합의 순위의 신뢰성을 측정하는 방법 (Kemeny-Snell의 문제)

한다고 가정 $k$ 전문가들은 각각 $n$순서 또는 선호도에 따라 개체. 순위에 관계를 허용하십시오.

John Kemeny와 Laurie Snell은 1962 년 저서 "사회 과학의 수학 모델"에서 다음 문제를 해결하기 위해 제안합니다.

계획 $1$. 다음에 의해 합의 순위의 신뢰성을 측정하십시오.$k$전문가. 예를 들어, 이는 단일 전문가의 순위를 변경하여 발생할 수있는 가장 큰 변경을 기반으로 할 수 있습니다. (여러 합의 순위의 가능성에주의를 기울여야한다.) 주어진 것에 대해 가능한 가장 신뢰할 수있는 합의에 관한 일부 이론을 증명$k$.

이 책은 순위에 대한 표기법과 순위 집계 방법을 제공합니다 (예 : 많은 "개인"으로부터 하나의 "집합적인"순위를 얻는 것). 그러나 위의 문제에 대한 대답은 없습니다.

먼저 켄달의$W$일치 계수 이지만 적합하지 않은 것 같습니다. 어떤 아이디어라도 환영합니다!

에 의한 합의 순위의 신뢰성의 척도로서 $k$ 사용할 수있는 전문가 $\tau$-에 몬드와 메이슨이 확장했습니다. 자세한 설명은 http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/mcda.313/full 또는 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0377221715008048을 참조하십시오.