순도를 계산하는 방법?

군집 분석에서 순도는 어떻게 계산합니까? 방정식은 무엇입니까?

나는 그것을 위해 그것을 할 코드를 찾고 있지 않다.

$\omega_k$ 를 군집 k로하고 $c_j$ 를 클래스 j로 하자 .

순도는 실제로 정확도입니까? 샘플 크기에 대해 클러스터 당 실제로 분류 된 클래스의 양을 합한 것 같습니다.

방정식 소스

문제는 출력과 입력 사이의 관계는 무엇입니까?

완전 양성 (TP), 완전 음성 (TN), 거짓 양성 (FP), 거짓 음성 (FN)이있는 경우. 그것이 P u r i t y = T P K 입니까 ?$Purity = \frac{TP_K}{(TP+TN+FP+FN)}$

클러스터 분석의 맥락에서 Purity는 클러스터 품질의 외부 평가 기준입니다. 단위 범위 [0..1]에서 올바르게 분류 된 총 오브젝트 (데이터 포인트) 수의 백분율입니다.

여기서 $N$ = 오브젝트의 수 (데이터 포인트), $k$ = 클러스터의 수, $c_i$ 의 클러스터 인 $C$ , 그리고 $t_j$ 클러스터의 최대 수있는 분류 인$c_i$

우리가 "올바로"라고 말할 때, 각 클러스터 $c_i$ 는 기본 진리가 지시 한 것과 동일한 클래스로 객체 그룹을 식별했음을 의미합니다. 우리는 지상 진실 분류를 사용 $t_i$ 우리가 어떤 클러스터 알고 있어야하므로 그러나 할, 할당 정확성의 조치로 해당 개체의 $c_i$ 있는 지상 진실 분류에 매핑 $t_i$ . 100 % 정확하다면, 각 $c_i$ 는 정확히 1에 매핑 될 것입니다. 그 점은 몇 가지 다른 분류로 그 근거가 진실로 분류되어 있습니다. 당연히 c i 를 사용하여 최고의 클러스터링 품질을 얻을 수 있음을 알 수 있습니다.$t_i$되지만 실제로는$c_i$$c_i$$t_i$ 올바른 분류의 가장 번호가 매핑 즉$c_i \cap t_i$ . 그것이 방정식에서 $max$ 가 나오는 곳입니다.

순도 처음 만들 계산하려면 혼란이는 매트릭스 이는 각 클러스터 통해 반복하여 수행 할 수 있습니다 $c_i$ 하고 각 클래스 $t_i$ 로 분류 된 개체 .

   |  T1 |  T2  |  T3
---------------------
C1 |  0  |  53  |  10
C2 |  0  |  1   |  60
C3 |  0  |  16  |  0

그런 다음 각 클러스터 $c_i$ 에 대해 행에서 최대 값을 선택하고 함께 합한 다음 총 데이터 포인트 수로 나눕니다.

Purity = (53 + 60 + 16) / 140 = 0.92142