Excel에 따르면 4 ^ 3 ^ 2 = (4 ^ 3) ^ 2입니다. 이것이 실제로 표준 수학 규칙입니까?

엑셀에 따르면

4 ^ 3 ^ 2 = 4096

그러나 학교에서 배운 것에 따르면 먼저 3 ^ 2 = 9를 계산 한 다음 4 ^ 9 = 262144를 계산해야합니다.

전 선생님의 엑셀은 누구입니까?

선생님이 옳습니다. 대수 지수의 표준 규칙에 따라 오른쪽에서 왼쪽으로 해결되므로

4^3^2 = 4^(3^2) = 4^9 = 262144

Googling 4 ^ 3 ^ 2 [결과를 미리 보더라도 Enter를 누르면 4 ^ (3 ^ 2)]와 Googling 4 ^ 9가 표시됩니다. 두 경우 모두 262144를 얻게됩니다. 놀랍게도 Google 검색은 https://www.wolframalpha.com 과 같은 대수학 및 FORTRAN, Julia 및 Mathematica와 같은 수학 중심 컴퓨팅 언어에 적합합니다.

Excel은 지수를 왼쪽에서 오른쪽으로 (연속 곱셈을 연속적으로 더하는 것처럼) 해결합니다. 따라서 Excel은 4 ^ 3 ^ 2를 마치 것처럼 계산합니다 (4^3)^2 = 4^(3*2) = 4^6 = 4096.

먼저 자신의 표현을 풀면 좋은 통찰력을 얻을 수 있습니다

-4^3^2, 4^-3^2 and 4^3^-2

Excel이 아닌 대수 규칙에 따라 위의 예에서와 동일한 방식으로 Google 검색 결과를 확인합니다. 밑을 거꾸로 뒤집는 경우 지수에서 빼기 부호를 삭제할 수 있습니다.

x^-b = x^(-b) = (1/x)^b = 1 / x^b

또한 -x^2 = -(x^2)Excel에서 생각하기 때문에 (-x) ^ 2와 같지 않은 을 고려해야합니다 . 을 쓰면 0-x^2Excel은 실수하지 않습니다.

실수를 할 때 소프트웨어의 버그를 의미하지는 않습니다. 내가 실제로 의미하는 것은 Excel을 디자인 한 컴퓨터 과학자들이 프로그래머에게는 편안하지만 사용자에게는 적합하지 않은 선택을한다는 것입니다. Excel 규칙은 표준 대수 규칙을 모방한다고 생각합니다. Excel 규칙은 " Excel의 계산 연산자 및 우선 순위" 섹션, "Excel 수식에서 작업을 수행하는 순서"섹션에 설명되어 있습니다. Excel에서 x = 3에 대해 = -x ^ 2 + x가 -6 대신 12가되는 이유는 무엇입니까?를 참조하십시오 . 설명을 위해.