 에너지와 동일).

— 호르헤 레이 타오
소스