무작위 절편 모델 대 GEE

랜덤 절편 선형 모형을 고려하십시오. 이것은 교환 가능한 작업 상관 행렬을 사용하는 GEE 선형 회귀와 같습니다. 예측 변수가 및 이고 이러한 예측 변수의 계수가 , 및 합니다. 랜덤 절편 모델의 계수에 대한 해석은 무엇입니까? 개별 수준에 있다는 점을 제외하고 GEE 선형 회귀와 동일합니까? $x_1, x_2,$ $x_3$ $\beta_1$ $\beta_2$ $\beta_3$

mixed-model

— 사람
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답변:

GEE와 혼합 모델 계수는 일반적으로 동일하지 않습니다. 이에 대한 효과적인 표기법은 GEE 계수 벡터를 (마진 효과)로 표시하고 혼합 모델 계수 벡터를 (조건부 효과)로 표시하는 것입니다. GEE가 여러 반복에서 조건부 링크의 여러 인스턴스를 평균하기 때문에 이러한 효과는 접을 수없는 링크 기능에 대해 분명히 다를 수 있습니다. 한계 및 조건부 효과에 대한 표준 오차도 분명히 달라질 것입니다. $\beta^{(m)}$ $\beta^{(c)}$

세 번째로 간과되는 문제는 모델의 잘못된 사양입니다. GEE는 모델 가정에서 벗어나는 것에 대해 엄청난 보험을 제공합니다. 강력한 오류 추정으로 인해 ID 링크를 사용하는 GEE 선형 계수는 항상 평균 1 차 추세로 해석 될 수 있습니다. 혼합 모델은 비슷한 것을 제공하지만 모델을 잘못 지정하면 다를 수 있습니다.

— AdamO
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+1, 차이에 대한 요점, 선형 모델의 경우에도 모델의 잘못된 사양이있는 것이 좋습니다. 이것을 제공하는 데 관심이 있다면 이것을 보여주는 작은 예제가 실제로 큰 도움이 될 것입니다.

— 복원

@AdamO : 시간이 지남에 따라 100 명의 혈압을 10 회 측정한다고 가정합니다. 이 경우 100 개의 임의 차단이 있습니까?

— guy

@guy 그러한 데이터를 분석하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 확실히, BP의 평균 수준에 관심이 있고 클러스터 내 변동성을 조정하려면 랜덤 인터셉트 모델이 적합합니다. 때로는 임의의 기울기, AR-1 또는 다른 주름을 추가하는 고정 효과로 시간 효과를 처리해야합니다. 따라서 일반적으로 답은 질문에 달려 있습니다.

— AdamO

GEE는 평균 인구 효과를 추정합니다. 랜덤 절편 모델은 이러한 효과의 변동성을 추정합니다. 경우 , , 랜덤 인터셉트 모델 모두 추정 평균 인구 차단하고있다 ( 일반 선형 모델을 추정하는 것과 동일하다 GEE) 및 . $\alpha_j=\gamma_0+\eta_j$ $\eta_j\sim\mathcal{N}(0,\sigma^2_\alpha)$ $\gamma_0$ $\sigma^2_\alpha$

절편이 2 차 예측 변수 (예 : )로 모델링 된 경우 임의 절편 모델은 절편이 개별 수준에서 어떻게 달라지는 지 추정 할 수 있습니다. 특정 개인이 속한 '그룹'. $\alpha_j=\gamma_0+\gamma_1 w_j+\eta_j$

— 세르지오
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σ_{α}^{2}

$\sigma^2_\alpha$

{\hat{σ}}_{α}^{2}

$\hat{\sigma}^2_\alpha$

σ_{α}^{2} / (σ_{α}^{2} + σ_{ϵ}^{2})

$\sigma_{\alpha}^2 / ( \sigma_{\alpha}^2 + \sigma_{\epsilon}^2)$

σ_{ϵ}^{2}

$\sigma_{\epsilon}^2$

σ_{α}^{2}

$\sigma^2_\alpha$

분산 모델이 잘못 지정 되어 있어도 고정 효과의 일관된 추정치를 제공하기 때문에 GEE가 매력적 이지만, '실제'분산 모델이 없으면 랜덤 효과의 일관된 추정치를 얻을 수 없습니다. 고정 효과 2 차 모멘트를 필요로한다 또한, 임의 효과의 일관된 추정치는 4 차 모멘트 (필요 여기 , 139 페이지). 마지막으로, 작업 매트릭스의 선택은 팁 매개 변수의 수를 줄이는 것을 목표로합니다 (Lang Wu, 복합 데이터에 대한 혼합 효과 모델, p. 340).

— Sergio

이것은 선형 혼합 모델과 랜덤 인터셉트를 교환 가능한 상관 관계가있는 GEE와 비교하는 현재 지점이 누락 된 것으로 보입니다. 두 모델 모두 실제 분산 모델이없는 분산 추정값이 일치하지 않습니다. 교환 할 수있는 상관 관계가있는 사람이 랜덤 효과의 변동성을 측정하지 않는다는 주장은 제가 흥미롭게 생각합니다.

— jsk