부트 스트랩 테스트를 수행하여 두 샘플의 평균을 비교하는 방법은 무엇입니까?

두 개의 심하게 치우친 표본이 있으며 부트 스트랩을 사용하여 t- 통계량을 사용하여 평균을 비교하려고합니다.

올바른 절차는 무엇입니까?

내가 사용하고있는 과정

나는 이것이 정규 분포가 아니라는 것을 알고 마지막 단계에서 원본 / 관측 된 데이터의 표준 오차를 사용하는 것이 적절 할까 걱정하고 있습니다.

내 단계는 다음과 같습니다.

• 부트 스트랩-무작위 샘플 교체 (N = 1000)
• t- 분포를 만들기 위해 각 부트 스트랩에 대한 t- 통계량을 계산하십시오. $$T(b) = \frac{(\overline{X}_{b1}-\overline{X}_{b2})-(\overline{X}_1-\overline{X}_2) }{\sqrt{ \sigma^2_{xb1}/n + \sigma^2_{xb2}/n }}$$
• t- 분포의 및 1- \ alpha / 2 백분위 수를 구하여 t 신뢰 구간을 추정합니다.$\alpha/2$$1-\alpha/2$

• 다음을 통해 신뢰 구간을 확보하십시오.

  $$CI_L = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) - T\_{CI_L}.SE_{original}$$ $$CI_U = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) + T\_{CI_U}.SE_{original}$$ 여기서 $$SE = \sqrt{ \sigma^2_{X1}/n + \sigma^2_{X2}/n }$$
• 평균에 유의 한 차이 (예 : 0이 아님)가 있는지 확인하기 위해 신뢰 구간이 떨어지는 위치를 확인하십시오.

나는 또한 Wilcoxon rank-sum을 보았지만 매우 치우친 분포 (예 : 75th == 95th percentile)로 인해 매우 합리적인 결과를 제공하지 않습니다. 이러한 이유로 부트 스트랩 된 t-test를 더 탐색하고 싶습니다.

그래서 내 질문은 :

1. 이것이 적절한 방법론입니까?
2. 관찰 된 데이터의 SE가 심하게 치우친 것을 알고있을 때 SE를 사용하는 것이 적절합니까?

가능한 중복 : 부트 스트랩 테스트 또는 비모수 순위 기반 테스트 중 어떤 방법이 선호됩니까?

나는 정기적 인 부트 스트랩 테스트를 할 것입니다 :

• 데이터에서 t- 통계량을 계산하여 저장
• 귀무 가설이 참이되도록 데이터를 변경하십시오. 이 경우 그룹 1의 그룹 1에서 평균을 빼고 전체 평균을 더하고 그룹 2에 대해서도 동일하게 수행하면 두 그룹의 평균이 전체 평균이됩니다.
• 이 데이터 세트에서 아마도 20,000의 부트 스트랩 샘플을 가져 오십시오.
• 각 부트 스트랩 샘플에서 t- 통계량을 계산합니다. 이 t- 통계의 분포는 귀무 가설이 참인 경우 기울어 진 데이터에서 t- 통계의 샘플링 분포의 부트 스트랩 추정치입니다.
• 관측 된 t- 통계 값보다 크거나 같은 부트 스트랩 t- 통계량의 비율은 값 의 추정치입니다 . 당신은보고 좀 더 잘 할 수 있습니다 보다 큰 또는 관찰 t-통계와 같은 부트 스트랩 t-통계의 수 로 나눈 부트 스트랩 샘플의 수 . 그러나 부트 스트랩 샘플 수가 많으면 차이가 작아집니다.$p$$($$+1)$$($$+1)$

자세한 내용은 다음을 참조하십시오.

• AC Davison 및 DV Hinkley (1997)의 4 장 부트 스트랩 방법 및 응용 프로그램 . 케임브리지 : Cambridge University Press.

• Bradley Efron의 16 장과 Robert J. Tibshirani (1993) 부트 스트랩 소개 . 보카 레이 톤 : 채프먼 & 홀 / CRC.

• 부트 스트랩 가설 테스트에 대한 Wikipedia 항목.