포인트 클라우드 데이터에서 원형 패턴 감지

내가 작업하고있는 일부 볼륨 재구성 알고리즘의 경우 (LIDAR 장치에서 오는) 3d 포인트 데이터에서 임의의 수의 원형 패턴을 감지해야합니다. 패턴은 공간에서 임의로 배향 될 수 있으며 얇은 2D 평면에 (완벽하지는 않지만) 놓여 있다고 가정합니다. 다음은 동일한 평면에 두 개의 원이있는 예입니다 (이것은 3d 공간임을 기억하십시오).

나는 많은 접근법을 시도했다. 가장 간단한 (그러나 지금까지 가장 효과적인 방법은) 가장 가까운 이웃 그래프의 분리 된 세트를 기반으로 클러스터링하는 것이다. 이것은 패턴이 멀리 떨어져있을 때 합리적으로 잘 작동하지만 예제의 것과 같은 원은 서로 가깝습니다.

나는 K-means를 시도했지만 잘되지 않습니다 : 원형 점 배열이 적합하지 않은 것 같습니다. 또한 K의 가치를 미리 알지 못하는 추가 문제가 있습니다.

가장 가까운 이웃 그래프에서 사이클 감지를 기반으로 더 복잡한 접근법을 시도했지만 너무 취약하거나 계산 비용이 많이 듭니다.

나는 또한 많은 관련 주제 (Hough transform 등)에 대해 읽었지만이 특정 상황에 완벽하게 적용되는 것은 없습니다. 어떤 아이디어 나 영감을 주시면 감사하겠습니다.

일반화 된 Hough 변환 은 정확히 원하는 것입니다. 3D에서 원의 공간은 6 개의 차원 (중심에 3 개, 평면에 2 개, 반지름에 1 개)이 있기 때문에 어려움이 있습니다. 이것은 직접적인 계산을 배제하는 것으로 보입니다.

한 가지 가능성은 더 간단한 Hough 변환 시퀀스를 통해 결과를 몰래 들여 오는 것입니다. 예를 들어 평면 서브 세트를 감지하기 위해 (일반) Hough 변환으로 시작할 수 있습니다. 계산에는 3D 그리드 만 필요합니다. 감지 된 각 평면 하위 집합에 대해 해당 평면을 따라 원래 점을 슬라이스하고 원 감지를 위해 일반화 된 Hough 변환을 수행합니다. 원본 이미지에 원으로 생성 된 신호를 익사시킬 수있는 동일 평면상의 점 (원으로 형성된 점 이외)이 많지 않으면 제대로 작동합니다.

원 크기에 미리 결정된 상한이 있으면 많은 계산을 절약 할 수 있습니다. 원본 이미지의 모든 쌍 또는 삼중점을 보지 않고 각 점의 경계 부근 내에서 쌍 또는 삼중에 초점을 맞출 수 있습니다.

$\textit{number}$