(거대한) 트위스트가있는 생일 역설 : 파트너와 정확히 같은 생년월일을 공유 할 가능성이 있습니까?

나는 남자 친구와 같은 생년월일을 공유하지만, 같은 날도 같은 해에, 우리의 생년월일은 5 시간 정도 밖에되지 않습니다.

나는 나와 같은 날짜에 태어난 사람을 만날 확률이 상당히 높다는 것을 알고 있으며 생일 역설에 대해 읽은 적은 있지만 내 생일을 공유하는 소수의 사람들을 알고 있습니다. 같은 해를 고려하십시오. 우리는 그 확률에 대해 전에 논쟁 해 왔지만 여전히 만족스럽지 않습니다. 내 요점은 당신이 관계에있을 확률을 고려하면 가능성이 작다는 것입니다 (+ X 시간 동안 성공했습니다). 고려해야 할 요소의 양이 상당히 광범위하다는 것을 알았습니다 (최대 포인트, 성별 및 연령, 이용 가능 여부, 우리 지역의 분리 가능성 등).

이와 같은 확률을 계산하는 것이 가능합니까? 어떻게 하시겠습니까?

어떤 관계에서든 같은 월과 일을 공유 할 확률은 365에서 약 1입니다 (윤년이 아니고 출생이 1 년 내에 균등하게 간격을 두지 않기 때문에). 3000 또는 4000 (대부분의 사람들은 비교적 나이가 많은 사람들과 관계가 있습니다).

그러나 그것은 선험적입니다.

즉, 당신이 요청한 경우, 현재 남자 친구를 만나기 전에 "나와 관계가있는 다음 사람이 같은 날과 해에 태어날 확률은 무엇입니까?" 확률은 3000 정도에서 1이었을 것입니다.

그러나 포스트 호크 (즉, 관계에있는 동안)는 다른 우연의 일치도 많이 알았 기 때문에 까다로워 졌습니다. 내 남자 친구는 전날 태어났습니다! 남자 친구의 어머니는 어머니와 같은 이름을 가지고 있습니다! "등

"나의 남자 친구와의 이상한 연결"의 가능성은 계산할 수 없습니다.

베드로가 지적했듯이 사실 이후에 우연의 일치를 계산하는 것은 불가능합니다.

귀하의 질문에 대한 생각이 들었고, 나는 여자 친구를 깨달았으며 이상한 생일 우연의 일치도 있습니다. 그녀는 정확히 432 일 전에 태어났다! 그리고 우리는 또한 성공적인 관계에 있습니다!

나는이 확률이 무엇인지 모르지만 그것은 당신과 정확히 동일합니다!

우선, 임의의 사람과 이상한 연결을 공유 할 확률은 아마도 꽤 높습니다. 경험상 나는 약 20 % 정도를 추측하여 심각하게 계산할 수있는 방법은 없지만 정확히 무엇이든간에 특별한 이상한 연결을 갖는 것은 아무것도 의미하지 않는다는 것을 원합니다 (재미 있지만).

그런 다음 한 달에 출생률을 보면서 다른 사람이 고려하지 않은 내용

우리는 좋은 개요를 얻습니다 (문제가있는 달 9 개월 전에 많은 자유 시간을 보내고 사람들과 같은 일이 생겨서 그 백분율을 그 달의 일 수로 나눔).

다음은 같은 해에 어떤 ​​기회가 생길지 알아 내야합니다. 이 기회에 대한 인상을주기 위해 xkcd에서 제시 한 엄지 손가락 규칙으로 시작 합니다. 데이트 연령 범위는 , 여기서 나이=데이트를 시작한 나이. 차례로P(sameyear)=$\pm \ age-\frac{age}{2}+7$$=$ . 그러나 같은 해에 누군가와 데이트 할 확률은 임신 날짜까지풀링이 이루어지는 교육 시스템의 결함으로 인해 훨씬 ​​더 큽니다. 이것의 결과는 동일한 연령대에서 알고있는 사람들의 수영장이 예상 값보다 5 큰 배는, guesstimation입니다 있다는 것입니다 경우g의전자<24정도.$P(same\ year)=\frac{1}{pool\ size}$$age<24$

정확히 찌르는 것은 태어난 나이와 달에 달려 있지만, 나를 위해 그것은 0.2 % 이상으로 줄었습니다 (500 명 중 1 명). 확실히 정상은 아니지만 다시 한 번 둥글게 나오면 사실 후에 모든 사람들에게 그런 것을 찾을 수 있습니다.

