비 독립적 관측치가있는 분산 분석

이 질문에 대한 자세한 배경 지식으로 죄송합니다.

때때로 동물 행동에 대한 조사에서 실험자는 피험자가 시험 장치에서 미리 정의 된 다른 영역에서 보내는 시간에 관심이 있습니다. 나는 종종 이런 종류의 데이터가 ANOVA를 사용하여 분석되는 것을 보았습니다. 그러나 ANOVA는 관측치가 독립적이라고 가정하고 이러한 분석에서 실제로 독립적이지 않다는 점을 고려할 때 이러한 분석의 유효성을 완전히 확신하지 못했습니다. 한 영역에서 더 많은 시간을 소비하면 다른 영역에서 더 적은 시간을 소비 할 수 있기 때문입니다! ).

예를 들어

DR Smith, CD Striplin, AM Geller, RB Mailman, J. Drago, CP Lawler, M. Gallagher, D1A 도파민 수용체가없는 마우스의 행동 평가 , Neuroscience, Volume 86, Issue 1, 1998 년 5 월 21 일, 페이지 135-146

위 기사에서 비 독립성을 보완하기 위해 자유도를 1 씩 줄였습니다. 그러나 이러한 조작이 실제로 이러한 분산 분석 가정 위반을 어떻게 개선 할 수 있는지 잘 모르겠습니다.

아마도 카이 제곱 절차가 더 적절할까요? 이와 같은 데이터를 분석하기 위해 무엇을 하시겠습니까?

감사!

(Caveat Emptor : 저는이 분야의 전문가가 아닙니다)

위치 당 소요 시간의 차이에 대해 이야기하고 싶은 경우, 임의 효과로 주제를 사용하여 다항식 혼합 모델 (R에 대한 MCMCglmm 패키지 참조)에서 "위치 별 시간"데이터를 제출하면됩니다. 트릭.

당신이 위치 환경의 차이에 대해 이야기하려면 통해 시간, 다음 (아마도 타이밍 장치의? 해상도에) 적당한 간격으로 아마 빈 시간, (그 당시 마우스의 위치에 따라 각 간격을 분류 예. 3 개 위치의 경우, 각 구간은 1, 2 또는 3으로 레이블이 지정되고 주제를 랜덤 효과로 사용하여 다항식 혼합 효과 모델을 다시 사용하지만 이번에는 구간을 고정 효과로 추가합니다 (간격을 인수 분해 한 후에 만 ​​가능하지만 전력이 떨어지지 만 도움이 됨) 시간에 따른 비선형 성 캡처).

마이크,

총 시간을 기반으로 한 분산 분석이 여기에 올바른 접근 방법이 아니라는 데 동의합니다. 또한, Chi Sqaure가 귀하의 문제를 해결한다고 확신하지 않습니다. Chi square는 동시에 두 위치에있을 수 없다는 생각을 존중하지만 시간 N과 시간 N + 1 사이의 종속성이있을 수있는 문제는 해결하지 못합니다. 이 두 번째 문제와 관련하여, 나는 당신의 상황과 사람들이 눈과 마우스 추적 데이터로 어떤 일을하는지에 대한 비유를 보았습니다. 어떤 종류의 다항식 모델이 당신의 목적에 잘 맞을 수 있습니다. 불행히도 해당 유형의 모델에 대한 세부 사항은 저의 전문 지식을 벗어납니다. 나는 어딘가에 어떤 통계 책이 그 주제에 대한 좋은 입문서를 가지고 있다고 확신하지만, 내 머리 꼭대기에서 나는 당신을 향해 지적 할 것이다 :

• Barr DJ (2008) 다단계 로지스틱 회귀 분석을 사용하여 '시각 세계'시선 추적 데이터를 분석합니다. 메모리 및 언어 저널, 특별 문제 : 새로운 데이터 분석 (59) pp 457-474
• https://r-forge.r-project.org/projects/gmpm/ 은 Barr 박사가 개발 한 동일한 문제에 대한 비모수 적 접근법입니다.

어떤 경우이든, 그 두 가지 출처는 위치의 시간 경과를 분석하는 방법에 들어가기 때문에 완전한 것 이상이어야합니다.

공간적으로 상관 된 오차 (및 공간적으로 상관 된 공변량) 가있는 모형을 살펴보십시오 . GeoDa에 대한 간단한 소개 가 여기에 있습니다 . 많은 텍스트가 있습니다. 좋은 것은 Noel Cressie , Robert Haining 및 Fotheringham 등입니다 (마지막 링크는 서적 사이트가 아니라 요약으로 이동 함). 일부 R 코드가 최근에 등장했지만 익숙하지 않습니다.

기존 분산 분석과는 다른 답변을 제안하려고합니다. 동물이 모든 구역에서 사용할 수있는 총 시간을 T라고합시다. T를 총 깨우기 시간의 양 또는 이와 같은 것으로 정의 할 수 있습니다. J 영역이 있다고 가정하십시오. 그런 다음 정의에 따라

합 T_j = T

lhs와 rhs를 T로 나눠서 위를 정규화 할 수 있습니다.

합 P_j = 1

여기서 P_j는 동물이 구역 j에서 보내는 시간의 비율입니다.

이제 당신이 가진 질문은 P_j가 모든 j에 대해 1 / J와 크게 다르다는 것입니다.

P_j가 디 리틀 렛 분포를 따르고 두 모델을 추정 한다고 가정 할 수 있습니다.

널 모델

분포의 모수를 P_j = 1 / J가되도록 설정하십시오 (분포의 모수를 1로 설정하십시오).

대체 모델

분포의 매개 변수를 영역 별 공변량의 함수로 설정하십시오. 그런 다음 모델 매개 변수를 추정 할 수 있습니다.

대체 기준이 일부 기준 (예 : 우도 비율)에서 널 모형을 능가하는 경우 대체 모형을 선택합니다.