«conditional-expectation» 태그된 질문

측정 이론의 틀에서 조건부 기대치에서 아래 첨자 표기 의 정확한 의미는 무엇입니까 ? 이 첨자는 조건부 기대의 정의에는 나타나지 않지만 예를 들어 wikipedia의이 페이지 에서 볼 수 있습니다 . ( 몇 달 전 같은 페이지가 항상 그런 것은 아닙니다 .)EX[f(X)]EX[f(X)]\mathbb{E}_X[f(X)] 예를 들어 와 및 무엇입니까?EX[X+Y]EX[X+Y]\mathbb{E}_X[X+Y]X∼N(0,1)X∼N(0,1)X\sim\mathcal{N}(0,1)Y=X+1Y=X+1Y=X+1

64 conditional-expectation  notation 

나는 최근에이 정체성을 발견했다. 이자형[ E( Y| 엑스, Z) | 엑스] = E[ Y| 엑스]E[E(Y|X,Z)|X]=E[Y|X]E \left[ E \left(Y|X,Z \right) |X \right] =E \left[Y | X \right] 물론 그 규칙의 더 간단한 버전, 즉 익숙 이자형[ E( Y| 엑스) ] =E( Y)E[E(Y|X)]=E(Y)E \left[ E \left(Y|X \right) \right]=E \left(Y\right) 하지만 일반화에 대한 …

43 self-study  conditional-probability  conditional-expectation 

하자 랜덤 변수 주어진 확률 공간 될 와 -algebra 우리는 조건부 기대 값 인 새로운 임의의 변수 을 구성 할 수 있습니다.( Ω , F , μ ) (Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ : Ω → Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R} σ σ\sigmaG ⊆ FG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F} E [ ξ | G ]E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] 대한 생각의 직관은 정확히 …

20 probability  conditional-probability  conditional-expectation  conditioning  sigma-algebra 

증명에 문제가 있습니다 E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X)∈arg⁡ming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] 이는 기대와 조건부 기대에 대한 더 깊은 오해를 드러 낼 가능성이 높습니다. 내가 아는 증거는 다음과 같습니다 (이 증거의 다른 버전은 여기 에서 찾을 수 있습니다 ) ===argming(X)E[(Y−g(x))2]argming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]arg⁡ming(X)E[(Y−g(x))2]=arg⁡ming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]\begin{align*} &\arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(x)\big)^2\Big]\\ = &\arg \min_{g(X)} E \Big[ \big(Y - …

19 mathematical-statistics  conditional-probability  proof  conditional-expectation 

일반적으로 E ( X | Y )E(X|Y)E(X|Y) 와 E ( X | Y = y )의 차이점은 무엇입니까 E(X|Y=y)E(X|Y=y)? 이전은 y의 함수 yy이고 후자는 x의 함수 xx입니까? 너무 혼란 스럽습니다 ..

18 conditional-expectation  notation  definition 

나는 Borel의 역설과 조건부 확률을 다루는 다른 "역설"을 정신적으로 다루는 방법에 약간 불안감을 느낀다. 잘 모르는 사람은 이 링크를 참조하십시오 . 이 시점까지의 나의 정신적 반응은 아무도 그것에 대해 이야기하는 것 같지 않기 때문에 그것을 무시하는 것이었지만, 나는 이것을 교정해야한다고 생각합니다. 우리는이 역설이 존재한다는 것을 알고 있지만 실제로는 (예를 들어 …

17 probability  conditional-probability  conditional-expectation 

하자 평균을 나타내며하자 크기의 임의의 샘플의 평균을 나타내며 인 분포 . 는 어떻게 계산할 수 있습니까?YYYX¯X¯\bar{X}n=2k+1n=2k+1n=2k+1N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)E(Y|X¯=x¯)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) 직관적으로, 정규성 가정으로 인해 이며 실제로 정답 이라고 주장하는 것이 합리적 입니다. 그래도 엄격하게 보여줄 수 있습니까?E(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|X¯=x¯)=x¯E(Y|\bar{X}=\bar{x})=\bar{x} 저의 초기 생각은 일반적으로 알려진 결과 인 조건부 정규 분포를 사용하여이 문제에 접근하는 것이 었습니다. 문제는 예상 …

