수학 II
이것은 기본적으로 @CactusCake의 답변입니다. 나는 나의 직관이 그들의 직관과 같다고 생각한다 : 당신은 종종 반 직관적 인 일이 일어나고있다 (생일 문제, 답을 망치지 않을 것이다). 그래서 우리는 먼저 "모든 것이 평등하다. 기회?".
그러나 "Math" 라는 제목의 답은 특정 세부 사항 ( "Take a Boeing 727!"- "Why ?!")으로 맞추기 어렵게되어 야구장 수 (좌석 점유율은 경쟁적으로 매우 선택적으로 경쟁 정보 임) 그런 다음 어쨌든 수치 또는 대수적 대답으로 이어지지 않습니다. 그래서 그 숫자에 대한 이유는 없었습니다 (그리고 의견은 그들을 좋아하지 않았습니다!).
그래서. 재구성 : 우리는 항상 1 개의 여행 가방을 체크인 하고 다른 승객은 항상 99 개의 다른 여행 가방을 체크인 한 N 개의 다른 항공편 (연결 항공편의 끝이 아닌 단일 비행) 을했다고 가정 해 봅시다 . 그렇다면 N 비행 후 우리가 처음으로 언로드하지 않은 확률은 얼마입니까?
매우 간단합니다.이 모든 항공편은 독립적 인 사건 (이전 비행은 다음 비행에 영향을 미치지 않음)이므로 N 개의 동일한 확률 의 산물입니다 (아래 참조 : IID, 독립 및 동일 분포). 그리고 각 비행마다 실망 확률은 99 % (또는 100에서 99, 즉 0.99)입니다.
깨지지 실망의 기회가되도록 0.99 ^ N (사용 ^ "전력"에 대한, 이것은 분명 큰 0으로 간다 N )에 대한 N의 항공편 ...하지만 진짜 문제는,겠습니까 당신은 할 필요가 저주 특히 불운 100 번 연속 실망 했어 ??
- 1 편 : 0.99000000 또는 0.990
- 2 편 : 0.98010000 또는 0.980
- 3 편 : 0.97029900 또는 0.970
따라서 OP는 이러한 선을 따라 생각한 것으로 생각합니다. " (1-N / 100) 는 공정한 근사치이므로 N = 100 비행 후 확률은 기본적으로 0"입니다. 100 이상의 과거의 무의미한 음의 확률 등). 그러나 놀랍게도 빠르게 증가하는 가장 중요한 두 자리를 지나는 "꼬리"입니다.
계산 및 입력을 저장하려면 N을 두 배로 늘려서 이전의 제곱을 갖도록 단계를 건너 뜁니다. N = 2, 4, 8, 16, 32, 64; 왜냐하면 A ^ (2N) = A ^ (N + N) = A ^ N * A ^ N = (A ^ N) ^ 2이기 때문입니다. 따라서 실망하지 않을 확률을 절반으로 줄이려면 항공편을 두 배로 늘려야합니다 ...
- 1 편 : .99000000
- 2 편 : .99000000 * .99000000 = .98010000
- 4 편 : .98010000 * .98010000 = .96059601
- 8 편 : .96059601 * .96059601 = .92274469
- 16 편 : .92274469 * .92274469 = .85145777
- 32 편 : .85145777 * .85145777 = .72498033
- 64 편 : .72498033 * .72498033 = .52559648
- 96 편 = (64 + 32) 편 = .72498033 * .52559648 = .38104711 = 약 38 %
따라서 각각 세 명의 친구 (독립적으로!)가 각각 100 회의 비행을하는 경우, 그 중 하나가 처음으로 언로드되지 않았을 것으로 예상됩니다.
결론 : 당신은 운이 좋지 않지만 (적어도 한 번은 2-in-3 기회를 놓쳤다) 특히 운이 좋지는 않습니다.
그리고 체크인 된 모든 여행 가방에 대해 동일한 이중 비행-반-전도 원칙이 적용되는 것을 볼 수 있습니다 . 함수의 x = N 에 대해 점 f (x) 를 플로팅 하고 있습니다. f (x) = a ^ x 매개 변수와 함께 에 가까운 (미만) 1 , 그래서 X 기본적으로 대한 (무한대로가는 B의 각 항공편에 가방, A = 1- (1 / B) =을 (B-1) / b를 - 항상 말했다 적은 것보다는, 우리는 큰 틱이 B를 말한다 (50)와 500 사이 ?
[[예 예, 저는 그 테이블에서 끔찍하게 반올림하고, 반복적으로 8 자리 정밀도를 곱하고 8 자리 정밀도를 유지한다는 것을 알고 있습니다 ...하지만 이해하기 쉬웠습니다! 실제로 20 자리 정밀도로 계산 되었으며 N = 96의 경우 .381 이 정확합니다. 100 편의 비행은 0.36603234 이상일 가능성이 높습니다.]]
따라서 더 혼란스러운 요소들 : (1) 실제로 (또는 대다수의) 백편의 모든 항공편에서 물건을 체크인 했습니까? (2) 실제로 처음 본 적이 있습니까? (2a) 귀하가 먼저 나타나지만 수하물 벨트 위치가 좋지 않은 경우, 귀하는 여전히 귀하를 먼저 검색하지 않습니다. 일등석 / 우선 순위는 최적의 위치를 잡을 수있는 가장 좋은 기회이며, (2b) 국제선 항공편에서 "레티 나 스캔"/ 비공개 / ... 빠른 점검이없는 경우 이미 러그지가있는 벨트에 도착했을 수 있습니다. , 정확하게 당신이 처음 있었던 시간 , natch! 또한, (3) 실질적으로 각 비행 벨트의 첫 5 개 항목은 게이트에서 수집 된 바와 같이 유모차와 어린 이용 카시트입니다 (체크 된 수하물을 적재 한 후 먼저 언로드 됨). 이것은 당신의 관찰을 잘못 인도 할 수 있습니까?
주어진대로, 나는 당신이 체크인하기 위해 비용을 지불해야합니다 ( '예산'회사의 경우, 제 경우 BritishAirways와 같은 매체에 대한 지난 2 ~ 3 년-무료 진토닉은 계속되는 기억입니다. 더 짧은 비행 !!); 따라서 여행이 춥거나 습한 지역에서 10 일 이상 또는 7 일 동안 중요한 여행을하는 경우에만 체크인합니다. 또는 스포츠 / 우아한 저녁 식사로 여분의 옷. 5 일간의 학술 회의 = 수화물 전용. "중요한 여행"은 더 큰 비행기이기 때문에 여행 가방에 100+ 이상 체크인이 합리적이며 1 대 3 기회 (다른 모든 것이 동일) : 100 개의 여행 가방이 정당하지 않다고 생각되면 50 번 다시 실행 .
따라서 이것은 다른 모든 대답 (경제 = 언로드 우선 순위의 최하위; 경제 = 비즈니스 체크인 전 대륙 간 폐쇄 체크인; LIFO; 어느 정도까지는 조기에 확인하는 습관이 있습니다 ...) 위에 강한 요인.