“통합의 평균”보다 더 나은 이름이 있습니까?

비즈니스에서 판매하는 스로틀 위치 센서 (TPS)를 테스트하고 있으며 스로틀 샤프트의 회전에 대한 전압 응답 플롯을 인쇄합니다. TPS는 회전 센서입니다.$\approx$90 °의 범위 및 출력은 완전 개방이 5V (또는 센서의 입력 값)이고 초기 개방이 0에서 0.5V 사이의 일부 값인 전위차계와 같습니다. 0.75 °마다 전압을 측정하기 위해 PIC32 컨트롤러 로 테스트 벤치를 구축 했으며 검은 색 선이 이러한 측정을 연결합니다.

내 제품 중 하나가 현지화 된 낮은 진폭 변동을 이상적인 라인에서 멀리 떨어 뜨리는 경향이 있습니다. 이 질문은 현지화 된 "딥"을 정량화하는 알고리즘에 관한 것입니다. 딥 측정 프로세스에 대한 좋은 이름이나 설명 은 무엇입니까? (전체 설명은 다음과 같습니다) 아래 그림에서 딥은 플롯의 왼쪽 1/3에서 발생하며이 부분을 통과 또는 실패할지 여부는 미미한 경우입니다.

그래서 나는 장감 을 정량화하기 위해 딥 검출기 ( 알고리즘에 대한 stackoverflow qa )를 만들었습니다 . 처음에는 "지역"을 측정한다고 생각했습니다. 이 그래프는 위의 인쇄물과 알고리즘을 그래픽으로 설명하려는 시도를 기반으로합니다. 17에서 31 사이의 13 개 샘플에 대한 딥 지속이 있습니다.

테스트 데이터가 배열에 들어가고 한 데이터 지점에서 다음 지점으로 "상승"할 다른 배열을 만듭니다. $deltas$. 라이브러리를 사용하여 평균 및 표준 편차를 얻습니다.$deltas$.

분석 $deltas$배열은 아래 그래프에 표시되며 경사는 위 그래프에서 제거됩니다. 원래 x 축이 동일한 단계이므로 데이터를 "정규화"또는 "통합"한다고 생각했으며 이제는 데이터 포인트 간의 상승 만 처리하고 있습니다. 이 질문을 연구 할 때 나는 이것이 파생물이라는 것을 기억했다.$\frac {dy}{dx}$ 원래 데이터의.

나는 통과 $deltas$5 개 이상의 인접한 음수 값이있는 시퀀스를 찾습니다. 파란색 막대는 모든 평균보다 낮은 일련의 데이터 요소입니다.$deltas$. 파란색 막대의 값은 다음과 같습니다.

$0.7 + 1.2 + 1.3 + 1.4 + 1.8 + 2.5 + 2.9 + 3.0 + 2.5 + 2.0 + 1.5 + 1.0 + 1.2$

그들은 요약 $23$영역 (또는 적분)을 나타냅니다. 나의 첫 번째 생각은 "나는 단지 파생물을 통합했다"는 것이다. 이것은 원래 데이터를 되 찾아야한다는 것을 의미하지만, 이것에 대한 용어가 있다고 확신한다.

녹색 선은 면적을 딥 길이로 나눈 결과 "평균값 미만"의 평균입니다.

$23 \div 13 = 1.77$

100 개가 넘는 부품을 테스트하는 동안 나는 평균치보다 낮은 그린 라인으로 감소한다고 판단했습니다. $2.6$허용됩니다. 전체 데이터 세트에 대해 계산 된 표준 편차는 충분한 총 면적이없는 경우에도 여전히 우수한 부품에 대해 설정 한 한계 내에 속하기 때문에 이러한 딥에 대한 엄격한 테스트는 아니 었습니다. 나는 표준 편차를 관측 적으로 선택했다$3.0$ 내가 허용 할 수있는 최고가 될 것입니다.

이 부품에 실패 할 정도로 엄격하게 표준 편차에 대한 컷오프를 설정하면 큰 플롯이있는 것처럼 보이는 부품에 실패 할 정도로 엄격합니다. 또한 부품이 고장 나면 스파이크 감지기가 있습니다.$|deltas - avg| > avg+std dev$.

