도전

입력이 주어지면 매우 간단합니다. x무한 전력 타워입니다!

x^x^x^x^x^x...

수학 애호가에게는 이것이 x무한한 테트라 션 입니다.

다음을 명심하십시오.

x^x^x^x^x^x... = x^(x^(x^(x^(x...)))) != (((((x)^x)^x)^x)^x...)

우리는 이것과 관련된 "간단한"수학 과제를 겪지 않은 것에 놀랐습니다! *

가정

• x것입니다 항상 수렴.
• 음수와 복소수 를 처리 할 수 ​​있어야합니다
• 이것은 code-golf 이므로 가장 낮은 바이트가 이깁니다!
• 답은 소수점 5 자리 이상이어야 합니다.

예

Input >> Output

1.4 >> 1.8866633062463325
1.414 >> 1.9980364085457847
[Square root of 2] >> 2
-1 >> -1
i >> 0.4382829367270323 + 0.3605924718713857i
1 >> 1
0.5 >> 0.641185744504986
0.333... >> 0.5478086216540975
1 + i >> 0.6410264788204891 + 0.5236284612571633i
-i >> 0.4382829367270323 -0.3605924718713857i
[4th root of 2] >> 1.239627729522762

* ( 여기서 더 복잡한 도전 이외 )

APL (Dyalog) , 4 바이트

*⍣≡⍨

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* 힘

⍣ ...까지

≡ 안정된

⍨ 셀카

Pyth,  4  3 바이트

^{4를 넘어서도 여전히 규칙적이다 .4; (}

u^Q

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작동 원리

u       first repeated value under repeated application of G ↦
 ^QG        input ** G
    Q   starting at input

하스켈 , 100 63 바이트

수렴하지 않는 입력 (예 :)의 -2경우 종료되지 않습니다.

import Data.Complex
f x=until(\a->magnitude(a-x**a)<1e-6)(x**)x

바이트를 until저에게 가르쳐주고 저를 구해준 @ ØrjanJohansen에게 감사드립니다 37!

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파이썬 3 , 40 39 35 바이트

• 바이트에 대해 @ Ørjan Johansen에게 감사드립니다. d>99대신 d==99: 적은 바이트 수에 대해 1 회 더 반복하십시오.
• 4 바이트에 대한 @Uriel에게 감사드립니다 : x**Truex in 평가 하는 사실의 현명한 활용 x**(d>99or g(x,d+1)). 용어의 표현식은 99보다 큰 깊이에 대해 True로 평가되므로 전달 된 값을 반환합니다.

최대 깊이 100, 즉 깊이 100의 재귀 람다는 같은 값을 반환합니다. 실제로 수렴에 구애받지 않으므로 함수에 수렴하지 않는 값을 가진 숫자는 예상치 못한 것으로 예상하십시오.

g=lambda x,d=0:x**(d>99or g(x,d+1))

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파이썬 3, 37 30 27 바이트

@FelipeNardiBatista에서 -7 바이트
@xnor에서 -3 바이트

더 이상 많은 Python을 기억하지 못하지만 Ruby 답변을 이식하고 다른 Python 3 답변을 이겼습니다. : D

lambda x:eval('x**'*99+'1')

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수학, 12 바이트

#//.x_:>#^x&

부동 소수점 숫자를 입력으로 사용합니다.

J , 5 바이트

^^:_~

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설명

먼저, 끝에 파싱 후 어떤 명령이 실행되고 있는지 보여줄 ~것이며, 새로운 동사를위한 연습이 될 것입니다.

(^^:_~) x = ((x&^)^:_) x

((x&^)^:_) x  |  Input: x
      ^:_     |  Execute starting with y = x until the result converges
  x&^         |    Compute y = x^y

C # (. NET 코어) , 79 78 바이트

x=>{var a=x;for(int i=0;i++<999;)a=System.Numerics.Complex.Pow(x,a);return a;}

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i99까지 반복하면 일부 예제가 필요한 정밀도에 도달하지 못하기 때문에 = 999 까지 반복하기로 결정했습니다 . 예:

Input:                      (0, 1)
Expected output:            (0.4382829367270323, 0.3605924718713857)
Output after 99 iterations: (0.438288569331222,  0.360588154553794)
Output after 999 iter.:     (0.438282936727032,  0.360592471871385)

보시다시피 99 반복 후에 가상 부분은 소수점 5 자리에서 실패했습니다.

Input:                      (1, 1)
Expected output:            (0.6410264788204891, 0.5236284612571633)
Output after 99 iterations: (0.64102647882049,   0.523628461257164)
Output after 999 iter.:     (0.641026478820489,  0.523628461257163)

이 경우 99 번의 반복 후에 예상되는 정밀도를 얻습니다. 실제로 i동일한 바이트 수로 = 1e9 까지 반복 할 수 있지만 코드가 상당히 느려집니다.

• 익명 사용자 덕분에 1 바이트가 절약되었습니다.

젤리 , 5 바이트

³*$ÐL

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루비, 21 20 바이트

->n{eval'n**'*99+?1}

면책 조항 : 루비는 복소수를 제곱 할 때 이상한 값을 반환하는 것으로 보입니다 . Ruby의 전체 수학 모듈을 수정하는 것이이 과제의 범위를 벗어난 것으로 가정하지만 그렇지 않으면이 함수의 결과가 정확해야합니다. 편집 : 내 Python 3 답변 의 최신 변경 사항을 적용하고 갑자기 어떻게 든 동일한 예상 결과를 제공합니다. :)

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TI-BASIC, 16 바이트

입력 및 출력은에 저장됩니다 Ans.

Ans→X
While Ans≠X^Ans
X^Ans
End

R , 36 33 바이트

- 3 Jarko Dubbeldam 덕분 바이트

Reduce(`^`,rep(scan(,1i),999),,T)

stdin에서 읽습니다. Reduce오른쪽에서 지수를 올바른 순서로 적용합니다.

사용해보십시오 (기능)

사용해보십시오 (stdin)

자바 스크립트, 33 바이트

f=(x,y=x)=>(x**y===y)?y:f(x,x**y)

MATL , 20 10 바이트

@LuisMendo 덕분에 절반으로 줄였습니다

t^`Gw^t5M-

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이것은 나의 첫 번째 코드 골프 이고 MATL을 사용한 첫 번째이므로 쉽게 아웃 고프 될 수 있다고 확신합니다.

펄 6 , 17 바이트

{[R**] $_ xx 999}

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R**역 지수 연산자입니다. x R** y와 같습니다 y ** x. [R**]역 지수로 입력 인수의 999 개 사본 목록을 줄입니다.