AIC를 최소화하여 모델을 선택하는 것이 언제 적절한가요?

적어도 일부 상위 칼리버의 통계 학자들 사이에서, 최소값의 특정 임계 값 내에 AIC 통계치가있는 모델은 AIC 통계를 최소화하는 모델로서 적절하게 고려되어야한다는 것이 잘 확립되어있다. 예를 들어 [1, p.221]에서

그런 다음 작은 GCV 또는 AIC 모델이 가장 좋습니다. 물론 GCV 또는 AIC를 맹목적으로 최소화해서는 안됩니다. 오히려 합리적으로 작은 GCV 또는 AIC 값을 가진 모든 모델은 잠재적으로 적절한 것으로 간주되고 단순성과 과학적 관련성에 따라 평가되어야합니다.

마찬가지로 [2, p.144]에서도

최소값 c의 AIC 값을 가진 모델이 경쟁력있는 것으로 간주되어야한다고 제안되었다 (Duong, 1984) (c = 2를 전형적인 값으로). 경쟁 모델 중에서 선택은 잔차의 백색도 (5.3 절) 및 모델 단순성과 같은 요소를 기반으로 할 수 있습니다.

참고 문헌 :

1. Ruppert, D .; Wand, MP & Carrol, RJ Semiparametric Regression , Cambridge University Press, 2003
2. Brockwell, PJ & Davis, RA 시계열 및 예측 소개 , John Wiley & Sons, 1996

따라서 위의 두 가지 모델 중 어느 것이 선호되어야합니까?

print( lh300 <- arima(lh, order=c(3,0,0)) )
# ... sigma^2 estimated as 0.1787:  log likelihood = -27.09,  aic = 64.18
print( lh100 <- arima(lh, order=c(1,0,0)) )
# ... sigma^2 estimated as 0.1975:  log likelihood = -29.38,  aic = 64.76

보다 일반적으로 AIC 또는 관련 통계를 맹목적으로 최소화하여 모델을 선택하는 것이 적절한시기는 언제입니까?

에 코스 마 샤 리치의 강의 노트에서 의역 선형 회귀에 대한 진실은 , 그대는 AIC 같은 통계를 최소화하기 위해 일어난 이유만으로 모델을 선택하지 않을 것이다 위해,

Every time someone solely uses an AIC statistic for model selection, an angel loses its
wings. Every time someone thoughtlessly minimises it, an angel not only loses its wings,
but is cast out of Heaven and falls in most extreme agony into the everlasting fire.

나는 종종 모델 선택에 AIC를 사용하는 것이 적절하다고 말하지만 모델 선택의 유일한 기초로 AIC를 사용하는 것은 드물다. 또한 실질적인 지식을 사용해야합니다.

특별한 경우, 3 차 AR과 1 차 AR의 모델을 비교합니다. AIC (또는 이와 유사한 것) 외에도 자기 상관 및 부분적 자기 상관 그림을 살펴 보겠습니다. 또한 3 차 모델이 무엇을 의미 하는지 고려할 것 입니다. 말이 되나요? 실질적인 지식에 추가됩니까? (또는 예측에만 관심이 있다면 예측에 도움이됩니까?)

더 일반적으로, 매우 작은 효과 크기를 찾는 것이 흥미로운 경우가 있습니다.

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