다항식-> 적분

합리적인 계수를 갖는 하나의 변수에 다항식이 주어지면 1, 변수 및 유한 적분 만 포함하는 등가 식을 출력합니다 . 예를 들어, -x ² 는 ∫ _x^{∫ ₁¹ 1 t t} x d u 로 표현 될 수 있습니다 .

E := 1 | var | ∫_E^EEdvar

합리적인 입 / 출력 방법이 허용됩니다.

예 :

$\ Large 1 = 1 \ \ Large x = x \ \ Large 0 = \ int_1 ^ 1 1 \ text dt \ \ Large 2 = \ int _ {\ int_1 ^ {\ int_1 ^ 1 1 \ text dv} 1 \ text du} ^ 1 1 \ text dt \ \ 대형 x ^ 2 = \ int _ {\ int_1 ^ 1 1 \ text dt} ^ xx \ text dv \ \ 대형 \ frac 12 = \ int _ {\ int_1 ^ 1 1 \ text dt} ^ 1 v \ text dv$

점수는 코드 길이 ∫에 테스트 사례에 사용 된 기호 수를 곱한 값 입니다. 프로그램 점수를 매길 수 있어야합니다. 최저 점수가 이깁니다.

테스트 사례 :

4/381*x^2+49/8*x^3-17/6
311/59*x^2-92/9*x^3-7/15*x
333/29*x^3+475/96*x^8

코드 나 출력만으로는 골프를 칠 수 없기 때문에 골프는 어려울 것입니다. 따라서 시도 할 때까지 변화가 점수에 도움이되는지 또는 점수를 상하게할지는 모르겠습니다.

점수가 당신의 창조를 제한하게하지 마십시오. 다른 부분은 잘못 남긴 경우에도 점수의 한 부분은 잘 최적화되어 있습니다.

math code-challenge polynomials

— l4m2
소스

파이썬 2 , 315 바이트 * 5113 = 1610595 점

나는 여전히 스코어를 골라 내고있다. 코드 나 출력 만 골프를 칠 수 없기 때문에 골프는 어려울 것입니다. 따라서 시도 할 때까지 변화가 점수에 도움이되는지 또는 점수를 상하게할지 모르겠습니다.

골치 아픈 일에도 불구하고 나는 미적분학을 즐겼습니다.

t='t'
Z=lambda n:N(Z(-n))if n<0else[1,t,N(1),Z(n-1)]if n>1else[[1,t,1,1],1][n]
N=lambda a:[1,t,a,Z(0)]
x=lambda n:n>1and[x(n-1),t,Z(0),'x']or'x'
M=lambda a,b:[b,t,Z(0),a]
print reduce(lambda a,b:[1,t,N(a),b],[M((lambda a,b:M(Z(a),[x(b-1)if b>1else 1,'x',Z(0),1]))(*c),x(i)if i else 1)for i,c in enumerate(input())])

온라인으로 사용해보십시오!

모든 테스트 사례를 실행하십시오 -점수를 매기 [려면 출력에서 모두 계산하십시오 .

입력 다항식은의 가장 낮은 거듭 제곱에서 가장 높은 거듭 제곱 순서로 (분자, 분모) 계수 쌍의 목록으로 사용 x됩니다. (0, 1)제곱은 결 측력에 사용됩니다.

출력은 [f,t,a,b]∫ _a^bf d t 를 나타내는 각 적분이 목록 으로 표시됩니다.

확인

다음 은 통합을 위해 유효한 Mathematica 구문을 출력하는 약간 덜 골프화 된 버전이며, 온라인 노트북에서 테스트 할 수 있습니다. 불행히도, 적당한 크기의 프로그램은 무료 노트북에서 완료되지 않습니다.

이동 여기 (볼프람 언어 입력) 붙여, "새 노트북 만들기", 아래로 스크롤 및 평가 (Shift 키를 + 입력) (NUM 패드 Enter를 사용하여 작동하지 않습니다 참고) .

설명

다음 방정식을 사용합니다.

$-a = \ int_a ^ {0} 1 ~ dt$

$n = \ int _ {-1} ^ {n-1} 1 ~ dt, n> 1$

$x ^ n = \ int_0 ^ {x} x ^ {n-1} ~ dt$

$a + b = \ int _ {-a} ^ b 1 ~ dt$

$ab = \ int_0 ^ ab ~ dt$

$\ frac {1} {n} = \ int_0 ^ {1} x ^ {n-1} ~ dx$

연결

— mbomb007
소스

@ l4m2 질문에 대한 링크를 추가하여 주석을 제거 할 수 있습니다. 감사.

— mbomb007

정의 Z(n)로 def Z(n):return N(Z(-n)) if n<0 else[1,t,1,1] if n<1 else 1 if n<2 else[1,t,N(1),Z(n-1)]?

— l4m2

또는Z=lambda n:N(Z(-n))if n<0else[1,t,N(1),Z(n-1)]if n>1else[[1,t,1,1],1][n]

— l4m2

JavaScript (Node.js) , 152 바이트 * 5113 정수 = 777176 점수

T='t';P=n=>--n?[T,'u',O,P(n)]:1;N=n=>n-1?n>-1?[1,T,N(1-n),1]:[1,T,N(-n),O]:1;O=N(0)
F=([e,...s])=>e?[1,T,[F(s),T,'x',O],[N(e[0]),T,O,[P(e[1]),T,O,1]]]:O

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주로 다음 두 방정식을 사용하십시오.

$\ ax + b : = \ int _ {\ int_a ^ 0x \ text dt} ^ b1 \ text dt \\ frac 1a = \ int_0 ^ 1u ^ {a-1} \ text du$

— l4m2
소스

자바 스크립트 (Node.js) , 220 바이트 * 616 개의 적분 = 135520 점

O=[1,T='t',1,1]
D=(q,t)=>[t,'c',[q,T,1,O],q]
N=n=>n>0?[N(-n),T,1,O]:n?[D(1,1),'c',n&1?[T,T,O,1]:O,N(n/2|0)]:O
P=n=>n?[D(n%2?'x':1,T),T,O,P(n>>1)]:1
F=([e,...s])=>e?[1,T,[F(s),T,'x',O],[N(e[0]),T,O,[P(e[1]-1),'x',O,1]]]:O

온라인으로 사용해보십시오!

— l4m2
소스

방정식

function unpack(x) { return x instanceof Array ? `\\int_{${unpack(x[2])}}^{${unpack(x[3])}}${unpack(x[0])}\\text d${unpack(x[1])}` : x };  console.log (unpack(F([[0, 1], [-7, 15], [311, 59], [-92, 9]])).replace(/\{(.)\}/g,'$1'));

— l4m2

기존 답변을 수정하십시오. 점수가 다른 각 시도에 대해 별도의 답변이 필요하지 않습니다. 또한 포함 된 방정식 이미지는 읽을 수 없기 때문에 포함 할 가치가 없습니다.

— mbomb007

@ mbomb007 일반적으로 비슷한 솔루션을 함께 배치하고 상당히 다른 솔루션을 분리합니다. 이전 몇 번은 이미지를 가져올 때 허용되지 않는 기호가 사용 된 것을 발견했습니다. 따라서 이미지를 합법적으로 쉽게 볼 수 있도록 여기에 보관하십시오

— l4m2