사실 이전에 지정된 이벤트 인 경우 간단히 분류 할 수 있습니다.

남자 친구가 당신이 실제로 같은 해에 태어 났을 확률은 매우 높습니다 (특히 많은 상황에서 비슷한 나이의 사람들을 모으는 경향이 있습니다). 그러나 데이터없이 계산하는 것은 매우 어려운 일입니다.

$\times$

$\approx$$\times$

따라서 P (동일) 추정치가 좋으면 전체 확률을 합리적으로 잘 계산할 수 있습니다.

나는 P (같은 해)가 대략 0.1에서 0.2 정도 인 것으로 추측하지만, 그것은 단지 추측 일뿐입니다. [편집 : Jeromy는 실제 데이터를 기반으로 한 수치를 제공하며 약 17 %입니다.]

문자 그대로 질문을 복용

Wikipedia 에 따르면 미국에서 결혼 한 부부의 33.2 %가 1 년 미만으로 나이가 다르다고합니다. 따라서 같은 생년월일을 공유하기위한 기준선 추정치는 같은 생일을 같은 생일을 공유 할 확률과 곱하여 같은 연도를 공유하기 위해 위의 통계를 2로 나눈 값 (2 년을 포착하기 때문에)으로 나눈 것입니다.

또는 2200에서 약 1입니다.

언급 된 바와 같이, 공유 연도 및 공유 생일 확률은 추가 정보에 기초하여 더 세분화 될 수있다.

• 공유 연도의 확률 : 관계의 연령 차이 분포는 문화와 시간을 포함한 많은 요인에 따라 다릅니다. 또한 위의 통계는 연도 차이에 대한 것입니다. 6 개월 내에있을 확률이 아마 1 년 내에있을 확률의 절반 이상이기 때문에 2로 나누면 과소 평가로 이어질 수 있습니다.
• 생년월일 : 이것에 미세 조정이있을 수 있습니다. 특히, 일년 내내 고르지 않은 출생 분포는 작은 영향을 미칠 수 있습니다. 윤년으로 태어났다면 기본 제수로 366 명을 갖게됩니다. 그런 다음 같은 날에 태어날 수있는 애매 모호한 영향이 있습니다. 특히, 당신이 그러한 것들을 읽고 우연의 일치를 찾는 사람이라면, 그러한 우연의 일치는 함께 머물 가능성을 미묘하게 증가시킬 수 있습니다.

다른 우연의 일치에 대한 생각

두 사람의 경우 많은 잠재적 인 우연의 일치 원인이 있습니다. 인간은 패턴을 식별하는 데 매우 능숙합니다. 생년월일의 영역 내에서 가능한 많은 유사점을 상상할 수 있습니다. 같은 달; 같은 날; 같은 별자리; 같은 생일, 다른 해; 5 월 2 일과 2 월 5 일과 같은 숫자의 유사성; 날짜는 약간의 숫자로 구분됩니다 (예 : 5 월 8 일 8 일); 날짜는 소수에 불과합니다 (예 : 5 월 8 일과 9 일). 우리는 어떤 의미에서 이들 중 어떤 것이 놀랍거나 큰 우연의 일치를 느끼는 의미를 묘사 할 수 있습니다.

물론 우연의 일치에 대해 이야기 할 때 검색 영역이 훨씬 넓습니다. 예를 들어, 이름, 고용 내역, 모양 등의 유사점을 살펴볼 수 있습니다. 검색을 많이할수록 일치하는 부분이 많아 질 수 있습니다.

일반적으로 더 많이 찾을수록 더 많이 볼 수 있습니다. 이것은 알파를 수정하지 않고 많은 사후 통계 테스트를 수행하는 분석가와 유사합니다. 분석이 충분하면 알파가 작더라도 중요한 패턴을 찾을 확률이 1에 가까워집니다.

질문은 생일에 관한 것이지만 여기서 "생일 역설"은 실제로 관련이 없습니다. 두 샘플 중 적어도 두 개의 샘플이 동일한 것으로 예상되기 전에 몇 개의 랜덤 샘플을 가져야하는지에 관한 것입니다 (충돌). 귀하의 질문은 주로 두 샘플이 동일 할 확률에 관한 것입니다. 당신의 관계에 30 명의 사람들이 있다면, 당신은 그들 중 2 명이 생일을 공유 할 것으로 기대하지만 30 명의 사람들은없고, 단지 2 명입니다.

