아마존 인터뷰 질문 —2 차 인터뷰 가능성

아마존과의 인터뷰 에서이 질문을 받았습니다.

• 첫 번째 인터뷰를받는 모든 사람의 50 %가 두 번째 인터뷰를받습니다.
• 두 번째 인터뷰를받은 친구의 95 %는 첫 인터뷰가 좋은 것으로 느꼈습니다.
• 두 번째 인터뷰를받지 않은 친구의 75 %가 첫 인터뷰를 잘했다고 느꼈습니다.

첫 면접이 양호하다고 생각되면 두 번째 면접을받을 확률은 얼마입니까?

누군가이 문제를 해결하는 방법을 설명해 주시겠습니까? 문제라는 단어를 수학으로 나누는 데 어려움을 겪고 있습니다 (인터뷰는 오래 전부터 끝났습니다). 실제 수치 솔루션이 없을 수도 있음을 이해하지만이 문제를 해결하는 방법에 대한 설명이 도움이 될 것입니다.

편집 : 글쎄, 나는 두 번째 인터뷰를했다. 궁금한 사람이 있다면 아래 정보가 충분하지 않고 친구가 대표 샘플이 아닌 등의 여러 가지 반응의 조합으로 설명을 해 보았으며 일부 확률을 통해 이야기했습니다. 그러나 모든 답변에 감사드립니다.

200 명이 인터뷰에 응하여 100 명이 2 차 인터뷰를 받고 100 명이 그렇지 않다고 가정 해 봅시다. 첫 번째 부지 중 95 개는 첫 면접이 훌륭하다고 느꼈습니다. 두 번째 부지 중 75 개는 첫 인터뷰가 훌륭하다고 느꼈습니다. 그래서 총 95 + 75 명이 훌륭한 첫 인터뷰를 받았다고 생각했습니다. 95 + 75 = 170 명 중 95 명만이 실제로 두 번째 인터뷰를 받았습니다. 따라서 확률은 다음과 같습니다.

$$\frac{95}{(95 + 75)}=\frac{95}{170}=\frac{19}{34}$$

많은 의견 제시 자들이 은혜롭게 지적한 것처럼,이 계산은 친구들이 편견이없고 잘 분산 된 샘플링 세트를 형성한다고 가정하는 경우에만 정당화 될 수 있습니다. 이는 강력한 가정 일 수 있습니다.

허락하다

• $\text{pass}=$ 두 번째 인터뷰에 초대되었습니다.
• $\text{fail}=$ 초대받지 못했습니다.
• $\text{good}=$ 첫 인터뷰에 대해 기분이 좋으며
• $\text{bad}=$ 첫 인터뷰에 대해 기분이 좋지 않습니다.

$$\begin{align} p(\text{pass}) &= 0.5 \\ p(\text{good}\mid\text{pass}) &= 0.95 \\ p(\text{good}\mid\text{fail}) &= 0.75 \\ p(\text{pass}\mid\text{good}) &= \;? \end{align}$$

베이 즈 규칙 사용

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass}) \times p(\text{pass})}{p(\text{good})}$$

해결하려면 다음을 알아야합니다.

$$\begin{align} p(\text{good}) &= p(\text{good}\mid\text{pass})\times p(\text{pass}) + p(\text{good}\mid\text{fail})\times p(\text{fail}) \\&= 0.5(0.95 + 0.75) \\&= 0.85 \end{align}$$

그러므로:

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{0.95 \times 0.5}{0.85} \approx 0.559$$

따라서 인터뷰에 대해 기분이 좋으면 실제로 진행할 가능성이 약간 높아집니다.

편집 : 많은 의견과 추가 답변을 바탕으로 암시적인 가정을 언급해야한다고 생각합니다. 즉, 친구 그룹은 모든 인터뷰 응시자의 대표 샘플입니다.