16 self-study  normal-distribution  mathematical-statistics  expected-value  conditional-expectation 

XXX 와 에 유한 한 순간이 있다고 가정합니다 . 두 번째 유한 모멘트를 갖는 랜덤 변수의 힐버트 공간에서 ( 의해 정의 된 의 내부 곱 , ), 의 돌기로서 의 함수의 공간 상 .YYYT1,T2T1,T2T_1,T_2E(T1T2)E(T1T2)E(T_1T_2)||T||2=E(T2)||T||2=E(T2)||T||^2=E(T^2)E(Y|X)E(Y|X)E(Y|X)YYYXXX 또한 총 분산 법칙에 Va r ( Y) = E( Va r ( Y| 엑스) ) …

15 variance  conditional-expectation 

질문 경우 X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X_1,\cdots,X_n \sim \mathcal{N}(\mu, 1) IID 후 계산되어 E(X1∣T)E(X1∣T)\mathbb{E}\left( X_1 \mid T \right) 여기서는 T=∑iXiT=∑iXiT = \sum_i X_i . 시도 : 아래가 올바른지 확인하십시오. ∑iE(Xi∣T)=E(∑iXi∣T)=T.∑iE(Xi∣T)=E(∑iXi∣T)=T.\begin{align} \sum_i \mathbb{E}\left( X_i \mid T \right) = \mathbb{E}\left( \sum_i X_i \mid T \right) = T . \end{align} 와 같은 조건부 기대 값의 합을합시다 . …

14 probability  self-study  mathematical-statistics  conditional-probability  conditional-expectation 

임의 변수 ( )의 경우 같아야 무 메모리 속성에 의해 이후의 분포 동일하다 있지만만큼 우측으로 시프트 .X∼Exp(λ)X∼Exp(λ)X\sim \text{Exp}(\lambda)E[X]=1λE[X]=1λ\mathbb{E}[X] = \frac{1}{\lambda}E[X|X>x]E[X|X>x]\mathbb{E}[X|X > x]x+E[X]x+E[X]x + \mathbb{E}[X]X|X>xX|X>xX|X > xXXXxxx 그러나 나는 메모리리스 속성을 사용하여 구체적인 증거를 제공하기 위해 고심하고 있습니다. 도움을 주시면 감사하겠습니다. 감사.

13 random-variable  exponential  conditional-expectation 

다음을 해결하는 데 문제가 있습니다. 에이스를 얻을 때까지 교체하지 않고 표준 52 카드 데크에서 카드를 가져옵니다. 당신은 2를 얻을 때까지 남은 것에서 뽑습니다. 계속해서 3을 계속합니다. 시키는 것이 자연 스러웠다 Ti=first position of card whose value is iTi=first position of card whose value is iT_i = \text{first position of card …

12 self-study  conditional-probability  conditional-expectation  games  conditioning 

피셔의 정확한 테스트를 더 잘 이해하고 싶기 때문에 f와 m이 남성과 여성에 해당하고 n과 y가 "소다 소비"에 해당하는 다음 장난감 예제를 고안했습니다. > soda_gender f m n 0 5 y 5 0 분명히 이것은 과감한 단순화이지만 컨텍스트가 방해되는 것을 원하지 않았습니다. 여기서 나는 남자들이 음료수를 마시지 않고 여자들은 음료수를 마시고 …

