'부분적'및 '마진 적'상관 관계의 이름에 대한 직관

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왜 두 변수 사이의 조건부 상관을 "부분"상관이라고하고 그 사이의 간단한 상관 관계 (다른 변수에 조건이없는 경우)를 "마진"상관이라고 생각하는 사람이 있습니까? "부분"과 "여백"이라는 단어의 직관은 무엇입니까? "부품"또는 "여백"으로 무엇을합니까?

이러한 개념을 더 잘 이해하려면 답을 배우는 것이 좋습니다.

— 사용자 35159
소스

관련 : stats.stackexchange.com/questions/56969/…

— kjetil b halvorsen

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"마진"이라는 용어는 매우 오래되었습니다. 당신이 역사에서 충분히 되돌아 가면 과학 저널이 없었습니다 (아마도 그들은 1665 년경에 시작되었습니다 ). 대신 중간 결과는 손으로 쓴 편지를 통해 전달되었고 최종 결과는 책에 기록되었습니다. Playfair 이전에는 데이터 그래픽 방식이 그리 많지 않았지만 책은 종종 다른 조건에서 숫자가있는 테이블을 가질 수 있습니다. 이 테이블을 고려하십시오.
이 값 모두조건부; 즉, 특정 조건 조합에 대해 숫자를 제공합니다. 그러나 때때로 독자들은 다른 변수에 관계없이 특정 조건이 어떤지 알고 싶었습니다. 상상해보십시오는 첫 번째 변수가일 때 어떤 일이 일어난 횟수입니다

\begin{matrix} ㅏ & 비 & 씨 & 디 \\ 나는 & {엑스}_{나는, ㅏ} & {엑스}_{나는, 비} & {엑스}_{나는, 씨} & {엑스}_{나는, 디} \\ 나는 나는 & {엑스}_{나는 나는, ㅏ} & {엑스}_{나는 나는, 비} & {엑스}_{나는 나는, 씨} & {엑스}_{나는 나는, 디} \\ 나는 나는 나는 & {엑스}_{나는 나는 나는, ㅏ} & {엑스}_{나는 나는 나는, 비} & {엑스}_{나는 나는 나는, 씨} & {엑스}_{나는 나는 나는, 디} \\ 나는 V & {엑스}_{나는 V, ㅏ} & {엑스}_{나는 V, 비} & {엑스}_{나는 V, 씨} & {엑스}_{나는 V, 디} \end{matrix}

$\begin{array} \ &A &B &C &D \\ I &x_{I,A} &x_{I,B} &x_{I,C} &x_{I,D} \\ II &x_{II,A} &x_{II,B} &x_{II,C} &x_{II,D} \\ III &x_{III,A} &x_{III,B} &x_{III,C} &x_{III,D} \\ IV &x_{IV,A} &x_{IV,B} &x_{IV,C} &x_{IV,D} \\ \end{array}$

x_{I, A}

$x_{I,A}$

I

$I$ 두 번째 변수는

입니다. 첫 번째 변수가있을 때 그런 사람을 알고 할 수 있습니다, 얼마나 자주 이런 일이 않았다

두 번째 변수가 무엇인지에 상관없이? 이것을 쉽게 알 수 있습니다. 첫 번째 행에서

요약하고 열을 무시하십시오. 사람들은 이런 종류의 일을 일반적으로 사용했으며, 자연스럽게 테이블 옆에 책의 여백에 숫자를 썼습니다. 원래 숫자는 조건부 인 반면, 다른 종류의 숫자에는 이름이 없었습니다. 그들은 " 마진 "으로 알려졌다 .

A

$A$

I

$I$

x

$x$

이 숫자는 상관 관계와 어떤 관련이 있습니까? 글쎄, 그것은 직접적인 연결은 아니지만 일단 '다른 변수를 고려하지 않는다'는 아이디어가 있고, 새로운 문맥이 생길 때 비슷한 이름 (예 : 상관 관계)을 갖게됩니다. 이름과 아이디어는 간단하게 적용됩니다.

