부분 상관이 0 차 상관보다 큰 것이 합리적입니까?

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이것은 부분 상관 관계가 어떻게 작동하는지에 대한 이해가 근본적으로 부족하다는 것을 보여줍니다.

x, y, z라는 3 개의 변수가 있습니다. z를 제어하면 z가 제어되지 않은 경우 x와 y의 상관 관계가 x와 y의 상관 관계보다 증가합니다.

이게 말이 돼? 나는 세 번째 변수의 효과를 제어 할 때 상관 관계가 감소해야한다고 생각하는 경향이 있습니다.

도와 주셔서 감사합니다!

correlation

— Evt
소스

나는 확률 론적으로 무엇을했는지는 알 수 없지만, 예시적인 예를 제시하고 수학을 요구하지 않는 가벼운 치료법에 대해서는 integrativestatistics.com/partial.htm

— rolando2

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위키 피 디아 페이지를 보면 우리 사이의 부분 상관이 와 주어진 주어진다을 : $X$ $Y$ $Z$

ρ_{엑스 와이 | 지} = \frac{ρ_{엑스 와이} - ρ_{엑스 지} ρ_{와이 지}}{\sqrt{1 - ρ_{엑스 지}^{2}} \sqrt{1 - ρ_{와이 지}^{2}}} > ρ_{엑스 와이}

$\rho_{XY|Z}=\frac{\rho_{XY}-\rho_{XZ}\rho_{YZ}}{\sqrt{1-\rho_{XZ}^{2}}\sqrt{1-\rho_{YZ}^{2}}}>\rho_{XY}$

그래서 우리는 단순히

ρ_{엑스 와이} > \frac{ρ_{엑스 지} ρ_{와이 지}}{1 - \sqrt{1 - ρ_{엑스 지}^{2}} \sqrt{1 - ρ_{와이 지}^{2}}}

$\rho_{XY}>\frac{\rho_{XZ}\rho_{YZ}}{1-\sqrt{1-\rho_{XZ}^{2}}\sqrt{1-\rho_{YZ}^{2}}}$

우측 글로벌 최소값을 가질 때 . 이 글로벌 최소입니다 . 이것이 무슨 일인지 설명해야한다고 생각합니다. 상관 관계 경우 와 상관 관계의 반대 부호 인 및 후 (그러나 동일한 크기) 사이의 부분 상관 및 주어진 보다 항상 크거나 상관 관계와 동일한 것이다 및 $\rho_{XZ}=-\rho_{YZ}$ $-1$ $Z$ $Y$ $Z$ $X$ $X$ $Y$ $Z$ $X$ $Y$ . 어떤 의미에서 "더하기"및 "빼기"조건부 상관은 무조건 상관에서 상쇄되는 경향이 있습니다.

최신 정보

R과 관련하여 몇 가지 문제를 해결했으며 몇 가지 플롯을 생성하는 코드가 있습니다.

partial.plot <- function(r){  
  r.xz<- as.vector(rep(-99:99/100,199))  
  r.yz<- sort(r.xz)  
  r.xy.z <- (r-r.xz*r.yz)/sqrt(1-r.xz^2)/sqrt(1-r.yz^2)  
  tmp2 <- ifelse(abs(r.xy.z)<1,ifelse(abs(r.xy.z)<abs(r),2,1),0)  
  r.all <-cbind(r.xz,r.yz,r.xy.z,tmp2)  
  mycol <- tmp2  
  mycol[mycol==0] <- "red"  
  mycol[mycol==1] <- "blue"  
  mycol[mycol==2] <- "green"  
  plot(r.xz,r.yz,type="n")  
  text(r.all[,1],r.all[,2],labels=r.all[,4],col=mycol)  
}

$|\rho|<|\rho_{XY|Z}|<1$ $1>|\rho|>|\rho_{XY|Z}|$ $\rho_{XY}=r=0.5$

한계 상관이 0.5 일 때 부분 상관

— 확률 론적
소스

코드가 작동하지 않습니다. 5 행은 이상하게 보이며 이맥스는 일부 괄호가 빠져 있다고 말합니다.

— Bernd Weiss

누락 된 '반품'이 있습니다. 실수로 삭제 한 것 같습니다. 지금 잘해야합니다.

— chanceislogic

고마워, 지금 일해! 그러나 줄거리를 이해하는 데 어려움이 있습니다.

r_{x z}

$r_{xz}$ 두 축에서?

— Bernd Weiss

개가 갔다! 내 코드를 수정해야합니다 ... 다시-plot ()이 잘못되었습니다. 아 컴퓨터 코드의 영광스러운 지루

— 확률

3

질문에서 변수 z 는 suppresor 변수 라고 생각 합니다 .

나는 다음을 살펴볼 것을 제안한다.

Tzelgov, J., & Henik, A. (1991). 심리학 연구의 억압 상황 : 정의, 시사점 및 응용, 심리 게시판, 109 (3), 524-536. http://doi.apa.org/psycinfo/1991-20289-001

참조 : http://dionysus.psych.wisc.edu/lit/articles/TzelgovJ1991a.pdf

HTH, 닥터

— 사용자
소스

2

중재자 및 중재자 변수에 대해 알아야한다고 생각합니다. 고전 논문은 남작과 케니입니다 [21,659 회 인용]

중재자 변수

"일반적으로 중재자는 독립 또는 예측 변수와 종속 관계 또는 기준 변수 : 특히 상관 분석 프레임 워크 내에서 중재자는 다른 두 변수 사이의 0 차 상관에 영향을주는 세 번째 변수입니다 ... ... 분산 분석 용어에 더 익숙한 경우 기본 중재자 효과를 나타낼 수 있습니다. 초점 독립 변수와 그 작동을위한 적절한 조건을 지정하는 요소 사이의 상호 작용으로 " 피. 1174

중개자 변수

"일반적으로, 주어진 변수는 예측 변수와 기준 사이의 관계를 설명하는 정도까지 중재자 역할을 할 수 있습니다. 중재자는 외부 물리적 사건이 내부 심리적 중요성을 취하는 방법을 설명합니다. 중재자 변수는 특정 효과가있을 때 지정합니다 중재자는 그러한 효과가 어떻게 또는 왜 발생하는지 이야기 할 것입니다. " 피. 1176

— 파 버리
소스

4

중재자와 중재자의 구별이 부분 상관이 0 차 상관보다 큰지 여부와 관련이있는 방법에 대해 자세히 설명해 주시겠습니까?

— Jeromy Anglim