친구 그룹 이 모든 인터뷰 후보를 대표하지는 않지만 귀하의 성과를 대표하는 경우 (예 : 귀하와 귀하의 친구가 동일한 인구 집단에 해당) 친구에 대한 귀하의 정보는 여전히 예측력을 제공 할 수 있습니다. 당신과 당신의 친구들이 특히 똑똑한 사람들이고 75 %의 사람들이 다음 인터뷰로 넘어 간다고 가정 해 봅시다. 그런 다음 위와 같은 접근 방식을 다음과 같이 수정할 수 있습니다.

, P ( 좋은 | 패스 친구 ) = 0.95 , P ( 좋은 | 실패, 친구 ) = 0.75 , P ( 통과 | 좋은 친구 ) = P ( 좋은 | 패스 친구 ) × P ( 통과 | 친구

$$p(\text{pass}\mid\text{friend})=0.75$$ $$p(\text{good}\mid\text{pass, friend})=0.95$$ $$p(\text{good}\mid\text{fail, friend})=0.75$$ $$p(\text{pass}\mid\text{good, friend}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass, friend}) \times p(\text{pass}\mid\text{friend})}{p(\text{good}\mid\text{friend})} = \frac{0.95 \times 0.75}{0.85} \approx 0.838$$

질문에 질문에 대한 답변이 충분하지 않습니다.

$x$

$y$

모든 사람 과 친구 의 인구 규모를 알지 못하면 다음 두 가지 가정 중 하나를 수행하지 않으면이 질문에 정확하게 대답 할 수 없습니다.

• 친구 가 전체 인구를 대표 하는 그룹 입니다. 이로 인해 Vincent Galinas의 답변 또는 Alex Williams의 답변이 발생 합니다.
• 친구 그룹 은 대표가 아니며 전체 인구보다 훨씬 적습니다. 이것은 CeeJeeB의 답변 입니다.

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편집 : 또한 Kyle Strand 의 의견을 읽으 십시오 . 우리가 고려해야 할 또 다른 측면은 내가 친구들과 얼마나 비슷한가 ?. 이것은 귀하 가 말한 사람 또는 비 특정 개인 또는 개인 그룹으로 해석하는지 (둘 다 사용됨)에 따라 다릅니다 .

답은 50 %입니다. 특히 인터뷰 질문 이었기 때문에 아마존은 후보를 테스트하여 그들이 명백한 것을 발견하고 중요하지 않은 것에 의해 방해받지 않는지 확인하려고했다고 생각합니다.

발굽이 들릴 때 얼룩말이 아닌 말을 생각하십시오- 참조

내 설명 : 첫 번째 진술은 필요한 모든 정보입니다.

50% of All People who receive first interview receive a second interview

다른 두 문장은 단지 관찰입니다. 당신이 좋은 인터뷰를 느낀다고해서 잠깐 동안의 가능성이 높아지지는 않습니다.

비록 통계적으로 관찰 된 내용은 정확할 수 있지만, 향후 결과를 예측하는 데 사용될 수 없다고 생각합니다.

다음을 고려하세요.

• 복권 스크래치 카드 2 개 판매
• 각 100 카드를 판매 한 후 고객은 상점에서 승리 카드를 가져옵니다 1
• 통계적으로 당신은 상점 1이 이제 사람이 승리 티켓을 얻을 가능성이 더 높다고 말할 수 있습니다.

우리는 이것이 사실이 아니라는 것을 이해합니다. 사실이 아닌 이유는이 예에서 과거의 사건이 미래의 결과와 관련이 없기 때문입니다.

내가 줄 대답은 다음과 같습니다.

이 정보를 바탕으로 50 %. '귀하의 친구'는 대표 표본이 아니므로 확률 계산에서 고려해서는 안됩니다.

데이터가 유효하다고 가정하면 Bayes의 정리가 갈 길입니다.

1. 귀하의 친구 중 누구도 면담을하지 않을 것이라고 진술하십시오.
2. 질문이 제한되어 있다고 진술하십시오.