캘크 1 이후 거의 20 년이 지났으니 제발 좀 쉬세요 . 교수님이 미적분과 변위 방정식을 사용하여 레이싱에서 가속 속도가 낮은 경쟁자가 더 높은 코너 속도를 유지하는 방법을 설명 할 때와 같은 느낌 이 듭니다 . 다음 턴에 더 큰 가속을 가하는 경쟁자 : 이전 턴을 더 빨리 통과할수록 초기 속도가 빠를수록 자신의 속도 (변위) 아래의 영역이 더 커집니다.

그것을 내 질문으로 번역하기 위해 녹색 선이 원래 데이터의 2 차 파생물 인 가속과 같은 느낌이 듭니다.

나는 wikipedia를 방문하여 미적분학의 기본과 미분과 적분 의 정의를 다시 읽고, 수치 적 통합 으로서 신중한 측정을 통해 곡선 아래 면적을 더하는 적절한 용어를 배웠다 . 적분의 평균에 대해 훨씬 더 많은 인터넷 검색 을 통해 비선형 성 및 디지털 신호 처리 주제로 연결됩니다. 적분을 평균하는 것은 데이터를 정량화하는 데 널리 사용되는 지표 인 것 같습니다 .

적분의 평균에 대한 용어가 있습니까? ($1.77$녹색 선)?
또는 데이터를 평가하는 데 사용하는 프로세스입니까?

우선, 이것은 프로젝트와 문제에 대한 훌륭한 설명입니다. 그리고 저는 집에서 만든 측정 프레임 워크를 매우 좋아합니다. 정말 멋진 것입니다. 왜 지구상에서 "통합 평균화"라고 부르는 것이 중요합니까?

작업의보다 광범위한 포지셔닝에 관심이있는 경우 종종 수행하려는 작업을 이상 감지 라고합니다 . 가장 간단한 설정에서는 시계열의 값을 이전 값의 표준 편차와 비교합니다. 그러면 규칙은

$$x[n] > \alpha SD(x[1:n-1]) => x[n]\text{ is outlier}$$ 어디 $x[n]$ 입니다 $n^{th}$ 시리즈의 가치 $SD(x[1:n-1])$ 이전의 모든 이전 값의 표준 편차입니다. $1^{st}$ 과 $(n-1)^{th}$ 가치 $\alpha$검출기의 민감도에 따라 1 또는 2와 같이 적절한 매개 변수를 선택합니다. 물론이 수식을 로컬에서만 (일부 길이의 간격으로) 작동하도록 조정할 수 있습니다$h$), $$x[n] > \alpha SD(x[n-h-1:n-1]) => x[n]\text{ is outlier}$$

내가 올바르게 이해하면 장치 테스트를 자동화하는 방법, 즉 전체 테스트를 수행 한 후 장치를 양호 / 결함으로 선언하는 방법을 찾고 있습니다 (대각선을 그렸습니다). 이 경우 단순히 위의 공식을 비교하는 것으로 간주하십시오.$x[n]$ 모든 값의 표준 편차에 대해

장치를 결함이있는 것으로 분류 할 목적으로 고려해야 할 다른 규칙도 있습니다.

• 편차 (델타)가 모든 델타의 SD의 배수의 배수보다 큰 경우
• 편차의 제곱합이 특정 임계 값보다 큰 경우
• 양의 델타와 음의 델타의 합의 비율이 대략 같지 않은 경우 (단일 방향의 강한 편향이 아닌 양 방향의 작은 오차를 선호하는 경우 유용 할 수 있음)

물론 부울 논리를 사용하여 더 많은 규칙을 찾고 연결할 수 있지만 위의 세 가지를 사용하면 훨씬 더 많은 것을 얻을 수 있다고 생각합니다.

마지막으로, 일단 설정 한 후에는 분류기를 테스트해야합니다 (분류기는 입력을 클래스, 각 장치의 데이터, "양호"또는 " 불완전한"). 각 장치의 성능을 수동으로 레이블링하여 테스트 세트를 작성하십시오. 그런 다음 ROC를 살펴보십시오. 기본적으로 시스템은 결함이있는 장치 수와 관련하여 시스템에서 반환 된 장치 중 올바르게 수령 한 장치 수 사이의 오프셋을 알려줍니다.