다각형의 면적을 계산합니다.

이 신발 끈 알고리즘 비디오에서 영감을 얻었습니다 .

직무

당신의 임무는 다각형의 면적을 계산하는 프로그램이나 함수를 만드는 것입니다. 프로그램 또는 기능은 메타의 기본 정의에 따라 정의됩니다.

입력

다각형의 각 꼭짓점의 X 및 Y 좌표를받습니다. 입력을 튜플 목록 ( [[x1, y1], [x2, y2], etc]), 행렬 또는 플랫 목록 ( [x1, y1, x2, y2, etc]) 으로 취할 수 있습니다 . x및 y좌표를 포함하는 두 목록 도 허용됩니다. 정점은 시계 반대 방향으로 번호가 매겨지고 첫 번째 정점은 마지막 정점과 동일하므로 다각형을 닫습니다.

원하는 경우 마지막 정점없이 입력을받을 수 있습니다 (따라서 각 좌표를 한 번만 받으십시오).

다각형의 가장자리가 교차하지 않는다고 가정 할 수 있습니다. 모든 정점에 정수 좌표가 있다고 가정 할 수도 있습니다.

산출

다각형의 면적. 모든 표준 출력 방법이 허용됩니다. 언어에서 부동 나누기를 허용하지 않고 솔루션이 정수가 아닌 경우 분수를 반환 할 수 있습니다. 분수를 반드시 단순화 할 필요는 없으므로 반환 2/4이 허용됩니다.

우승 기준

최단 코드 승리!

테스트 사례

[[4,4],[0,1],[-2,5],[-6,0],[-1,-4],[5,-2],[4,4]]
55

[[1,1],[0,1],[1,0],[1,1]]
0.5
1/2

젤리 ,  8  6 바이트

Emigna 덕분에 -1 바이트 (이중화 €, ÆḊ왼쪽 깊이는 2)
-1 바이트는 Emigna 덕분에 다시 (반 H,,는 부동 소수점 필요 없음 ÷2)

ṡ2ÆḊSH

예제에 따라 시계 반대 방향으로 한 쌍의 좌표 목록을 가져 와서 한 번 반복하는 모나드 링크.

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어떻게?

비디오에 설명 된대로 신발 끈 알고리즘을 적용합니다 (다른 날에도 시청했습니다!).

ṡ2ÆḊSH - Link: list of [x,y] coordinate pairs anticlockwise & wrapped, p
ṡ2     - all overlapping slices of length 2
  ÆḊ   - determinant (vectorises)
    S  - sum
     H - halve

Mathematica, 13 바이트

Area@*Polygon

옥타브 , 9 바이트

@polyarea

입력 값 은 x 값을 가진 벡터와 y 값을 가진 벡터입니다 . 이것은 MATLAB에서도 작동합니다.

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자바 스크립트 (ES6), 69 67 47 바이트

^{정점이 반 시계 방향으로 정렬되도록 보장하고 플랫 목록을 입력으로 가져 와서 20 바이트를 절약 할 것을 제안하는 경우 @Rick 덕분에 절대 값이 필요하지 않습니다.}

마지막 정점을 포함하여 평평한 정점 목록으로 입력을받습니다.

f=([x,y,...a])=>1/a[0]?x*a[1]/2-y*a[0]/2+f(a):0

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어떻게?

$n$

R, 54 52 바이트

pryr::f({for(i in 2:nrow(x))F=F+det(x[i-1:0,]);F/2})

어떤 기능으로 평가 :

function (x) 
{
    for (i in 2:nrow(x)) F = F + det(x[i - 1:0, ])
    F/2
}

사전 정의 된를 사용합니다 F = FALSE = 0. 링크 된 비디오에서 신발 끈 알고리즘을 구현합니다. :)

주세페 덕분에 -2 바이트

파이썬 3 , 72 71 바이트

from numpy import*
g=lambda x,y:(dot(x[:-1],y[1:])-dot(x[1:],y[:-1]))/2

의견에 허용 된 두 가지 목록을 취합니다.

x = [x0,x1,x2, ...]
y = [y0,y1,y2, ...] 

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이것은 기본적으로 신발 끈 공식 의 구현입니다 . 당신이 실제로 그렇게 구현할 골프에 대한 더하기 점수를 얻을 수 있습니까? :디

-1, 뒤에 공백이 필요 없습니다 x,y:.

수학 , 31 바이트

Total[Det/@Partition[#,2,1]/2]&

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Mathematica, 25 바이트

Tr@BlockMap[Det,#,2,1]/2&

JS (ES6), 98 95 94 93 88 86 82 81 77 73 바이트

(X,Y)=>{for(i in X){a+=(X[i]+X[i-1])*(Y[i]-Y[i-1]);if(!+i)a=0}return a/2}

처럼 입력을 [x1, x2, x3], [y1, y2, y3]받고 반복 된 좌표 쌍을 건너 뜁니다.

@JarkoDubbeldam 덕분에 -3 바이트

@JarkoDubbeldam 덕분에 -4 바이트

@ZacharyT 덕분에 -1 바이트

@ZacharyT 덕분에 -4 바이트

@Rick 덕분에 -4 바이트

J, 12 바이트

입력이 2 개의 요소 목록 (예 : 테이블)의 목록이라고 가정

-:+/-/ .*2[\

• 2[\ -신발 끈 X로 분해합니다.
• -/ .* -각각의 결정 요인
• +/ -요약 해
• -: -2로 나누기

입력을 단일 목록으로 가져 오면 먼저 테이블로 변환하여 20 바이트를 제공해야합니다.

-:+/-/ .*2[\ _2&(,\)

MS-SQL, 66 바이트

SELECT geometry::STPolyFromText('POLYGON('+p+')',0).STArea()FROM g

MS SQL 2008 이상은 여기서 OGC (Open Geospatial Consortium) 표준 공간 데이터 / 기능을 지원합니다.

입력 데이터 필드에 저장된 P 기존 테이블의 g , 우리의 입력 기준에 따라 .

입력은 다음 형식으로 정렬 된 쌍이있는 텍스트 필드입니다. (4 4,0 1,-2 5,-6 0,-1 -4,5 -2,4 4)

입력 테이블이 텍스트 데이터 대신 Open Geospatial Consortium 표준 지오메트리 객체를 보유 하도록 허용하면 재미있게 사용할 수 있습니다 .

--Create and populate input table, not counted in byte total
CREATE TABLE g (p geometry)
INSERT g VALUES (geometry::STPolyFromText('POLYGON((5 5, 10 5, 10 10, 5 5))', 0))

--23 bytes!
SELECT p.STArea()FROM g

하스켈 , 45 바이트

(a:b:c)?(d:e:f)=(a*e-d*b)/2+(b:c)?(e:f)
_?_=0

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펄 5 -pa , 62 바이트

map$\+=$F[$i]*($a[($i+1)%@a]-$a[$i++-1]),@a=eval<>}{$\=abs$\/2

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첫 번째 행의 X 좌표 목록으로 입력 한 다음 두 번째 행의 Y 좌표 목록으로 입력을받습니다.