그들이 문제에 대한 추가적인 제약을 위해 출격하기 전에 신속하게 응답을 기대하는 방식으로보다 생산적인 사전 준비된 질문을 시도하십시오. 더 생산적인 인터뷰로 넘어갈 수 있습니다.

농담은 대답하지만 잘 작동해야합니다.

1. " 100 % 나 자신의 뛰어난 성능을 요구할 때, 나는 그 결과를 확률로보고 있지 않습니다 . 2 차 인터뷰에서 See 겠습니다 ."
2. "50 %, 내 친구가 자신의 Amazon Prime 계정을 얻을 때까지 나는 그들의 감정이 유효하다고 생각하지 않습니다. 실제로, 미안합니다, 그것은 너무 가혹했습니다. 다시 되돌려 놓고 다시 말하겠습니다. 나는 그들을 인간이라고 생각하지 않을 것입니다. "
3. "아무도 내 힘들어 친구들이 기분 좋게하지 잠깐, 당신의 비밀을 무엇 내가 아마존을 위해 일 할;.? ! 나에게 unpleasable을 기쁘게 할 수있는 기회를 제공 "
4. 전화 진동 가짜 "아, 죄송합니다. 주문한 혼다가 배송되었음을 알려주는 아마존 프라임 계정입니다. 우리는 어디에 있었습니까?"
5. "어쨌든, 나는 여전히 2 차 면접을받지 않은 사람들에게 Amazon Prime 의 1 개월 무료 평가판을 보내야한다고 생각합니다 . 영광을 모른 채 아무도 살지 않아야합니다. "
6. "55.9 % 모든 친구들이 Amazon Prime 계정을 가지고 있으며 그들의 경험을 중요하게 생각합니다."

간단한 사례 :

95 / (95 + 75) ≈ 0.559좋은 결과를 얻을 수있는 빠른 방법입니다.-95 명은 성공하고 75 명은 실패한 것으로 나타났습니다. 그래서 당신이 그 그룹을 통과 할 확률은 위에 있습니다. 그러나

1. 당신이 위 그룹의 일부라고 말한 곳은 없습니다.
2. 분포 (친구 서클의) 패턴이 일반적이거나 해당 그룹에 있다고 생각할 수 있다면 이런 식으로 계산할 수도 있습니다.
3. 또한 IMO는 그다지 중요하지는 않지만 친구의 감정에 관한 사실은 미래에 아무런 의미가 없어야합니다. 예를 들어, 비가 오는 날이 아니라면 비가 내릴 가능성이 있다는 의미는 아닙니다.

사실, 50 % 청산과 같은 사실은 "당신이 느끼는 것"과 "그것을 근거로하는 기회"에 영향을 미치지 않습니다.

더 안전한 접근법 :

그러나 나는 심지어 50 % 이상의 것을 생각했을 것이다. 즉, 실제 사실의 관점에서-50 %는 확률이 합리적입니다. 1) 당신의 감정이 당신의 결과와 관련이 있다고 말해서는 안됩니다. 가장 안전한 선택을 유지하십시오!

추신 : 나는이 테스트도 실패했을 것이다.

질문의 시작 부분에서 답은 50 %라고 생각합니다. 친구의 비율이 어떤지에 관계가 없습니다.

답은 50 %입니다. 그들은 첫 번째 줄에서 누군가가 두 번째 인터뷰를 할 수있는 기회가 무엇인지 말했습니다. 필수 정보를보고 친구의 기분과 같은 관련없는 소음에주의를 분산시키지 않는 능력을 테스트합니다. 그들이 느낀 느낌은 차이가 없었습니다.

두 진술은 모두 다음과 같이 말합니다.