부분 상관 관계의 어원을 모르지만 직관을 줄 수 있습니다. 실제로는 매우 간단합니다. 한 변수의 일부와 다른 변수의 일부 간의 상관 관계를 다루고 있습니다. 이 그림을 고려하십시오.

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

왼쪽 원이 변수 이고 오른쪽 원이 변수 이고 위쪽 원이 변수 라고 상상할 수 있습니다 . 두 변수 간의 상관 관계는 원이 얼마나 많이 겹치는 지와 관련이 있습니다 (사실, 원의 면적이 각 변수의 변동성을 나타내고 면적의 백분율이 임을 상상할 수 있음 ). 이제 와 사이에는 약간의 상관 관계가 있지만 와 사이에는 그리고 와 사이 에는 약간의 상관 관계가 있습니다 . 그 부분 사이의 상관 관계를 알고 싶다면 어떻게해야합니까? $X$ $Y$ $Z$ $r^2$ $X$ $Y$ $X$ $Z$ $Y$ $Z$ 와 관련이없는 와 $X$ $Y$ $Z$ ? 그것은부분적인 상관 관계가 될 것입니다. 상단 원과 교차하는 상단 슬라이 버를 포함하지 않는 원의 두부분간의 겹침과 관련이있습니다.

부분 상관 관계 및 관련 항목에 대한 이해하기 쉬운 토론을 제공하는 이 웹 페이지 를 좋아 합니다. 첫 번째 섹션 만 부분 상관 관계에 관한 것이지만 전체 페이지를 읽는 것이 좋습니다 (긴하지만). 직접적으로 관련되어 있지는 않지만이 스레드에서의 논의 : 선형 다중 회귀 방정식에서 모든 IV 사이의 공유 분산은 어디에 있습니까? 도움이 될 수도 있습니다.

— gung-복직 모니카
소스

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ρ (X, Y) = ρ (Y, X)

$\rho(X,Y) = \rho(Y,X)$

ρ_{X Y | Z} = ρ_{Y X | Z}

$\rho_{XY|Z} = \rho_{YX|Z}$

ρ_{Y X | Z} = \sqrt{\frac{A r e a (1)}{A r e a (X - (2 + c e n t e r))}}

$\rho_{YX|Z} = \sqrt{ \frac{Area(1)}{Area(X - (2+center))} }$

ρ_{X Y | Z}

$\rho_{XY|Z}$

ρ Y X | Z

$\rho{YX|Z}$

X

$X$

Y

$Y$

X

$X$

Y

$Y$

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아마도 새로운 질문 인 @KiranK 일 것입니다. 좋은 질문이며 사람들이 찾지 못하는 의견에 묻히기를 원하지 않습니다.

— gung-복직 모니카

좋은 생각, 나는 여기에 질문으로 다시 게시 : stats.stackexchange.com/questions/195410/…

— Kiran K.

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$\rho_{XY}$ $X,Y$

$\rho_{XY \cdot Z}$ $X,Y$ $Z$

ρ_{엑스 와이 \cdot 지} : = \frac{ρ_{엑스 와이} - ρ_{엑스 지} ρ_{와이 지}}{\sqrt{1 - ρ_{엑스 지}^{2}} \sqrt{1 - ρ_{와이 지}^{2}}}

$\rho_{XY \cdot Z} := \frac{\rho_{XY}-\rho_{XZ}\rho_{YZ}}{\sqrt{1-\rho_{XZ}^2}\sqrt{1-\rho_{YZ}^2}}$

이 정의에서 나오는 속성을 설명하기 위해 두 가지 제한 사례를 고려할 수 있습니다.

$X$ $Y$ $Z$
$ρ_{엑스 와이 \cdot 지} = ρ_{엑스 와이}$ $\rho_{XY \cdot Z} = \rho_{XY}$
$Y$ $Z$ $\rho_{XY}$

ρ_{엑스 와이 \cdot 지} = 0

$\rho_{XY \cdot Z} = 0$

— 세바 피
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