각각 두 가지 조건에서 여러 번 측정 한 여러 사람 참가자에 대한 실험을 고려하십시오. 혼합 효과 모델은 다음과 같이 공식화 될 수 있습니다 ( lme4 구문 사용).
fit = lmer(
formula = measure ~ (1|participant) + condition
)
이제이 모델의 예측에 대한 부트 스트랩 신뢰 구간을 생성하려고합니다. 나는 간단하고 계산적으로 효율적인 방법을 생각해 냈다고 생각합니다.이 방법을 처음으로 생각하지는 않지만이 방법을 설명하는 이전 출판물을 찾는 데 어려움을 겪고 있습니다. 여기있어:
- 위와 같이 모델을 맞추고 "원래 모델"이라고 부릅니다.
- 원래 모델에서 예측을 얻고이를 "원래 예측"이라고 부릅니다.
- 각 참가자의 각 응답과 관련된 원래 모델에서 잔차를 얻습니다.
- 참가자 를 교체하여 표본 추출 잔차를 재 샘플링
- 가우스 오차가있는 선형 혼합 효과 모델을 잔차에 맞추고 이를 "임시 모델"이라고합니다.
- 각 조건에 대한 임시 모델에서 예측을 계산합니다 (이 예측은 0에 매우 근접 함).이를 "임시 예측"이라고합니다.
- 원래 예측에 중간 예측을 추가하고 결과를 "리 샘플 예측"이라고합니다.
- 한 번 CI를 계산할 수있는 각 조건에 대해 재 샘플 예측 분포를 생성하여 4 ~ 7 단계를 여러 번 반복하십시오.
잔차가 리샘플링 단위로 샘플링 된 다음 각 반복에 새 모델을 맞추기 전에 원래 모델의 예측에 추가되는 단순한 회귀 (즉, 혼합 모델이 아님)의 맥락에서 "잔여 부트 스트래핑" 절차를 보았습니다. 부트 스트랩,하지만 이것은 잔차가 다시 샘플링되지 않는 곳, 사람들이 있고, 후에 만 설명하는 접근 방식과 다소 다르게 보입니다.중간 모델은 원래 모델 예측이 이루어 지도록 얻어진다. 이 마지막 기능은 원래 모델의 복잡성에 관계없이 임시 모델을 항상 가우스 선형 혼합 모델로 맞출 수 있다는 점에서 측면에서 이점이 있습니다. 예를 들어, 최근에는 이항 데이터와 3 개의 예측 변수가 있었는데 그 중 하나는 강한 비선형 효과를 유발할 것으로 예상되었으므로 이항 링크 함수를 사용하여 일반화 된 첨가제 혼합 모델링 을 사용해야했습니다 . 이 경우 원래 모델을 피팅하는 데 1 시간이 걸렸지 만 각 반복에 가우스 LMM을 맞추는 데 몇 초 밖에 걸리지 않았습니다.
이미 알려진 절차라면 우선 순위를 주장하고 싶지 않으므로 이전에 설명한 위치에 대한 정보를 제공 할 수 있다면 매우 감사하겠습니다. (이 접근법에 눈부신 문제가 있으면 알려주세요!)