관계를 가질 확률은 아주 작은 영향을 미칩니다. 대부분의 사람들은 언젠가 관계가 있습니다. 나는이 순간에 성인의 절반 이상이 권리를 가지고 있다고 생각합니다. Présidents de la République를 언급하지 않는 사람들도 있습니다. ;-) 따라서 확률을 크게 낮추지 않을 것입니다.

이 중요한 사람을 고려할 때 주된 고려 사항은 생일을 공유 할 확률은 얼마입니까? 순전히 우연히 문제의 사람이 존재한다는 것을 감안할 때 대략 1/365입니다. 생일을 포함하여 자신에 대해 알고있는 모든 것을 기반으로 파트너를 선택하므로 실제 발생률이 크게 높아질 가능성을 할인 할 수는 없습니다.

다른 방법으로보십시오. 게시물을 전달하고 생일을 공유하는 사람이있을 가능성은 무엇입니까? 무작위로 선택된 사람이 귀하의 게시물을 전달하는 사람 일 가능성은 적지 만, 그렇다면 어떻게됩니까? 답에는 영향을 미치지 않습니다. 보편적 인 배달 (내 나라에서 할 수 있음)을 가정하면 누군가 내 게시물을 배달합니다. 하나만 있으면 대답은 대략 1/365입니다. 우리는 내 게시물을 전달하지 않는 모든 사람들을 고려에서 완전히 배제 할 수 있습니다.

당신의 생일을 공유하는 파트너가있을 가능성은 무엇입니까? 파트너가있을 확률의 약 1/365 배입니다. 그런 다음 생일을 공유하는 것이 나와 데이트하는 것과 상관 관계가 있거나 상관 관계가없는 요소에 의해 조정됩니다.

남자 친구가 생일을 공유 할 가능성은 무엇입니까 ? 문제는 거의 남자 친구가 있다고 가정하므로 그 부분을 고려하십시오!

연도를 통합하려면 관계의 연령 차이가 분산되는 방식을 살펴 봐야합니다. 대략적인 추측으로, 1 년 미만의 연령 차이가있는 관계의 비율을 살펴보고 이전 숫자에 그 숫자를 곱합니다. 물론 그러한 종류의 데이터에 액세스 할 수 있다면 기준과 일치하는 관계의 비율을보고 아무것도 추정하지 않고 정확한 빈도를 얻을 수 있습니다.

남자가 여자보다 나이가 더 든다는 전통이 강한 사회에서는 1 년 미만의 연령 차이 비율이 매우 작고 날짜와 생년월일을 공유하는 비율이 작은. 평균 연령 차이가 불과 몇 년인 경우에도 마찬가지 입니다. 아마도 당신은 은사회의 규칙을 강화함으로써 특별합니다. 나 자신은 1 년 미만의 연령 차이와의 관계 비율이 아마도 10 %를 넘는 것으로 추측합니다. 그러나 나는 틀렸다는 사실에 놀라지 않을 것입니다. 게다가 많은 친구들이 대학에서 파트너를 만났습니다. 이는 가능한 후보들 사이의 연령 차이에 분명히 영향을 미치며 내 추측에 따라 편향되는 것입니다. 현대 사회에서는 모두가 평등하지만 (오른쪽?) "여성보다 몇 살 더 나이 많은 남자"는 아마도 고정 관념 일 것입니다.

이 일이 일어날 가능성은 ... 다른 포스터에 설명 된 바와 같이 같은 날 생일을 보낸 두 사람은 여기에서 연령대에 따라 보수적으로 1/365 * 1/30입니다. 관계에 성공하려면 성공한 사람이 1/2 또는 1/3을 곱할까요?!

그러나 당신이 관계를 맺기 위해서는 먼저 여기에 있어야합니다. 당신이 여기에 있으려면 엄마와 아빠가 함께 모여야 했어요 그런 다음 부모, 조부모, 조부모, 전임자, 유인원, 물고기, 아메바, 식물에 첫 번째 전임자를 때리는 태양 광선, 그랬던 것처럼 빅뱅으로 돌아 가기 전의 일. 당신이 모든 것을 고려한다면, 우주의 모든 원자는 당신이 그곳에 있었던 방식과 정확히 일치해야했습니다.

당신은 거의 당신이 함께 기적이라고 말할 수 있습니다.