12 fishers-exact  hypergeometric  clustering  supervised-learning  modeling  econometrics  r  regression  residuals  heteroscedasticity  independence  distributions  self-study  matlab  libsvm  self-study  conditional-probability  conditional-expectation  hypothesis-testing  self-study  multiple-comparisons  mode  statistical-significance  chi-squared  multiple-comparisons  maximum-likelihood  poisson-process  optimization  uncertainty  genetic-algorithms  bayesian  model-selection  overfitting  maximum-likelihood  optimization  approximation  r  prediction  model-evaluation  r  machine-learning  survival  neural-networks  cox-model  machine-learning  bayesian  bayesian-network  hierarchical-bayesian  pooling 

mgcv에 대한 패키지는 R텐서 제품의 상호 작용을 피팅에 대한 두 가지 기능이 있습니다 : te()와 ti(). 나는 둘 사이의 기본 노동 분열을 이해한다 (비선형 상호 작용에 적합하고이 상호 작용을 주요 효과와 상호 작용으로 분해). 내가 이해할 수없는 것은 왜 te(x1, x2)와 ti(x1) + ti(x2) + ti(x1, x2)(약간) 다른 결과가 발생할 …

11 r  gam  mgcv  conditional-probability  mixed-model  references  bayesian  estimation  conditional-probability  machine-learning  optimization  gradient-descent  r  hypothesis-testing  wilcoxon-mann-whitney  time-series  bayesian  inference  change-point  time-series  anova  repeated-measures  statistical-significance  bayesian  contingency-tables  regression  prediction  quantiles  classification  auc  k-means  scikit-learn  regression  spatial  circular-statistics  t-test  effect-size  cohens-d  r  cross-validation  feature-selection  caret  machine-learning  modeling  python  optimization  frequentist  correlation  sample-size  normalization  group-differences  heteroscedasticity  independence  generalized-least-squares  lme4-nlme  references  mcmc  metropolis-hastings  optimization  r  logistic  feature-selection  separation  clustering  k-means  normal-distribution  gaussian-mixture  kullback-leibler  java  spark-mllib  data-visualization  categorical-data  barplot  hypothesis-testing  statistical-significance  chi-squared  type-i-and-ii-errors  pca  scikit-learn  conditional-expectation  statistical-significance  meta-analysis  intuition  r  time-series  multivariate-analysis  garch  machine-learning  classification  data-mining  missing-data  cart  regression  cross-validation  matrix-decomposition  categorical-data  repeated-measures  chi-squared  assumptions  contingency-tables  prediction  binary-data  trend  test-for-trend  matrix-inverse  anova  categorical-data  regression-coefficients  standard-error  r  distributions  exponential  interarrival-time  copula  log-likelihood  time-series  forecasting  prediction-interval  mean  standard-error  meta-analysis  meta-regression  network-meta-analysis  systematic-review  normal-distribution  multiple-regression  generalized-linear-model  poisson-distribution  poisson-regression  r  sas  cohens-kappa 

균일 분포 에서 추출한 3 개의 iid 샘플을 고려하십시오 . 여기서 는 모수입니다. 를 찾고 싶습니다 여기서 은 주문 통계 입니다.U ( θ , 2 θ )u(θ,2θ)u(\theta, 2\theta)θθ\theta전자 [엑스( 2 )|엑스( 1 ),엑스( 3 )]E[X(2)|X(1),X(3)] \mathbb{E}\left[X_{(2)}| X_{(1)}, X_{(3)}\right] 엑스( 나는 )X(i)X_{(i)}나는ii 결과는 하지만이 결과를 보여줄 수있는 유일한 방법은 길고, 나는 …

9 uniform  conditional-expectation  order-statistics 

정규 분포 변수가 두 개 있습니다. X1엑스1X_1 과 X2엑스2X_2 평균 제로 및 공분산 행렬 ΣΣ\Sigma. 나는 가치를 계산하는 데 관심이 있습니다E[X21X22]이자형[엑스12엑스22]E[X_1^2 X_2^2] 의 항목의 관점에서 ΣΣ\Sigma. 나는 총 확률 법칙을 사용하여 E[X21X22]=E[X21E[X22|X1]]E[X12X22]=E[X12E[X22|X1]]E[X_1^2 X_2^2] = E[X_1^2 E[X_2^2 | X_1]] 그러나 내면의 기대가 무엇으로 줄지 확신하지 못합니다. 다른 방법이 있습니까? 감사. 편집 …

9 normal-distribution  conditional-expectation