추론에 대해 ARIMA 오류와 함께 회귀를 사용하는 경우의 정상 요구 사항은 무엇입니까?

추론을 위해 ARIMA 오류 (동적 회귀)와 함께 회귀를 사용할 때의 정상 요구 사항은 무엇입니까?

구체적으로, 나는 비정규 연속 결과 변수 , 비정규 연속 예측 변수 x a 및 더미 변수 처리 시리즈 x b가 있습니다. 치료가 제로 변화에서 2 표준 오차 이상인 결과 변수의 변화와 상관 관계가 있는지 알고 싶습니다.$y$$x_a$$x_b$

ARIMA 오류 모델링을 사용하여 회귀를 수행하기 전에 이러한 계열을 변경해야하는지 확실하지 않습니다. 다른 질문에 대한 답으로, IrishStat 는 while the original series exhibit non-stationarity this does not necessarily imply that differencing is needed in a causal model.그가 계속해서 추가한다고 말합니다 unwarranted usage [of differencing] can create statistical/econometric nonsense .

SAS 사용자 가이드는 제안 이 아닌 고정 시리즈 ARIMA 오류가있는 맞는 회귀 모델 좋은 너무 오래 잔차가 아닌 고정이기 때문에 차이점없이입니다 :

정상 성의 요구 사항은 노이즈 계열에 적용됩니다. 입력 변수가 없으면 응답 계열 (차이를 뺀 후 평균 항을 뺀 후)과 잡음 계열이 동일합니다. 그러나 입력이있는 경우 노이즈 계열은 입력의 영향이 제거 된 후의 잔차입니다.

입력 시리즈가 정지 상태 일 필요는 없습니다. 입력이 정지하지 않은 경우 잡음 프로세스가 정지하더라도 응답 시리즈는 정지하지 않습니다.

비 정적 입력 계열을 사용하는 경우 오류에 대해 ARMA 모델없이 입력 변수를 먼저 적합시킨 다음 노이즈 부분에 대한 ARMA 모델을 식별하기 전에 잔차의 정상 성을 고려할 수 있습니다.

반면에 Rob Hyndman & George Athanasopoulos는 다음과 같이 주장했다 .

ARMA 오류로 회귀를 추정 할 때 고려해야 할 중요한 사항은 모델의 모든 변수가 고정되어 있어야한다는 것입니다. 따라서 먼저 yt와 모든 예측 변수 가 정지 해있는 것을 확인해야합니다. 이 중 하나가 비정상적인 상태에서 모형을 추정하면 추정 계수가 올바르지 않을 수 있습니다.$(x_{1,t},\dots,x_{k,t})$

$y_t$

이 조언들은 상호 배타적입니까? 응용 분석가는 어떻게 진행됩니까?

SAS 텍스트를 읽었을 때 Hyndman 및 Athansopoulos에 해당합니다.

한마디로 : Hyndman과 Athansopoulos와 함께 가십시오.

SAS 텍스트의 처음 두 단락은 ARMA가없는 회귀에 대해 말하는 것 같습니다.

SAS 텍스트의 마지막 단락은 Hyndman 및 Athansolpoulos의 마지막 단락에 해당하는 것으로 보입니다.

의견에 대하여 : "차이의 불필요한 사용법은 통계적 / 경제적 넌센스를 만들 수있다"

단위 루트가 없을 때 이것이 차이점이라고 생각합니다.

논평에 관하여 : "원래 시리즈가 비정상 성을 나타내지 만, 이것이 인과 관계 모델에서 차이가 필요하다는 것을 의미하지는 않습니다."

나는 이것이 Hyndman과 Athansopoulos의 두 번째 단락과 일치 한다고 생각 합니다.

지금까지 비 계절 차이에 대해 설명했습니다. 계절에 따른 차이도 있습니다. OCSB, HEGY 및 Kunst (1997)와 같은 테스트가 있습니다. 나는 D. Osborne이 시계열이 "손목에있을 때"계절적으로 차이가 나는 것이 더 낫다고 한 번 썼다.

요약하면, 이것이 당신의 접근 방식이어야합니다.

1. 변수가 통합되어 있습니까?
   • 그렇다면, 그것들을 구별해서는 안됩니다
2. 비 통합 변수를 정지 상태로 만듭니다.

데이비드 길레스 (David Giles)에 따르면, "정상 성 / 비정상 성 테스트에 사용한 테스트로 인해 잘못된 결론을 도출 한 경우 모든 것을 차별화하는 것은 보수적이지만 상대적으로 안전한 방법입니다. 무의식적으로 실패하지는 않습니다. 변수의 차이를 I (1)로 바꾸는 것 "이렇게하는 비용"은 상당합니다. 반면에 실제로 I (0) 인 변수를 불필요하게 차별화하는 것은 상대적으로 낮은 "비용"을 발생시킵니다. http://davegiles.blogspot.com/2015/04/question-from-reader.html