로지스틱 회귀 분석에서 로그 변환 된 예측 변수의 해석

내 로지스틱 모델의 예측 변수 중 하나가 로그 변환되었습니다. 로그 변환 예측 변수의 추정 계수를 어떻게 해석하고 확률 예측 비율에 대한 해당 예측 변수의 영향을 어떻게 계산합니까?

추정 계수를 지수화하면 예측 변수 의 배 증가 와 관련된 승산 비를$b$ 얻게됩니다. 여기서 는 예측 변수를 로그 변환 할 때 사용한 로그의 기초입니다.$b$

나는 보통이 상황에서 밑수 2에 로그를 취하기로 선택하므로, 지수의 계수를 예측 변수 의 배가 와 관련된 승산 비로 인터 페트 할 수 있습니다 .

@gung 당신이 경우에, 완전히 정확하지만 않는 그것을 유지하기로 결정, 당신은 계수가 각에 영향 가지고있다 해석 할 수있는 여러 IV가의보다는 각 또한 IV에의합니다.

종종 변화해야하는 IV는 소득입니다. 당신이 그것을 변형되지 않은 채로 포함 시켰다면, 각각의 $ 1,000의 소득 증가는 배당률에 의해 지정된 배당률에 영향을 줄 것입니다. 반면에, log (10)의 수입을 가졌다면 수입이 10 배 증가 할 때마다 배당률에 지정된 배당률에 영향을 미칩니다.

여러 가지 방법 으로 수입이 $ 1,000 증가 하는 것이 $ 100,000 를 만드는 사람보다 연간 $ 10,000 를 만드는 사람의 경우 훨씬 더 크기 때문에 소득에 대해 이것을하는 것이 합리적 입니다.

마지막 참고 사항-로지스틱 회귀 분석에서는 정규 가정이 없지만 OLS 회귀 분석에서도 변수에 대해 가정하지 않지만 잔차로 추정되는 오차에 대한 가정을합니다.

이 대답은 Fred L. Ramsey와 Daniel W. Schafer의 Statistical Sleuth에서 채택했습니다.

모형 방정식이 다음과 같은 경우 :

$log(p/(1-p)) = \beta _{0} + \beta log(X)$

$k$$X$$k^{\beta }$

예를 들어, 병원 입원 기간 동안 퇴행 된 침대 궤양의 존재에 대한 다음 모델이 있습니다.

$log(odds of bedsore)= -.44 + 0.45(length of stay)$

$\beta = 0.45$

$k$

$k=2$

$k^{\beta } = 2^{0.45} = 1.37$

$k=2$

$k=0.5$

$k^{\beta } = 0.5^{0.45} = 0.73$

$k=0.5$