친구의 %

아니

인터뷰 한 친구의 %

"두 번째 인터뷰를받은" 그룹 에는 첫 번째 인터뷰를 한 사람들 만 포함될 수 있습니다. 그러나 "두 번째 인터뷰를받지 않은" 그룹 에는 다른 모든 친구가 포함됩니다 .

친구의 몇 퍼센트가 인터뷰를했는지 알지 못한다면, 첫 인터뷰를 좋은 느낌과 두 번째 인터뷰를받는 것 사이의 상관 관계를 식별하는 것은 불가능합니다.

이것은 인터뷰 질문이므로 정답이 없다고 생각합니다. Bayes를 사용하여 ~ 56 %를 계산 한 다음 면접관에게 다음과 같이 말할 것입니다.

나에 대한 지식이 없으면 50 %에서 56 % 사이 일 수 있지만 나와 내 과거를 알고 있기 때문에 확률은 100 %입니다

수학적으로

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기회는 50 %입니다. 이는 Amazon 인터뷰 대상자의 벤 다이어그램에서 모든 인터뷰 대상의 유니버설 세트에 속하지만 '친구'세트에는 속하지 않기 때문입니다.

'친구 중 한 사람이 훌륭한 인터뷰를했습니다. 그녀가 두 번째 인터뷰를받는 비율은 얼마입니까? ' 그러면 현재 최고 답변이 유효합니다. 그러나이 두 번째 및 세 번째 통계는 자신을 자신의 친구 중 하나라고 생각하는 경우에만 적용됩니다. 아마도 심리적 인 질문일까요?

답은 : ≈1

이 질문은 인터뷰에 출연 한 사람들 중 몇 명이나 우리의 친구를 제공하지는 않지만, 데이터를 가정하고 원하는 대답을 얻을 수 있다고 가정 할 수 있으며,이 가정에 대한 가장 중요한 점은 두 번째 인터뷰에 친구 만 선발된다는 것입니다.

104 명의 친구가 인터뷰에 응시하고 100 명은 2 차 인터뷰를받습니다. 따라서 우리는 95 명 중 첫 번째 면접이 양호하다고 판단했으며 ( 기준 2 ), 나머지 4,75 % (3 명) 중에서도 면접이 양호하다고 판단했다 ( 기준 3 ). , 98 명은 좋은 인터뷰를 받았다고 생각했지만 95 명이 선정되었으므로 최종 확률은 95/98입니다. 우리는 항상 100 * 2 = 200 명 (104 명은 친구 중)이라고 말할 수 있습니다. 첫 번째 기준 을 충족시키기 위해. 여기, 친구가 아닌 96 명 모두 첫 번째 인터뷰를 지우지 못했습니다.

이제 친구를 108 명으로 늘리고 다시 두 번하면 100 명 중 2 번째 인터뷰를받을 수 있습니다. 최종 확률은 101/108이됩니다. 따라서 첫 인터뷰를하지 않은 친구를 늘리지 않으면 확률이 줄어 듭니다. , 명확하지 않은 친구는 항상 4 명이어야합니다.

10,004 명 (10000 명, 4 명)으로 친구를 늘리십시오. 그래서 지금 10000,9500 명 중 좋은 인터뷰를 받았다고 느꼈습니다. 따라서 총 9503 명 (4 명은 실패했고 3 명은 좋은 인터뷰를 받았다고 생각했기 때문에 9500 + 3)은 좋은 인터뷰를 받았다고 느꼈지만 9500 명만 클리어했습니다. 즉, 최종 확률 = 9500/9503은 ≈1입니다. 또한, 우리는 총 20000 명의 사람들이 인터뷰에 참석했으며 친구가 아닌 모든 사람들이 그것을 취소 할 수 없었으므로 1 차 기준이 다시 충족되었습니다.

참고 : 친구 없음, 인터뷰 취소 및 다른 참가자 없음에 대한 우리의 가정은 모두 확률을 얻기위한 것입니다. 1.이 데이터를 수정하고 원하는 확률을 얻을 수 있습니다.