n 개의 교차점이있는 프라임 매듭 수


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주요 매듭 입니다 :

두 개의 사소한 매듭의 매듭 합계로 쓸 수없는 사소한 매듭.

매듭 설명 : 두 매듭을 인접하게두고,

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

... 그런 다음 두 선을 양쪽의 같은 가닥으로 그린 ​​다음 방금 그린 선 사이의 부분을 제거하십시오. 이 두 매듭의 구성은 새로운 비 프라임 매듭을 형성합니다.

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

교차점이 7 개 이하인 모든 프라임 매듭 (Unknot은 프라임이 아님) :

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

주어진 교차점에 대해 고유 한 프라임 매듭 수를 출력해야합니다.

1   0
2   0
3   1
4   1
5   2
6   3
7   7
8   21
9   49
10  165
11  552
12  2176
13  9988
14  46972
15  253293
16  1388705

값이보다 큰 입력에 대해서는 알려져 있지 않다고 생각 16하지만 그러한 입력이 주어지면 코드에서 충분한 시간이 주어지면 올바른 결과를 찾아야합니다.

OEIS-A002863


1
아마도 누군가 Mathematica 라이브러리가 유용 할 것입니다.
mbomb007

답변:


2

Mathematica + KnotTheory` , 13 바이트

NumberOfKnots

패키지가 유용 할 수 있다고 언급했을 때이 내장 함수가 존재한다는 것을 몰랐습니다. 내가 도서관에 대해 의견을 말했기 때문에 다른 사람들도 그것을 찾을 수있는 동등한 기회를 가졌습니다. 가볍게 문서화 된 기능 목록에서 찾았습니다 . 그래도 다른 사람의 답변을보고 싶기 때문에이 답변을 수락하지 않습니다.


1
설명서가 매우 열악한 경우 16보다 큰 숫자로 작동합니까?
애드혹 가프 헌터

@WheatWizard 아니요, 어떻게 말 해야할지 모르겠습니다. 완료하는 데 너무 오래 걸립니다. 구현 방법을 알 수있는 방법이 있습니까?
mbomb007

1
실행 해 보셨습니까? 오류를 반환 할 수도 있습니다. 지금은 수학을 실행할 수 없지만 실행하려고 할 때 멈추는 지 확인합니다.
Ad Hoc Garf Hunter 17.07.

@WheatWizard 나도 확인할 수 없습니다. 당신이 그것을 시도하면 알려주세요.
mbomb007

실제로 소스 코드를 조금 살펴보고 검색했지만 정의를 찾지 못했습니다. 저장소는 공개적으로 사용 가능합니다. katlas.math.toronto.edu/svn/KnotTheory/trunk/KnotTheory
mbomb007
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