GAP 통계를 어떻게 해석해야합니까?

나는 RAP에서 k 개의 군집을 추정하기 위해 GAP 통계를 사용했지만 잘 해석할지는 확실하지 않습니다.

위의 플롯에서 3 개의 클러스터를 사용해야한다고 가정합니다.

두 번째 줄거리에서 6 개의 클러스터를 선택해야합니다. GAP 통계에 대한 올바른 해석입니까?

설명해 주셔서 감사합니다.

$k$$k$$k=2$

그러나 많은 실제 데이터 세트에서 군집이 잘 정의되어 있지 않으므로 모형 통계와 격차 통계 최대화의 균형을 맞추고 자합니다. 적절한 예 : OP의 첫 번째 이미지. 갭 통계 만 최대화하는 경우 30 개 (또는 그 이상) 군집이있는 모형을 선택해야합니다. 그 줄거리가 계속 증가한다고 가정하면 결과는 유용하지 않습니다. 따라서 Tibshirani는 1 표준 오류 방법을 제안합니다 .

$\hat{k}$$k$$\text{Gap}(k) \geq \text{Gap}(k + 1) - s_{k + 1}$ .

격차 통계의 증가율이 "느리게"시작하는 시점을 비공식적으로 식별하는 것.

$k$

$k > 1$$k$$1$ 입니다. 이것이 데이터를 클러스터링해서는 안된다는 플롯의 방법입니다.

$k$clusGap$k$firstSEmax$k = 30$$k = 19$ OP의 그래프 1과 2에 대해 각각 를 합니다. 그러나 내가 말했듯이 이것은 복잡성 문제로 어려움을 겪고있는 것 같습니다.

출처 : Robert Tibshirani, Guenther Walther 및 Trevor Hastie (2001). 간격 통계를 통해 데이터 세트의 클러스터 수를 추정합니다.